三角形的面积教学反思三角形面积的教学反思.docx

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三角形的面积教学反思三角形面积的教学反思

三角形的面积教学反思-三角形面积的教学反思

三角形的面积教学反思

　　课题三角形的面积

　　教学内容：

人教版小学数学五年级上册

　　作者及工作单位何小婷

　　西安市长安区灵沼乡冯村小学

　　教材分析

　　三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

　　学情分析

　　三角形面积的知识基础是：

三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。

知识的增长点是三角形面积公式。

这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。

　　其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。

能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件（平分高或边）利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。

　　本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

　　教学目标

　　1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

渗透数学转化思想方法。

　　3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

　　教学重点：

探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

三角形面积公式的探索过程。

　　教学反思

　　《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算以及平移等知识与能力的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决实际问题。

根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。

因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

本节课中，我觉得比较满意的地方有以下几点：

　　1、创设情境，埋下伏笔。

　　在课的开始，我让学生回忆对平行四边形和长方形的了解，学生的积极性很高。

再让学生把一个长方形和平行四边形的花坛平均分成了两个三角形，借助长方形和平行四边形的面积算出一个三角形的面积。

学生很有兴趣的开动自己的小脑筋，想出了好办法。

学生初步感到三角形的面积和长方形与平行四边形的面积有一定的联系。

为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。

　　2、自主探索，合作交流。

　　创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。

在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。

小组讨论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。

学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。

在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。

学生真正成为了学习的主体通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　3、运用多媒体技术，激发学生学习兴趣。

　　在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。

在帮助学生理解等底等高时，多媒体展示过程，让学生很轻松地理解了知识。

在练习设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清楚地看出，等底等高的三角形形状不同，但是面积都相等，运用了多媒体技术能有效地化静态为动态，化抽象为具体，化难为易。

　　综观整节课的课堂教学，注重了培养学生的动手操作能力与分析推理的能力；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权。

　　4、通过本节课也看到了一些需要努力的方向：

　　1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没有足够的时间进行指导和分析。

　　2、在公式推导的过程中，只让几位的学生讲述了推导的过程，而把大部分的学生的口述给忽略了，使得有一部分的学生对公式的推导还不能很好的进行口述。

　　整节课下来，学生的回答、操作都在我的预想中进行。

仔细想想，这节课其实是有很多地方能够让学生冒出思维的火花，让学生有创造性的发现的，而我却把学生框在了自己设计的教案中。

因此，这节课完全可以设计得更开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。

三角形的面积教学设计及反思

　　《三角形的面积》教学设计

　　教学目标：

　　1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能

　　正确计算三角形的面积。

　　2、能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。

　　3、培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

　　运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点：

　　三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、导入：

　　同学们都听过曹冲称象的故事把，曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量，从而解决了官员们都解决不了的难题，想成为聪明的“小曹冲”吗？

只要肯动脑筋，，善于思考，你一定会比“小曹冲”更厉害。

　　二、教学铺垫：

　　1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

　　长方形长30厘米，宽20厘米平行四边形底40厘米，高15厘米

　　2、复习长方形面积计算公式。

　　3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、探究过程：

　　1、转化图形，找出联系。

　　出示三角形彩学具再和长方形、平行四边形学具比大小

　　聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积？

　　把三角形转化成我们已经会计算的面积图形　　真不错会用学过的知识解决新问题。

那好，就请你们手中的三角形看能否转化成正方形，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什么？

　　小组汇报：

　　一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。

长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。

　　二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半。

平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。

　　三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。

三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2倍。

　　四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。

同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：

长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

　　那老师说：

两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形，对吗？

　　找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？

　　这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。

　　同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。

　　2.推导公式汇报公式推导过程

　　三角形的面积=

　　平行四边形面积÷2

　　平行四边形的底×平行四边形的高

　　三角形的底　　三角形的高

　　三角形的面积=底　　×　　　　÷2

　　提问：

底×高算的是什么？

为什么要÷2

　　判断：

把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？

　　聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！

怎么不动呀？

　　让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。

四、练习：

　　在日常生活中我们随处可见三角形的实物：

1、老师手中的三角板是什么形状的？

　　它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？

如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？

2、

　　2个形状一样的路标求S

　　S=ah　　S=ah÷2×2

　　3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？

　　面积是30平方米　　底是10米　　高是多少米？

　　4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？

　　　　5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。

　　　　底是8厘米，高

（1）是12厘米　　　　底

（2）是16厘米，高

（2）是6厘米

　　8×16÷2　　12×16÷28×12÷2　　6×16

　　8×12　　8×6÷2　　8×16÷2　　12×6÷2

　　6、判断：

（1）等底等高的三角形面积一定相等。

（2）等底等高的三角形一定形状相同。

　　（3）等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.（4）面积相等的三角形，形状一定相同。

（5）面积相等的三角形，一定等底等高。

五、总结：

这节课你快乐吗？

你有什么收获？

　　同学们的表现很出色，课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法，并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题，使“曹冲”也佩服你。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积=2

　　平行四边形的底×平行四边形的高

　　三角形的底

　　三角形的面积=底×

　　三角形的高

　　高　　÷2“三角形面积的计算”教学案例及反思

　　“三角形面积的计算”教学案例及反思

　　作者：

马冰清

　　来源：

《新课程学习·下》2016年第02期

　　教学片段实录

　　师：

下面我们共同来研究三角形的面积计算方法。

小组合作的要求如下：

　　a.利用你们小组的三角形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

　　　　b.把你的方法与小组成员进行合作交流，共同验证。

　　c.选择合适的方法合作交流汇报。

　　师：

同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

　　生1：

我们小组的方法是用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

　　生2：

我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

　　生3：

我们小组是用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

　　生4：

我们小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

　　师：

同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例，每个三角形和转化后的平行四边形有什么联系？

怎样推导其面积公式？

　　生：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的底就是拼成的平行四边形的底，每个三角形的高就是拼成的平行四边形的高。

每个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，相反拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

因为平行四边形面积=×，所以三角形面积=×÷2。

　　师：

一个三角形的面积为什么要除以2？

　　生：

因为拼成的平行四边形有两个完全一样的三角形，求一个三角形的面积就需要除以2。

　　师：

请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证三角形的面积计算公式和刚才的是否一致。

　　教学反思

　　优点之处：

　　本节课教学中我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，为学生提供操作材料，激发兴趣，增强学习主动性，从而完成新知的建构，达到提高、培养学生学习能力的目的。

为以后学习梯形以及多边形的面积做了很好的铺垫。

　　不足之处：

　　评价单一，激励性评价语少。

　　还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨，没有拓展。

　　有不足，才会有进步，我会继续努力，争取做到最好！

　　？

誗编辑李建军