暑假小四新知三角形以及梯形的面积七校.docx

1、暑假小四新知三角形以及梯形的面积 七校环球雅思学校学科教师辅导讲义 年 级： 五年级 课 时 数： 3 学科：数学课 题三角形以及平行四边形的面积授课日期及时间段教学目的1、进一步认识三角形和梯形的相关概念；2、能够求三角形和梯形的面积；教学内容 （5分钟）生活中的图形千变万化，我们已经可以求出长方形、正方形以及平行四边形的面积了，那么，我们学过的三角形和梯形面积，怎么求呢？上图中车窗的玻璃是梯形的，路牌是三角形的，如果我要知道制作它们需要多少材料，就要计算出梯形和三角形的面积。（4分钟）我们已经学习过平行四边形的面积计算，图形及计算公式如下： 平行四边形面积的计算 长方形的面积长宽 平行四边

2、形的面积底高 我们还学习过三角形、平行四边形、梯形的底、上底、下底、高：（18分钟）求平行四边形的面积，我们用的是“切拼”的方法，把平行四边形转换成长方形来计算。那么求三角形和梯形的面积，我们是不是也可以转换一下呢？例一：计算下列图形的面积： 面积 = 12182=108（平方分米） 面积 =（4+7）62 = 33（平方厘米）计算三角形面积，注意用底乘以这条底上对应的高。例二：一个三角形底的长度是16厘米，高8厘米，面积是多少？1682=64（平方厘米）例三：计算下面两个三角形的面积。（单位：分米）甲：1282=48（平方分米） 乙：1282=48（平方分米）思考：上图中ABP和DCP面积相

3、同吗？为什么？小试牛刀：看看自己会不会：1、 计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm2、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm） 3、计算梯形的面积。 3.8 m 4.3m4、判断，对的在（ ）里面“”，错的画“”。（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）5、计算下面每个梯形的面积。（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m （2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm3、应用题集锦1）一个三角形

4、的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？4）一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？5）一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？6）一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？7）一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵

5、果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？小结：1、三角形和梯形面积计算注意通过拼接成平行四边形来算，记住最后要除以2。2、等底（或同底）等高的两个三角形面积相同。3、面积相同的两个三角形减去同一个三角形，剩下的面积相同。（20分钟）（）1口算下面各图形的面积。（1）三角形底12米，高8米；（ 96 ）（2）梯形高13分米，上底6分米，下底8分米；（ 91 ）（3）三角形底和高都是6厘米。（ 18 ）（）2一个梯形上底长3米，下底长4米，高6米，则它的面积是（ 21 ）平方米？（）3一个三角形面积是16平方厘米，高是4厘米，那么它的底是（ 8 ）厘米。（）4一个边长是12分米的正方形，和一个底

6、为24分米的三角形面积相同，这个三角形的高是（ 12 ）分米？（）5一个梯形的上底长是12厘米，高是15厘米，又已知面积是150平方厘米，那么它的下底是是（ 8 ）厘米。（）6三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，面积（ 扩大2倍 ）（）7爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，这块地的面积是多少？32152=180（）8计算下面图形的面积。（单位：厘米） 692=27 1232=18 342=6（7+11）62=54 （8+12）82=80 （）9图中平行四边形被“切”掉了一个角。求图中阴影部分面积。2418-15182=297课后巩固一、填空（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是2

7、6.22平方米，高是（ ）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（ ） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（ ） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（ ） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（ ） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（ ）米。( 9

8、 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。(12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。(13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。二、判断（对的画“”，错的画“”） （1）平行四边形只有一条高。 （ ） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （

9、 ） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。 （ ） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ） ( 5 )平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （ ）( 6)两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ）( 7 )把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （ ）( 8)两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 （ ）三、选择（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）。 A扩大了 B缩小了 C不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时， D C这个图形就变成了（ ）；当CD长和AB长相等时，这个图形就变成了（ ）。 A B A三

10、角形 B长方形 C平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（ ）。 A4分米 B2分米 C8分米( 4 )两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ( ). A长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形 （5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（ ） A扩大3倍 B扩大9倍 C缩小3倍（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）A4.5 B18 C9（7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。 A高 B面积 C上下两底的和（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。 A扩大5倍 B扩大25倍 C缩小

11、25倍（9）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。A面积相等 B周长相等 C等腰梯形 D完全相同 ( 10 )等边三角形一定是 _ 三角形.( )A锐角； B直角； C钝角四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）五、应用题。 (1)有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？(2)有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？(3)一块三角形的地，底是500米，高是36

12、米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？(4)一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？(5)一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？(6)一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？(7)一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？(8)有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？(9)一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？(10)一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？