包头市中考数学二轮复习拔高训练卷 专题5 函数的实际应用.docx
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包头市中考数学二轮复习拔高训练卷专题5函数的实际应用
包头市中考数学二轮复习拔高训练卷专题5函数的实际应用
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共35分)
1.(3分)如图,函数y1=kx+b和函数y2=
图象相交于点M(2,m),N(-1,n),若
>kx+b,则x的取值范围是()
A.x<-1或0<x<2
B.x<-1或x>2
C.-1<x<0或0<x<2
D.-1<x<0或x>2
2.(2分)已知二次函数y=a(x﹣1)2+c(a>0),当自变量x分别取﹣
、0、3时,对应的函数值分别为:
y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系正确的是()
A.y3<y2<y1
B.y1<y2<y3
C.y3<y1<y2
D.y2<y3<y1
3.(3分)(2019九上·弥勒期末)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a
+c的大致图像是所示中的()
A.
B.
C.
D.
4.(3分)已知函数
图象如图,以下结论,其中正确有()个:
①m<0;
②在每个分支上y随x的增大而增大;
③若A(﹣1,a),点B(2,b)在图象上,则a<b
④若P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.(3分)(2019·北京模拟)为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是()
A.监测点A
B.监测点B
C.监测点C
D.监测点D
6.(3分)(2019八上·滨海期末)等腰三角形周长为20cm,底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是
)
A.
B.
C.
D.
7.(3分)(2019八上·涡阳月考)若正比例函数y=(3﹣m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()
A.m<0
B.m>0
C.m<3
D.m>3
8.(3分)(2019·颍泉模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点O(0,0),B(3,2),点A在x轴的正半轴上.按以下步骤作图:
①以点O为圆心,适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径作弧,两弧在∠AOC内交于点P;③作射线OP,恰好过点B,则点A的坐标为()
A.(
,0)
B.(
,0)
C.(
,0)
D.(2,0)
9.(3分)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()
A.y=0.12x,x>0
B.y=60﹣0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60﹣0.12x,0≤x≤500
10.(3分)在关于圆的面积的表达式S=πr2中,变量有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11.(3分)象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()
A.(1,3)
B.(3,2)
C.(0,3)
D.(﹣3,3)
12.(3分)二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0解为()
A.x1=﹣3 x2=﹣1
B.x1=1 x2=3
C.x1=﹣1 x2=3
D.x1=﹣3 x2=1
二、填空题(共6题;共18分)
13.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象相交于点
和点
,则关于x的不等式
的解集是________.
14.(3分)若二次函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是________.
15.(3分)(2011·河南)点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点,则y1与y2的大小关系为y1________y2(填“>”、“<”、“=”).
16.(3分)(2015八上·福田期末)如图,直线l1的表达式为y=﹣3x+3,且直线l1与x轴交与点D,直线l2经过点A,B,且与直线l1交于点C,则△BDC的面积为________.
17.(3分)(2018九上·瑶海期中)把抛物线
先向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到抛物线
,那么原抛物线的解析式为________.
18.(3分)(2013·绍兴)在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点O旋转,使点A与双曲线y=
上的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是________.
三、解答题(共7题;共46分)
19.(5分)(2016九上·北京期中)如图
(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图
(2).求:
(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
20.(5分)某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=﹣2x+80(20≤x≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).
(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?
最大利润是多少元?
21.(6分)(2019九上·天津期中)由于雾霾天气趋于严重,我市某电器商城根据民众健康需求,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:
在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)完成下列表格,并直接写出月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式及售价x的取值范围;
售价(元/台)
月销售量(台)
400
200
▲
250
x
▲
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?
最大利润是多少?
22.(6分)(2018九下·游仙模拟)绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售,已知每台A种产品进价为3000元,售价为4800元;受中美贸易大战的影响,每台B种产品的进价上涨500元,进口相同数量的B种产品,在中美贸易大战开始之前只需要60万元,中美贸易大战开始之后需要80万元。
(1)中美贸易大战开始之后,每台B种产品的进价为多少?
(2)中美贸易大战开始之后,如果A种产品的进价和售价不变,每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。
公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台,请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。
23.(6分)(2019九上·秀洲期中)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元
件.试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为150件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.设销售单价为
(元
,每天的销售量为
(件
,每天所得的销售利润
(元
.
(1)求出
与
之间的函数关系式;
(2)求出
与
之间的函数关系式,并求当销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大,最大利润为多少?
24.(9分)(2018九上·彝良期末)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量戈的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
25.(9分)某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:
日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量龙的取值范围;
(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?
最大获利是多少元?
参考答案
一、单选题(共12题;共35分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共6题;共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(共7题;共46分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、