九年级数学投影与视图单元试题.docx

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九年级数学投影与视图单元试题

《投影与视图》

内容：

第29章满分：

100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（　B　）

A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱

2．如图

（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图

（2）所示，则其俯视图是（　D　）

3．下图中所示的几何体的主视图是（　D　）

4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，

则此展台共需这样的正方体（　B　）

A．3块B．4块C．5块D．6块

5．下左图表示一个用于防震的

形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（　B　）

6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　C　）

7．已知一个物体由

个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，

那么

的最大值是（C）

Ａ．13Ｂ．12

Ｃ．11Ｄ．10

8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（C）

9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（　B　）

10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量

得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子

CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为

（　D　）

A.5mB.6mC.7mD.8m

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有3种视图。

12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：

cm），则其俯视图的面积是6cm2。

13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面

的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为

m。

14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正

方体10块。

（第12题）（第13题）（第14题）

三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的

小正方体的个数有个。

15．从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2

行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有

1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。

16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体

积。

（结果保留π）

16．解：

这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为

π×52×10=250π。

四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。

17．其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：

18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种

吗?

它最少需要多少个小立方块?

最多需要多少个小立方块?

主视图

俯视图

18．解：

当一几何体只有二种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的若干几何体中

它最少要10块如图a，最多要16块如图b。

图a，和图b是用最小块数和最多块数

的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方形的个数，

其中图a是使用最小块数时搭的几何体的一种（它不唯一）。

五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。

19．

。

20．下图是某几何体的展开图。

（1）这个几何体的名称是；

（2）画出这个几何体的三视图；

（3）求这个几何体的体积。

（

取3.14）

20．

（1）圆柱；

（2）三视图为：

（3）体积为:

=

=1570。

六、（本大题满分8分）

21．

（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线

段CD表示）；

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位

太阳光线

木杆

图1

图2

A

B

置（用点P表示），

并在图中画出人在此光源下的影子。

（用线段EF表示）。

21．

（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；

（2）如图2，点P是影子的光源；

EF就是人在光源

下的影子。

太阳光线

木杆

图1

图2

A

B

C

D

E

F

P

七、（本大题满分8分）

22．如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一

直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD

在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m。

（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

（2）求标杆EF的影长。

22．解：

（1）如图所示。

（2）设EF的影长为FP=x，可证：

得：

，

解得：

。

所以EF的影长为0.4m。

八、（本大题满分10分）

23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广

场上的灯杆,点P表示照明灯。

（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；

（2）如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长

度。

23．根据中心投影的原理,作射线PA、OB交于点C可得AB的影子，因为AB//PO，由对应线

段成比例可求出影子的长度。

在△ACB和△CPO中,∵∠C=∠C,∠ABC=∠POC,∴∠CAB=∠CPO=90°,∴△CAB∽△CPO.∴

。

∴

∴BC=2。

∴小亮影子的长度为2m。