现代控制理论实验matlab 报告.docx
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现代控制理论实验matlab报告
实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换
实验目的：
1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；
2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。
实验内容及结果：
>>num=[0012;0153];
den=[1234];
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解
实验目的：
1、熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；
2、熟悉系统模型之间的转换功能；
3、利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。
实验内容及结果
（1）
>>num=[1213];
den=[10.521];
sys=tf（num,den）;
sys1=tf2zp（num,den）;
sys2=tf2ss（num,den）;
impulse（sys）;
step（num,den,t）;
（2）
>>A=[01;-10-5];
B=[0;0];
D=B;
C=[10;01];
x0=[2;1];
[y,x,t]=initial（A,B,C,D,x0）;
plot（t,x（:
1）,t,x（:
2））
grid
title（'Responsetoinitialcondition'）
xlabel（'Time（sec）'）
ylabel（'x1,x2'）
text（0.55,1.15,'x1'）
text（0.4,-2.9,'x2'）
（3）
>>A=[-1-1;6.50];
B=[11;10];
C=[10;01];
D=[00;00];
step（A,B,C,D）
（4）思考
>>A=[0-2;1-3];
B=[2;0];
C=[10];
x0=[1;1];
U=1;
[t,x]=ode45（@solve_state_fun,[010],x0,[],A,B,U）;
plot（t,x（:
1）,t,x（:
2））;
grid
title（'Responsetoinitialcondition'）
xlabel（'Time（sec）'）
ylabel（'x1,x2'）
text（0.55,1.15,'x1'）
text（0.4,-2.9,'x2'）
实验三系统能控性、能观性的判别
实验目的:
1、系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能控性和能观测性的分解；
2、了解MATLAB中的相应的函数。
实验内容及结果：
（1）判别系统的能观性
>>A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];C=[01-2];
Qo=obsv（A,C）;
n=rank（Qo）;
L=length（A）;
ifn==L
str='系统状态完全能观'
else
str='系统状态不完全能观'
end
str=
系统状态不完全能观
（2）求系统的能观性分解后的模型
>>A=[00-1;10-3;01-3];
B=[1;1;0];C=[01-2];[D,E,F,T,K]=obsvf（A,B,C）
D=
-1.0000-1.3416-3.8341
0.0000-0.4000-0.7348
-0.00000.4899-1.6000
E=
1.2247
-0.5477
-0.4472
F=
-0.00000.0000-2.2361
T=
0.40820.81650.4082
-0.91290.36510.1826
0-0.44720.8944
K=
110
>>sum（K）
ans=
2
实验四系统稳定性仿真实验
实验目的:
1、掌握线性系统稳定性的判别方法
2、了解MATLAB中相应的函数
实验内容及结果：
（1）判定如下系统的李亚普诺夫稳定性
>>A=[01;-1-1];
Q=eye（size（A,1））;
P=lyap（A,Q）;
P_eig=eig（P）;
ifmin（P_eig）>0
disp（'ThesystemisLypunovstable.'）
else
disp（'ThesystemisnotLypunovstable.'）
end
ThesystemisLypunovstable.
（2）判定如下系统的李亚普诺夫稳定性
>>A=[-3-8-2-4;1000;0100;0010];
B=[1000]';
C=[0011];
D=0;
Q=eye（size（A,1））;
P=lyap（A,Q）;
P_eig=eig（P）;
ifmin（P_eig）>0
disp（'ThesystemisLypunovstable'）;
else
disp（'ThesystemisnotLypunovstable'）;
end
ThesystemisLypunovstable
实验五状态反馈及状态观测器的设计
实验目的：
1、熟悉状态反馈矩阵的求法
2、熟悉状态观测器的设计方法
实验内容及结果：
>>A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];
B=[1000]';
C=[172424];
D=0;
Pole=[-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i];
a_s_coefficient=poly（A）;
a_d_coefficient=poly（Pole）;
k_coefficient=a_d_coefficient-a_s_coefficient;
k_coefficient=fliplr（k_coefficient）;
k_coefficient=k_coefficient（1,1:
length（k_coefficient）-1）
k_coefficient=
759.3600801.7120172.520026.0000
>>Qc=ctrb（A,B）;
Q=fliplr（Qc）;
counter=-1;
n=length（A）;
X=zeros（n,n）;
whilecounter>=-n+1
x=diag（linspace（a_s_coefficient（-counter+1）,a_s_coefficient（-counter+1）,counter+n）,counter）;
X=X+x;
counter=counter-1;
end
X=X+eye（n）;
P=eye（n）/（Q*X）;
k=k_coefficient*P;
A=A-B*k;
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,1）;
sys=tf（num,den）;
[p,z]=pzmap（sys）;
pzmap（sys）;
step（A,B,C,D）;
grid
零极点图:
阶跃响应曲线：
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