沪科版八年级数学上册期末综合测试.docx

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沪科版八年级数学上册期末综合测试

沪科版八年级数学上册期末综合测试

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1

3．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）.

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是

C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象

D．函数图像随自变量的增大而下降

4．若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（）

A．平行B．垂直C．相交D．重合

5．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是　　

A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm

6．在下列命题中，为真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

7．如图，将两根钢条的中点连接在一起，使可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具（卡钳），则图中的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）

A．边角边B．边边边C．角边角D．角角边

8．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是

A．B．C．D．

9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC（  ）

A．B．C．D．

10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题

11．函数y=中自变量x的取值范围是_____．

12．命题“若a、b互为倒数，则ab=1”的逆命题是_________；

13．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是_____．（添加一个条件即可）

14．如图：

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．

三、解答题

15．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2）．

（1）在图中建立正确的平面直角坐标；

（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．

16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：

作出平移后的△A2B2C2

17．如图，直线y=2x+6与直线l：

y=kx+b交于点P（-1，m）

（1）求m的值；

（2）方程组的解是______；

18．在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：

①AB＝DE，②∠1＝∠2．③BF＝EC，④∠B＝∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

（1）写出所有的真命题．（用序号表示题设、结论）

（2）请选择一个给予证明．

19．某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．

写出元与件之间的函数关系式；

若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

20．如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？

21．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？

若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

22．如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．

（1）求证：

BE=CD；

（2）求∠1+∠2的度数．

23．如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？

若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

参考答案

1．C

【解析】

分析：

根据轴对称图形的概念：

沿某条直线对折能完全重合的图形，由此判断即可.

详解：

A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形.

故选C.

点睛：

此题主要考查了轴对称图形的识别，关键是明确轴对称图形的概念，沿某条直线对折能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴.

2．C

【解析】

分析：

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．

详解：

∵点P（m-2，m+1）在第二象限，

∴，

解得-1＜m＜2．

故选C．

点睛：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

3．B

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断．

【详解】

A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；

B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；

C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；

D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；

故选：

B．

【点睛】

本题考查了一次函数的性质：

当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．

4．A

【解析】

【分析】

二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点。

【详解】

解：

因为二元一次方程组无解，

所以直线与没有交点。

则它们的位置关系是平行。

故选：

A．

【点睛】

此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行．

5．A

【分析】

利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解．

【详解】

A、∵6+16=22＞21，

∴6、16、21能组成三角形；

B、∵8+16=24＜30，

∴8、16、30不能组成三角形；

C、∵6+16=22＜24，

∴6、16、24不能组成三角形；

D、∵8+16=24，

∴8、16、24不能组成三角形．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，牢记三角形的三边关系是解题的关键．

6．B

【分析】

分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．

【详解】

解：

A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；

C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；

D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．

7．A

【分析】

已知两边和夹角相等，利用SAS可证两个三角形全等．

【详解】

∵O是的中点，

∴，，，

在和中，

，

∴（SAS），

所以理由是：

边角边．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．

8．B

【分析】

根据全等三角形的判定的方法进行解答即可．

【详解】

A、∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由，得出△ADC≌△CBA，不符合题意；

B、由AB＝CD，AC＝CA，∠2＝∠1无法得出△ADC≌△CBA，符合题意；

C、由得出△ADC≌△CBA，不符合题意；

D、由得出△ADC≌△CBA，不符合题意；

故选C．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使△ADC≌△CBA的另一个条件．

9．B

【分析】

根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．

【详解】

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

∴∠ACB=∠ABC=65°，

又∠PBC=∠PCA，

∴∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=65°，

∴∠BPC=115°．

故选：

B

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．

10．A

【分析】

先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标．

【详解】

∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，

∴OA1=1，OD=1，

∴∠ODA1=45°，

∴∠A2A1B1=45°，

∴A2B1=A1B1=1，

∴A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，

同理得：

A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，

…，

∴顶点为A6的正方形的边长=25=32，

∴点A6的纵坐标为32，

当y=32时，32=x+1，

解得x=31，

即点A6的横坐标为31，

∴A6的坐标是（31，32）．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用；求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键．

11．x≥﹣且x≠1．

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算．

【详解】

由题意得，2x+3≥0，x-1≠0，

解得，x≥-且x≠1，

故答案为：

x≥-且x≠1．

【点睛】

本题考查的是函数自变量的取值范围，①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．

12．若ab=1,则a,b互为倒数

【解析】

试题解析：

命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是“若ab=1,则a,b互为倒数”.

故答案为若ab=1,则a,b互为倒数.

13．∠B=∠D（AB=AD或∠C=∠AED）

【解析】

【分析】

∠B=∠D，根据等式的性质求出