学年沪科选修31 44 电路中的能量转化与守恒 学案.docx

学年沪科选修31 44 电路中的能量转化与守恒 学案.docx

《学年沪科选修31 44 电路中的能量转化与守恒 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年沪科选修31 44 电路中的能量转化与守恒 学案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年沪科选修3144电路中的能量转化与守恒学案

4.4　电路中的能量转化与守恒

学习目标

知识脉络

1.理解电功与电热的区别与联系，掌握焦耳定律．（重点）

2．理解电功与电功率，掌握电源的总功率，输出功率及电源的效率．（重点、难点）

3．知道常见用电器及其能量转化的情况，了解电路中能的转化与守恒，树立节约用电的意识.

[自主预习·探新知]

[知识梳理]

一、电功与电热关系的分析

1．电功的公式：

W＝UIt.

2．电功率计算公式：

P＝UI.

3．焦耳定律：

Q＝I2Rt.

4．热功率计算公式：

P＝I2R.

5．P＝UI是某段电路的电功率，P＝I2R是这段电路上的热功率，纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中电功率大于热功率．

二、闭合电路中的能量转化与守恒

1．电源的总功率：

P总＝EI.

2．电源的输出功率：

P出＝UI.

3．电源的效率：

η＝

×100%＝

×100%.

4．在闭合电路中，电源的总功率等于输出功率与内部发热功率之和．

[基础自测]

1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”．）

（1）电功率越大，相同时间内电流做的功越多．（√）

（2）根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．（×）

（3）纯电阻电路和非纯电阻电路工作时能量转化情况相同，都是把电能转化为内能．（×）

（4）电源产生的电能只消耗在外电路上．（×）

（5）电源的总功率等于内、外电路消耗的功率之和．（√）

（6）电源的输出功率越大，电源的效率越高．（×）

【提示】　

（2）×　电功和电热并不完全相同，在某些电路中，电功不一定能完全转化为电热．

（3）×　纯电阻电路可以把电能全部转化为内能，非纯电阻电路则不能．

（4）×　内电路也消耗电源的能量．

（6）×　输出功率大时效率不一定高．

2．在电功率的计算公式P＝

中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于（　　）

【导学号：

69682212】

A．计算电冰箱的功率　　B．计算电风扇的功率

C．计算电烙铁的功率D．计算洗衣机的功率

C　[P＝

只能计算纯电阻电路的电功率，而电冰箱、电风扇、洗衣机都是非纯电阻电路．只有电烙铁是纯电阻电路，故C正确．]

3.在图441所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．以下判断中正确的是（　　）

图441

A．电动机的输出功率为14W

B．电动机两端的电压为7.0V

C．电动机产生的热功率为4.0W

D．电源输出的电功率为24W

B　[电动机两端的电压为U＝E－I（R0＋r）＝7V，电动机产生的热功率为P热＝I2rM＝2W，电动机的输出功率为P1＝UI－I2rM＝12W，电源输出的电功率为P2＝EI－I2r＝20W，故B正确．]

4.（多选）如图442所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（　　）

图442

A．电灯L更亮，电流表的示数减小

B．定值电阻R2消耗的功率减小

C．电灯L变暗，电源的总功率减小

D．电灯L变暗，电流表的示数增大

AB　[滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝

知I减小，电流表示数减小，根据E＝U外＋Ir知，U外变大，灯泡两端电压变大，故电灯L更亮．再根据P2＝I

R2，I减小，IL变大，故I2变小，R2功率变小，故C、D错误，A、B正确．]

[合作探究·攻重难]

电功与电热的理解

1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

纯电阻电路

非纯电阻电路

元件特点

电路中只有电阻元件

除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的元件

欧姆定律

服从欧姆定律，I＝

不服从欧姆定律，U>IR或I<

能量转化

电流做功，电能全部转化为电热

电流做功，电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能

元件举例

电阻、电炉丝、白炽灯等

电动机、电解槽等

2．电功与电热的区别与联系

（1）纯电阻电路：

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝

t，

P电＝P热＝UI＝I2R＝

.

（2）非纯电阻电路：

电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W>Q；电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电>P热．

　如图443所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4A．求：

图443

（1）电炉子的电阻及发热功率各多大？

（2）电动机的内阻是多少？

（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？

思路点拨：

①电炉子为纯电阻元件，其电阻可用欧姆定律计算，热功率和电功率相等．

②电动机和电解槽为非纯电阻元件．

【解析】　

（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：

R＝

＝

Ω＝2Ω

其发热功率为：

P＝UI1＝12×6W＝72W.

（2）电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：

UI2＝I

rM＋P输出

所以：

rM＝

＝

Ω＝1Ω.

（3）电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：

P化＝UI3－I

rA

所以P化＝（12×4－42×2）W＝16W.

【答案】　

（1）2Ω　72W　

（2）1Ω　（3）16W

电功、电热的计算方法

（1）判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器．

（2）分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点．

（3）由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用．

（4）对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器．

[针对训练]

1．（多选）一台直流电动机的电阻为R，额定电压为U，额定电流为I，当其正常工作时，下述正确的是（　　）

【导学号：

69682213】

A．电动机所消耗的电功率为I2R

B．ts内所产生的电热为UIt

C．ts内所产生的电热为I2Rt

D．ts内输出的机械能为（U－IR）It

CD　[电动机所消耗的电功率为UI，A错误；ts内产生的电热为I2Rt，B错误，C正确；ts内输出的机械能为UIt－I2Rt，D正确．]

2．规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：

（1）接上220V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

（2）如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．

【解析】　

（1）排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为：

I＝

＝

A≈0.16A.

发热功率为P热＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W.

转化为机械能的功率为：

P机＝P－P热＝36W－1W＝35W.

（2）扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为

I′＝

＝

A＝5.5A，

电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：

P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.

【答案】　

（1）35W　1W　

（2）1210W　1210W

闭合电路的输出功率和效率

1．电源的输出功率

当外电路为纯电阻电路时讨论如下：

（1）电源的输出功率

P出＝I2R＝

R＝

＝

.

由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝

.

（2）P出与外电阻R的函数关系，如图444：

图444

（3）P出与路端电压U的函数关系，如图445：

图445

P出＝UI＝U

＝－

U2＋

U＝－

·

＋

我们可以得出，当U＝

时，电源有最大输出功率，即P出max＝

.

2．电源的效率

η＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝

×100%，可见，当R增大时，效率增大．当R＝r时，即电源有最大输出功率时，其效率仅为50%，效率并不高．

　如图446所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：

图446

（1）要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？

这时R2的功率是多大？

（2）要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？

R1的最大功率是多大？

这时电源的效率是多大？

（3）调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率

输出？

为什么？

思路点拨：

（1）R1为定值电阻，电功率最大的条件是R2＝0.

（2）R2为可变电阻，其电功率最大的条件是R2＝R1＋r.

（3）电源输出最大功率为

的条件是内外电阻相等．

【解析】　

（1）将R1和电源（E，r）等效为一新电源，则

新电源的电动势E′＝E＝8V

内阻r′＝r＋R1＝10Ω，且为定值

利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10Ω时，R2有最大功率，即

P2max＝

＝

W＝1.6W.

（2）因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．

当R2＝0时，电路中有最大电流，即

Imax＝

＝0.8A

R1的最大功率

P1max＝I

R1＝5.12W

这时电源的效率

η＝

×100%＝80%.

（3）不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有

的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大．

【答案】　

（1）10Ω　1.6W　

（2）0　5.12W　80%

（3）不能　理由见解析

有关闭合电路中功率问题的三点提醒

（1）电源输出功率越大，效率不一定越高，如电源输出功率最大时，效率只有50%.

（2）判断可变电阻功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部分内阻．

（3）当P出

[针对训练]

3.电动势为E，内阻为r的电池与固定电阻R0，变阻器R串联，如图447所示，设R0＝r，Rab＝2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是（　　）

图447

A．电池的输出功率

B．变阻器消耗的功率

C．固定电阻R0消耗的功率

D．电池内阻消耗的功率

B　[滑片自a端向b端滑动时，电池输出功率增大，R0和内阻消耗的功率也增大，只有变阻器消耗的功率减小．故B正确．]

4.如图448所示，电路中电池的电动势E＝5V，内电阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：

图448

（1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率；

（2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和；

（3）R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？

【导学号：

69682214】

【解析】　

（1）可变电阻R0上消耗的热功率：

P0＝I2R0＝

R0－100Ω＝0时，P0最大，其最大值：

P大＝

W＝

W.

（2）当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为

P小＝（

）2（R＋r）＝0.01W.

（3）R0＝0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率

即PR＝（

）2R＝

×90W＝0.225W.

【答案】　

（1）100Ω　

W　

（2）0.01W（3）0　0.225W

[当堂达标·固双基]

1．（多选）在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论正确的是（　　）

【导学号：

69682215】

A．在任何电路中，电功UIt＝I2Rt

B．在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt

C．在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt

D．在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt

BC　[在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，UIt>I2Rt.故A，D错误，B，C正确．]

2．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为（　　）

A．1∶1B．2∶1　　　C．4∶1　　　D．1∶4

C　[串联后电阻为R1＝2r，产生的热量为Q1＝

·t串＝

·t串；并联后电阻为R2＝

，产生的热量为Q2＝

·t并＝

·t并，若要Q1＝Q2，所以有t串∶t并＝4∶1.]

3.如图449所示，已知电源内电阻r为2Ω，定值电阻R0为3Ω，滑动变阻器阻值范围为0～10Ω.当使滑动变阻器R阻值为R1时，在R1上获得最大功率，则R1的阻值应为（　　）

【导学号：

69682216】

图449

A．2ΩB．3ΩC．4ΩD．5Ω

D　[将R0视为内阻，当外阻R1等于内阻（R0＋r）时，输出功率最大，即R1上的功率最大．故D正确．]

4.如图4410所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，标有“8V,16W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝1Ω，求：

图4410

（1）路端电压；

（2）电源的总功率；

（3）电动机的输出功率．

【解析】　

（1）路端电压等于电灯L的电压，即为8V.

（2）由公式E＝U＋Ir

可得I＝

＝

A＝4A

电源总功率P总＝EI＝40W.

（3）通过灯泡的电流为IL＝

＝2A

通过电动机的电流IM＝I－IL＝2A

电动机消耗的总功率P入＝UMIM＝8×2W＝16W

电动机内阻消耗的功率P内＝I

R0＝22×1W＝4W

所以输出功率为P出＝P入－P内＝16W－4W＝12W.

【答案】　

（1）8V　

（2）40W　（3）12W