一级建造师考试工程经济公式全部汇总带例题.docx

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一级建造师考试工程经济公式全部汇总带例题

一级建造师考试工程经济公式全部汇总（带例题）

1、单利计算

It=P´i单

式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。

2、复利计算

It=i´Ft-1

式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。

而第t期末复利本利和的表达式如下：

Ft=Ft-1´（1+i）

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

F=P（1+i）n

②现值计算（已知F求P）

P=F

（1+i）n=F（1+i）-n

4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：

At=A=常数（t=1，2，3，K，n）

①终值计算（即已知A求F）

n（1+i）-1F=Ai

②现值计算（即已知A求P）

n（1+i）-1-nP=F（1+i）=Ai（1+i）

③资金回收计算（已知P求A）

A=Pn（1+i）-1ni（1+i）

④偿债基金计算（已知F求A）

iA=Fn（1+i）-1

5、名义利率r

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是指计息周期利率：

乘以一年（1Z101022-1）m

r。

根据一次支付终值公式可m年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为i=

得该年的本利和F，即：

röæF=Pç1+÷èmø

根据利息的定义可得该年的利息I=F-P=本利和-本金，为：

mméæùæröröêú÷ç÷I=F-P=Pç1+-P=P1+-1ççm÷m÷êúèøèøëûm

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：

6.1、投资回收期计算（利用直线内差法）

A、某技术方案估计总投资2800万元，技术方案实施后各年净收益320万元该技术的静态投资回收期为？

Pt=2800/320=8.75年

B、某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期

某技术方案投资现金流量表

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Pt=（6-1）+︱-200︱/500=5.4年注：

累计净现值可能要自己算

7、财务净现值（相当于已知终值求现值）

FNPV=

t=0

å（CI-CO）（1+ic）-t

t

n

式中FNPV——财务净现值；

（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；

ic——基准收益率；n——方案计算期。

8、财务FIRR——财务Ip——投资现值；

It——第t年投资额；k——投资年数；

（P／F，ic，t）——现值系数（详见式1Z101083-4）。

10、投资收益率指标的计算

是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：

R=

式中R——投资收益率；

A

´100%（1Z101032-1）I

A——年净收益额或年平均净收益额；I——总投资

11、静态投资回收期

自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：

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t=0å（CI-CO）=0（1Z101033-1）tPt

式中Pt——静态投资回收期；

（CI-CO）t——第t年净现金流量。

·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：

Pt=

式中I——总投资；

A——每年的净收益。

I（1Z101033-2）A

·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：

Pt=（累计净现金流量开始出现正值的年份数－1）+上一年累计净现金流量的绝对值（1Z101033-3）出现正值年份的净现金流量

12、动态投资回收期

把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期：

Pt’

t=0å（CI-CO）（1+ic）-t=0（1Z101033-4）

t

式中Pt——动态投资回收期；

ic——基准收益率。

在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值，用下列近似公式计算：

Pt’=（累计净现金流量开始出现正值的年份数－1）+上一年累计净现金流量的绝对值出现正值年份的净现金流量’

13、借款偿还期

Pd=（借款偿还开始出现盈余的年份数－1）+盈余当年应偿还借款额盈余当年可用于还款的余额

14、利息备付率

利息备付率=税息前利润当期应付利息费用

式中：

税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总

成本费用的利息费用；

当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。

15、偿债备付率

偿债备付率=可用于还本付息的资金当期应还本付息的金额

式中：

可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还

款的利润等；

当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

16、总成本

C＝CF＋Cu×Q

C：

总成本；CF：

固定成本；Cu：

单位产品变动成本；Q：

产销量

17、量本利模型

B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）

S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q

式中B——表示利润：

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p——表示单位产品售价；

Q——表示产销量；

Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；Cu——表示单位产品变动成本；

CF——表示固定总成本。

基本假定：

1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。

18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）

BEP（Q）=年固定总成本＝CF/（p-Cu-Tu）

单位产品售价-单位产品变动成本-单位产品销售税金及附加

盈亏平衡点的生产能力利用率=54545/100000*100%

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⑺、临界点

A、临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。

超过极限，技术方案的经济效果指标

将不可行。

（案例分析）

B、分析指标为财务净现值FNPV，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FNPV为500万元，销售

单价为700元时，FNPV为0万元，销售单价为600元时，FNPV为-100万元，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元单价为700元时，FIRR为8%，销售单价为600元时，FIRR为0%，基准收益率IC=8%，这个技术方案

C、分析指标为财务Qd：

正常产销量或设计生产能力

20、敏感度系数

SAF＝（△A/A）/（△F/F）

式中SAF——敏感度系数；

△F/F——不确定因素F的变化率（%）；

△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。

21、营业收入

营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）

产品价格一般采用出厂价格：

产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费

22、总成本

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总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋维简费＋摊销费＋

利息支出＋其他费用

1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。

2、修理费：

固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比

3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。

23、经营成本

经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（1Z101012-2）

或

（1Z101012-5）1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。

2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目（1Z101102-1）NNt=1

式中CN——N年（1Z101103-2）

式中N0——设备的经济寿命；

l——设备的低劣化值。

25、设备租赁与购买方案的经济比选

租赁方案净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金－所得税率×（销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金）

购买方案净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－与销售相关的税金－所得税率×（销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－与销售相关的税金）

在假设所得到设备的收入相同的条件下，最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。

根据互斥

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方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。

从上两式可以看出，只需比较：

设备租赁：

所得税率×租赁费－租赁费

设备购置：

所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息

26、租金的计算

①附加率法：

在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。

每期租金R表达式为；

R=P（1+N´i）+P´r（1Z101062-2）N

式中P——租赁资产的价格；

N——还款期数，可按月、季、半年、年计；

i——与还款期数相对应的折现率；

r——附加率。

②年金法：

将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间（相当于已知现值求年金）

式中P——租赁资产的价格；

N——还款期数，可按月、季、半年、年计；

i——与还款期数相对应的折现率。

·期初支付方式是在每期期初等额支付租金（少些），期初支付要比期末支付提前一期支付租金。

每期租金R的表达式为：

R=Pi（1+i）N-1

（1+i）N-1（相当于已知现值求年金）

27、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析

（一）增量投资收益率法

就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。

现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。

如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：

R（新-旧）=C旧-C新

I新-I旧´100%=|成本差|´100%投资额差

当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。

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P79例题：

某工程施工有现有二个对比技术方案：

方案1为旧方案：

投资120万，年生产成本32万；方案2为新方案：

投资160万，年生产成本26万。

基准投资收益率为12%，用增量投资收益法选择方案：

解：

R（2-1）=[（C1-C2）/（I2-I1）]*100%=（32-26）/（160-120）=6/40=15%>12%

（二）折算费用法

①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。

·在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：

Zj=Cj+Pj·ic（1Z101112-1）

式中Zj——第j方案的折算费用；

Cj——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及

修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施

工公害设施及其费用、管理费等；

Pj——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；

ic——基准投资收益率。

比较时选择折算费用最小的方案。

·在采用方案不增加投资时，Zj=Cj，故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案，即：

Cj=Bj+aj·x（1Z101112-2）

式中Bj——第j方案固定费用（固定成本）总额；

aj——第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；

x——生产的数量。

②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。

首先列出对比方案的工程成本，即：

CI=B1+a1x

CII=B2+a2x

当x=x0（临界产量）时，CI=CII，则

B-B2（1Z101112-4）x0=1

a2-a1

式中B1、B2——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用；

a1、a2——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。

当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。

P79例题P79例题：

某工程施工有现有二个对比技术方案：

方案1为旧方案：

投资120万，年生产成本32万；方案2为新方案：

投资160万，年生产成本26万。

基准投资收益率为12%，用拆算费用法解：

Z1旧=C1旧+P1旧*Rc=32+120*12%=46.4万元

Z2新=C2新+P2新*Rc=26+160*12%=45.2万元

Z2新<Z1旧,表明新方案可行

在采用方案不需要增加投资时

Zj=Cj=CFj+CujQ

《2011试题》某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60万元、80万元、100万元、120万元，年运行成本分别是16万元，13万元，10万元，6万元，各方案应用环境相同，基准收益率10%，则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个

甲16+60*10%=22

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（1）

乙13+80*10%=21

丙10+100*10%=20

丁6+120*10%=18

最优的方案是丁方案

①、某企业欲引进一条生产线，引进甲生产线400万元，单位可变成本0.6，引进乙生产线600万元，单位可变成本0.4，问产量为800万时，选甲、乙？

产量为1200万时选甲、乙？

800万时：

甲——400+0.6*800=880

乙——600+0.4*800=920

产量为800万时选甲方案

1200万时：

甲——400+0.6*1200=1120

乙——600+0.4*1200=1080

产量为1200万时选乙方案

②、甲乙生产线的临界产量是多少万件？

临界产量：

当产量为多少万件时？

甲乙生产线的总成本正好相等

设产量为X

400+0.6X=600+0.4X

X=1000万件

间接费用

例：

某施工企业20XX年度同时有甲、乙、丙、丁四个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接费用为1000万元，乙工程发生的直接费用为2000万元，丙工程发生的直接费用为5000万元，丁工程发生的直接费用为2000万元，本年度共发生间接费100万元，要求计算甲项工程的间接费用

①、计算分配率=100/（1000+2000+5000+2000）=0.01

②、甲的间接费用=1000*0.01=10

甲的间接费用10万元

完工百分比法（其实比较简单）

确定建造（施工）合同完工进度有以下三种方法：

1、根据累计实际发生的合同成本占有合同预计总成本的比例确定

合同完工进度=累计实际发生的合同成本/（合同预计总成本*100%）

P110例1：

某建筑企业与A业主订了一项合同总造价3000万的建设施工合同，建设期3年。

第1年，实际发生合同成本750万，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万（这里书上写成了170万，梅世强提过，是错的）；第2年，实际发生合同成本1050万，年末预计为完成合同尚需发生成本700万，则

第一年合同完工进度=750/（750+1750）*100%=30%

第二年合同完工进度=（750+1050）/（750+1050+700）*100%=72%

2、根据已经完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定

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P110例2：

某建筑企业与B交通局签订修建一条150公里公路的合同，约定总造价60000万元，建设期3年。

该公司第1年修了45公里，第2年修了75公里，则

第1年合同完工进度=45/150*100%=30%

第2年合同完工进度=（45+75）/150*100%=80%

3、根据已完成合同工作的技术测量确定（由专业人员现场进行测定，技术人员说测出来完成多少就是多少，而不是由建筑企业自行随意测定）

完工百分比计算

资金成本的计算：

1）、个别资金成本：

P139例1：

A公司从银行取得一笔长期贷款1000万元，手续费为0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔贷款的资金成本率为：

[1000*5%*（1-25%）]/[1000*（1-0.1%）]=3.79%

（税法规定：

扣税）

资金成本=

2）、综合资金成本：

资金占用费筹资净额

P139例2：

A公司现有长期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%，6%和10%。

该公司综合资金成本率可按二步测算：

贷款利息的支付方法：

收款法、贴现法和加息法。

P142例2：

某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）6%，利息额为7.2（=120*6%）万元，按贴息法付息，企业实际可用的贷款为112.8（=120-7.2），而实际利率为7.2/112.8=6.38%

加息法：

借120万，期限1年，年利率6%，分12个月分期还本付息，实际利率=120´6%=12%

120¸2第一步：

计算各种长期资本占全部资本的比例：

长期贷款：

2000/10000*100%=20%长期债券：

5000/10000*100%=50%普通股：

3000/10000*100%=30%第二步：

测算综合资金成本：

5%*20%+6%*50%+10%*30%=7%

28、固定资产折旧计算方法

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1）平均年限法

固定资产年折旧率=（固定资产原值-预计净残值）/（固定资产原值×固定资产预计使用年限）×100%

或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧率＝固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=固定资产原值×固定资产月折旧率

2）工作量法

单位工作量折旧额=［固定资产原值×（1-预计净残值率）］／预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

3）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）

固定资产年折旧率=2÷固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额×月折旧率

4）年数总和法

将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。

固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必然逐年递减。

其计算公式如下：

固定资产年折旧率=预计使用年限-已使用年限´100%预计折旧年限´预计折旧年限+1¸2

或=固定资产尚可使用年数´100%固定资产预计使用年限的年数总和

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）×月折旧率

29、净资产收益率

净资产收益率＝净利润/平均净资产×100％

1）净利润指当期税后利润；

2）净资产指企业期末资产减负债后的余额；

3）平均净资产＝（期初净资产＋期末净资产）/2

30、总资产报酬率

总资产报酬率＝息税前利润总额/平均资产总额×100％

1）息税前利润总额＝利润总额＋利息支出；

2）平均资产总额＝（期初资产总额＋期末资产总额）/2

31、总资产周转率

总资产周转率＝主营业务收入净额/平均资产总额

平均资产总额＝（期初资产总额＋期末资产总额）/2

32、流动资产周转率

流动资产周转次数＝流动资产周转额/平均流动资产余额

流动资产周转天数＝计算天数/流动资产周转次数

或＝（平均流动资产余额×计算期天数）/流动资产周转额

平均流动资产余额＝（期初流动资产＋期末流动资产）/2

33、存货周转率

存货周转次数＝主营业务成本/存货平均余额

存货周转天数＝计算期天数/存货周转次数

或＝（计算期天数×存货平均余额）/主营业务成本

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平均存货＝（期初存货＋期末存货）/2

34、应收账款周转率

应收账款周转率（周转次数）＝主营业务收入净额/应收账款平均余额

应收账款周转天数＝计算期天数/应收账款周转次数

1）应收账款平均余额＝（期初应收账款＋期末应收账款）/2

2）计算期天数，全年按360天计算，全季按90天，全月按30天；

35、资产负债率

资产负债率＝负债总额/资产总额×100％

36、速动比率

速动比率＝速动资产/流动负债

速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：

1、流动资产-存货；

2、货币资金＋短期投资＋应收票据＋应收账款＋其它应收款。

37、流动比率

流动比率＝流动资产/流动负债

38、销售（营业）增长率

销售增长率＝本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额×100％

39、资本积累率

资本积累率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100％

40、资金成本率

资金成本率＝资金使用费用/（筹资总额×（1-筹资费率））

式中筹资总额×（1-筹资费率）等于筹资净额

41、经济订货量

Q＝K2

D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。

P151例3：

某施工企业生产所需A材料，年采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本为2000元，每吨材料的年平均储备成本为100元，则A材料的经济采购指为：

Q*=

2KDK2=2´2000´1000=200吨100

42、设备及工器具购置费的组成

设备购置费＝设备原价或进口设备抵岸价＋设备运杂费

进口设备抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税

＋消费税＋海关监管手续费

（1

（2（3（40.5%）

（5（6（7第13页共15页

（8）消费税：

对部分进口产品（如轿车等）征收。

（9）海关监管手续费=到岸价×人民币外汇牌价×海关监管手续费率

进口设备的交华方式可分为或国外运费=运量×单位运价

国外运输保险费=（FOB+国外运费）×国外运费保险费率

银行财务费=FOB×银行财务费率×汇率（银行财务费率一般0.4%~0.5%）

外贸手续费=CIF×外贸手续费率×汇率

进口设备到岸价（CIF）=FOB+国外运费+国外运输保险费

进口关税=CIF×进口关税率*汇率

进口产品增值税额=组成计税价格×增值税率（17%）

组成计税价格=CIF×汇率+进口关税+消费税

43、基本预备费

预备费包括基本预备费和涨价预备费。

基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）×基本预备费率

P163涨价预备费，例4：

某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。

按本项目实施进度计划，项目建设期3年，投资分年使用比例为：

第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。

试估算项目的建设投资。

解：

1.计算涨价预备费：

第1年：

45000×25%×[（1+0.05）1-1]=562.5

第2年：

45000×55%×[（1+0.05）2-1]=2536.88

第3年：

45000×20%×[（1+0.05）3-1]=1418.63

涨价预备费=562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元

2.项目的建设投资：

建设投资=静态投资+动态投资

=建筑安装工程费+设备及工器具购置费+建设工程项目其他费用+基本预备费+涨价预备费+建设期利