小学数学找次品教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级下册第八单元

数学广角—找次品

一、教学目标

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过画图、观察、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重、难点

学生通过画图、观察、推理等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经理由多样化到优化的思维过程。

三、教学过程

（一）弄清问题题意，激发探究愿望

同学们认识这个人吗？

他和室友共同创办了微软公司，也曾连续13年排名世界首富。

他的公司微软公司在招聘员工的时候曾经出过这样一道题（出示课件），你能从这道题目中发现什么数学信息？

生回答。

（81个球，一个稍重，没有砝码的天平，最少，保证）

揭示课题：

一个稍重也就是说有一个次品。

这种问题在数学中叫做“找次品”，今天我们就共同研究这个问题。

同学们回答的非常全面，首先我们要了解问题中的工具—天平的工作原理（课件呈现天平）。

天平的左右两边各放一个球，天平只会出现这两种情况（课件呈现平衡或不平衡）

平衡说明什么？

不平衡说明什么？

生回答（平衡说明两边的球一样重，不平衡说明下沉的小球重一些）

（二）初步探究

老子曾说：

天下难事，必做于易。

意思是说，凡是复杂的问题，我们都应从简单的问题入手，这样有利于我们发现规律，总结方法。

81个球太复杂了，我们先从两个球开始我们的研究吧！

两个球中有一个球稍重，称几次可以把重球找出来？

生回答。

（1次）

一次能不能保证找到？

说说你是怎么找的？

生回答。

（左右两边各放一个球，看看哪边重）

哦，也就是说你把两个球分成了两份，一边托盘上放一份。

对吗？

（板书《1.11次》）。

接下来我们来看3个球。

应该怎样称？

请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生汇报。

（左右两边各放一个，如果天平平衡，说明剩下的那个是重球，如果不平衡，那下沉的那个是重球。

）

你的思路真清晰！

也就是说你把3个球分成了3份（板书《1,1,1》），称了几次？

生回答。

1次（板书1次）

一次能保证找到吗？

生回答。

能

那我可以把3个球分成两份吗《2,1》？

生回答。

（不能，没法比较）

同学回答的真好，我们再来看4个球中有一个重球，应该怎么称？

请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生1：

我们组将4个球平均分成两份，第一次称，哪边的球重，就把哪边的球分别放到天平两边。

。

。

。

。

。

一共称2次

（板书《2,22次》）同学们有不同的称法吗？

那我能不能把4个球分成3份来称？

能不能分成4份？

（板书《1,1，22次》《1.1.1.12次》）

（三）深入探究

一个一个加太慢了，我们直接研究8个球怎么称，请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生1：

将8个球平均分成两份，依次称量下去需要称3次（板书《4,43次》）

有没有不同意见？

若有转1，若无转2。

1、将8个球分成4份，依次称量下去需要称3次（板书《2,2,2,23次》）

2、那我们能不能将8个球分成4份？

8份？

请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生1：

将8个球分成4份，依次称量下去需要称3次（板书《2,2,2,23次》）

接下来我们研究9个球中有一个球稍重，应该怎样称？

请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生1：

9个球分成3份共称3次（板书《4,4,13次》）

生2：

9个球分成3份共称2次（板书《3,3,32次》）

哪种分法更容易得出结论？

生回答：

第二种方法。

9个球比8个球还多一个，为什么次数反而少一次呢？

8个球能不能也用两次找出呢？

请同学们以小组为单位交流探讨，给出结论。

生回答：

将8个球分成3份，依次称量下去需要称2次（板书《3,2,22次》）

同学们的回答真精彩！

（四）总结归纳

请同学们仔细观察我们的结果，哪种分法更好？

生1：

能平均分的平均分成3份。

那不能平均分的呢？

比如4个和8个？

生：

尽量平均分成3份。

4个球分成3份的时候优势还不明显，但数字越大分成3份的优势就越明显对吗？

生：

对！

为什么分成3份呢？

请同学们看屏幕。

（五）效果检测

现在你知道81个球中找出一个次品应该称几次了吗？

请在练习本上画一画，看看需要称几次。

生：

4次。

（六）小结

这节课我们共同研究了找次品的问题。

在用天平找次品时，应该怎样找？

1：

能平均分的平均分成3份。

2：

不能平均分3份的尽量平均分。

同学们在课下，可以留意生活中的找次品问题，试着用我们今天学到的知识来解答。

下课！

曹县曹城街道办事处第六小学

杨圣庆

2017年04月12日

学情分析

五年级的学生处在一个分水岭，11岁的孩子们处于小学后期，现在的生活水平提高，孩子们有些早熟。

这里将从几个方面分析五年级孩子的特点。

一、生理方面

11岁左右的孩子，属于人体发育的少年时期，总的来说，身体发育处于增长率高峰阶段，各项指标开始突增，12岁出现第二高峰。

相对来说，五年级学生属于身体发育的最高峰时期。

各项身体素质男女之间差异明显，灵敏发展也极为敏感，学习和掌握技术动作较快。

由于社会生活水平的提高，部分女生由于月经初潮的到来，引起生理、心理的一系列变化，给女生素质发展带来一些困难。

因此，五年级应注意对部分女生区别对待。

二、心理方面

五年级学生感知觉属于少年阶段的特点，但视觉、听觉的感受性已发展到一定水平，感知事物的目的性更加明确，精确性也有所改善。

注意力有长足进步，一般可达25分钟左右。

注意分配能力有所提高。

记忆力不断发展，开始由教师布置任务的记忆过渡到自觉的记忆。

思维发展方面，已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍是同直接与感性经验想联系，仍然具有很大成分的具体形象性。

女生开始注意性别界限，男女性别特征明显表露，集体意识变得强烈。

喜欢与同学协作参加竞赛性的联系，但仍十分喜欢游乐性、趣味性、活动性游戏。

自我评价意识逐步得到发展，愿意讲道理，对老师的行为敢提出批评意见，对不公正的处理会有不满的表现。

契约精神较强，不愿违反规则。

情绪、情感的快速变化也应注意。

所以，在教学过程中，应注意

1、区别对待部分女生。

2、相对提高问题难度。

3、注重启发式教学，发展学生比较、分析、综合思维的能力。

4、课堂活动应注重趣味性。

5、公平公正的处理学生之间的关系。

6、处理复杂问题时，应借助具体形象的手段帮助学生理解问题。

效果分析

本课难度较大，对学生的思维发展有一定要求。

现将学习效果总结如下：

1、学生掌握找次品最优化方法的情况良好，大部分学生能总结出最优化方案，并推广到一般问题的解决中去。

2、学生意识到要解决问题，需从最简单的点切入，逐步深入总结经验。

学生有意识的总结问题，在解决问题的过程中克服困难。

3、体会到数学与生活的密切联系。

4、学生的逻辑思维能力得以体现，并在以后的学习、生活中逐步应用。

5、课堂练习时，大部分学生能够独立完成，学困生则需要进一步教导。

6、直观图形与数字的结合有效提高学习效率，在学生的思维并未发展到完全的抽象逻辑思维时，这种方法是必要的。

尤其是在解决困难问题时。

找次品教材分析

本课位于《义务教育教材五年级下册》，第八单元数学广角。

本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。

同时，进一步理解随机事件体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

教材中的两个例题侧重不同，例1从3瓶钙片中找出一瓶稍轻的钙片，例2从9个零件中找出稍重的次品。

两个例题并不是单纯的数量增加，而是让学生体会到解决问题策略的多样性。

教材呈现出的天平，并不是真的要求用天平称量（天平称量的结果是唯一的，不能体现出如果平衡……那么，如果不平衡……那么的数学推理过程），只是让学生直观感受到利用天平解决问题的原理。

后面用画简图的方式将复杂的逻辑推理变的更加直观，学生更易接受。

例1没有提出“至少需要几次”这个概念，让学生发挥自己的想象力，而这想象力往往出人意料，但3这个数字又很好的将这想象力引导向逻辑推理的方向上去。

例2则是规律的总结，让学生在多样化的策略中总结出最优化的方案。

并提出10个、11个这样逐渐深入的问题，学生体会到学习数学的乐趣，发现数学与生活的紧密联系。

找次品评测练习

81个乒乓球中，只有一个球稍重。

如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找到这个稍重的球？

找次品教学反思

本课的难点在于，学生的思维过程需教师引导。

而思考的持续时间较长，课时有限，不能充分展开。

就像华应龙老师在讲这节课时说的那样，必须有所取舍。

我在这节课中有优点也有不足，现总结如下：

一、下步需要改进的要点

1、板书方面应优化布局，使学生能更清晰的把握课程重点。

2、过于急躁，没有让学生做到充分思考。

3、在4个球找次品时处理拖沓，应直截了当。

4、在8个球找次品时未能充分挖掘，当学生说出分3份时，应引导学生得出结论，事实上这事学生已经有所启发了。

5、总结时没能让学生充分发挥主动性。

二、教学过程中应吸取的经验

1、情景导入能充分调动学生的学习积极性。

2、相信学生们，只要你能给他们一个平台，他们会还你一个惊喜。

事实上我并没有想到学生会将8个球分成3份，而学生们则结结实实的给我上了一课。

在多一或少一的时候，我本以为学生不能准确表达，但他们比我想象的要好得多。

总的来说，这节课基本完成了教学目标，但由于时间有限，不能充分展开。

这节课可以讲的点很多，如果有些耐心，将这节课讲成两课时的课效果应该会更好。

曹县曹城办事处第六小学

杨圣庆

2017年04月14日

找次品课标分析

《小学数学新课程标准要求》在学段目标的第二学段中对学习目标的描述为：

“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明”、“在解决问题的活动中，初步学会与他人合作；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；具有回顾与分析解决问题过程的意识”、“体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流；通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性”、“体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力”。

本课的核心思想为逻辑推理，锻炼学生的推理分析的能力。

学生的知识并不是教师教的，而是学生学的。

因此，需要注重学生自主观察、归纳、推断来解决问题。

学生在描述的过程中，实际就是思维过程，能够用如果···那么来描述问题，随着找次品数量的增加，思维的过程也逐渐复杂，表述也越来越难。

在这个过程中，将头脑中的抽象思维，用简单的图形表现出来就至关重要了。

学生在这个过程中也能初步形成观察、分析及推理的能力。

这节课需要给学生留出足够的思维空间，让学生能够通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会到解决问题的多样性。

从2个球开始入手，体会到“可能不平衡”和“一定不平衡”的区别，在用3个球说明分成两组和3组的区别。

逐步深入，到8、9个球时，学生逐步在情境中得到启示，最后归纳总结出最优化方案。

总的来说，新课标提出的要求，主要为了突出学生的主体地位，让传统的教师传授变成学生的探索发现，所以，在教师的教学过程中，要注意引导学生，让学生在观察、分析、合作、交流中获得属于自己的知识经验。