最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计 2.docx

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最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计2

4、约分

第一课时最大公因数

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第60～62页。

教学目标：

知识与技能：

结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

过程与方法：

在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。

情感、态度和价值观：

在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。

教学重点：

1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。

教学难点：

结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。

教学设计：

一、复习导入

1.教师提问：

什么是因数？

因数有什么特点？

学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：

（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；

（2）因数的个数是有限的；

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

2.写出16和12所有因数。

学生独立练习，然后交流检查。

教师提问：

你是怎样找一个数的因数的？

（组织学生交流，再说一说）

二、新课讲授

1.教学公因数和最大公因数。

（1）出示教材第60页例1。

（2）找出8的因数。

（1、2、4、8）

（3）找出12的因数。

（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。

（1、2、4）

电脑课件呈现：

指出：

1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教师适时引出课题，并板书：

最大公因数。

2.组织小练习。

（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。

（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

（3）完成教材第63页练习十五的第1题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

（1）出示教材第60页例2：

怎样求18和27的最大公因数？

（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：

方法一：

先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：

先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

方法三：

先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。

从中找出最大的。

（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12

指出：

两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。

（5）巩固小练习：

完成教材第61页的“做一做”第2、3题。

第2题：

学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。

第3题：

学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。

小结：

求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

三、巩固练习

1.完成教材第63页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：

一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般情况。

此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。

四、课堂小结：

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

学生畅谈学习所得。

五、课后作业.完成教材第63页练习十五的第3、4题。

板书设计

最大公因数

两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

8和12的公因数：

1、2、4

8和12的最大公因数：

4

第二课时最大公因数

（2）

教学内容：

利用最大公因数知识解决生活中的实际问题（教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题）。

教学目标

知识与技能：

进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。

过程与方法：

通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

情感态度与价值观：

在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点难点：

能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

教学过程

一、复习导入

1.什么是公因数?

什么是最大公因数?

2.找出每组数的最大公因数。

5和1521和2830和188和9

11和3360和4812和424和15

在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。

板书课题:

最大公因数

（2）。

二、新课讲授

出示教材第62页例3。

（1）引导学生审题，理解题意。

在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

教师巡视指导，辅导学生。

（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

（4）教师：

应该怎样选择方砖来铺地呢？

通过交流，得出结论：

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

（5）12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。

所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。

三、巩固练习

完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。

1.完成教材第63页练习十五的第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。

教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。

正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。

学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

4.完成教材第64页练习十五第8题。

此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。

5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业：

完成教材第63～64页练习十五第6、7、10、11题。

板书设计

最大公因数

（2）

几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。

（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。

（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。

（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

第三课时约分

教学内容：

最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。

教学目标：

知识和技能：

通过学生自主尝试以及自学交流，使学生理解约分和最简分数的意义。

过程与方法：

通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练地进行约分。

情感、态度和价值观：

通过学—导—教的问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。

教学重点：

理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。

教学难点：

能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：

一、复习导入

1.提问：

你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9和1815和217和9

4和2420和2811和13

2.提问：

你是怎样找出两个数的最大公因数的？

求两个数的最大公因数有几种情况？

教师引导学生回顾

小结：

求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：

一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新课讲授

1.出示教材第65页例4：

把化成最简分数。

（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：

用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。

方法二：

用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

（2）教师：

怎样进行约分？

引导学生概括出方法：

用分子和分母的公因数（1除外）去除。

（3）指出：

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（板书）

约分时，还可以怎样写呢？

请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书。

或

提问：

怎样约分比较简便？

小结：

如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。

学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、巩固练习

完成教材第66页练习十六的第1—4题

四、课堂小结

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。

在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。

板书设计

约分

（1）

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

或

第四课时约分

（2）

教学内容：

约分练习课（教材第66～67页练习十五第5～14题）。

教学目标

知识与技能：

通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，

过程与方法：

使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。

情感态度与价值观：

使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。

教学重点：

 正确、熟练地进行约分。

教学难点 ：

巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

教学过程：

一、复习导入

1.提问：

什么叫最简分数？

什么叫约分？

怎样约分？

2.指出下面哪些分数是最简分数。

。

3.记住约分的规则:

约分时，通常要约成最简分数。

二、课堂作业

1.完成教材第66～67页练习十六第5～14题。

（1）第7题：

此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的5个分数，三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以了。

（2）第9题：

此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟，求出小明每天的睡眠时间，然后再和全天24小时进行比较。

（3）第14题：

这题要求学生逆向思考，教师先让学生理解题意，“用2约了两次，用3约了一次。

”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以2×2×3=12，才得到，要求原来的分数，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，即可得到原来的分数。

2.完成教材第66页练习十六第5题。

此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案，也可以根据分数与除法的关系列出除法算式，再写出答案，要求学生做出的结果必须用最简分数表示，反馈时，让学生说说思考的过程。

3.完成教材第66页练习十六第8题。

此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。

学生人数必须既是练习本总数