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毕业设计（论文）
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题目人工神经网络改进经典的坐标转换
学院测绘科学与技术学院
检验人工神经网络改进经典大地测量参考框架下的坐标转换
A.Tierra,R.Dalazoana,S.DeFreitas
摘要
随着大地测量参考系统的改善，坐标转换的技术也在改进。
根据不同的大地参考系统由于传统的转换程序所导致的当地椭球的异常变形不同，必须选择适当的转换参数之后才能进行应用。
传统网的建立是应用三角测量和导线测量的手段进行，它存在这前面所说过的变形，所以我们需要寻找新转换手段的来进行坐标转换。
本论文评估了人造神经网在大地测量参考框架下作为一种转换手段的可能性。
本论文选用在巴西仍在使用的南美1969（SAD69）坐标系统和旧Co'rrego里港的已知经纬度的公共点作为研究对象。
首先将SAD69系统下的坐标转换成Co'rrego系统下的坐标，并利用转换后的坐标与已知坐标进行比较。
为了转换坐标，总共进行了四次讨论。
第一次实验使用的是官方的转换参数和莫洛金斯基模型。
第二次试验使用的是新的转换参数。
第三次实验即可求出新的地区转换参数，而第四次实验则使用一个人工神经网络点来与Co'rrego里港的检核点作比较。
结果表明人工神经网络下的点坐标转换精度最高，并且证明它们可以被应用于在传统的网中建立变形模型。
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关键词：
人工神经网络；坐标变换；学习；径向基函数的参照系
目录
1.引言............................................................................
2.大地测量参考系统及框架........................................
3.巴西大地测量参考系统..............................................
4.研究内容和应用方法.............................................
4.1使用转换参数的坐标转换............................
4.2利用人造神经网络进行的坐标转换..................
4.2.1径向基函数的参照系.......................................
4.2.2实验................................................................
5.结论.............................................................................
6.总结............................................................................
参考文献......................................................................
1.引言
新技术的发展使得大地测量坐标系统的定义（大地测量参考系统）和实现（大地测量参考框架）都有所改进。
由于这种改进，导致一些国家的地图产品是基于不同的参考系统的；例如在巴西，他就包含了Co'rrego里河；阿莱格里；南美1969数据（SAD69）起始数据和南美1996的改进系统；还有SIRGA2000系统。
由于存在不同参考系统的坐标，导致他们之间必然出现坐标转换的问题。
在不同坐标系统之间实现转换，是通过求得他们的转换参数。
在巴西，传统坐标系之间的转换的是通过不重合的陀螺基准系统原点求得的3个转换参数来实现的。
但是，由于传统网中的变形导致，这3个转换参数不能十分精确的表示出不同坐标系统见的真实的差值。
在传统网中的变形主要是由于：
网中的几何条件不完善；没有大地水准面模型来抵消对椭球体观测的不精确；并且没有一个应用于调整网型的方法，例如在巴西，根据（IBGE）（巴西地理统计局）的结果显示，这些变形在巴西的范围内可以达到10m的误差范围。
一个点的误差与基准点相比较可以达到1000km的范围。
本文提出了一个在不同坐标系统之间试图建立更准确的转换结果的结论。
这包括通过利用新的椭球准换参数和区域估算值得到的结果。
一但取得了这些转换参数，就可以采用简化了的Molodensky方程来对几个大地坐标点进行检核。
最后，一个新的基于不同大地坐标系统之间的转换方法就得出了。
对于应用人工神经网络活的的坐标结果也同时表示出来。
2.大地参考系统和框架
在实际中，一个地球卫星可以定为地球表面的任意一个特征点。
地球观测卫星的定位是识别地球别面上一个参考点的位置，并计算出相关点在地球上的位置。
在大地测量中，一个可用的参考模型是一个旋转椭球，通常情况下使用的参数是场半轴a和扁率F（Vani'cek和Krakiswky,1986）:
（1）
其中，b是椭球的短半轴长度。
参考椭球体通过定向和定位来使自己接近地球的形状，使得可以把地球表面的点投影到椭球面上。
通过这种方式，大地参考系统就可以用来实现并且对大地参考框架的使用者应用，并且将有一系列已知坐标的点投影参考椭球的表面。
参考椭球面上的一点的坐标被称为大地坐标：
由纬度（B）、经度（L）和大地高（H）组成。
大地坐标与空点大地直角坐标系之间的转换方程式为：
（2）
其中，
（3）
（4）
NP是P点的卯酉圈曲率半径，e是参考椭球的第一偏心率。
根据参考椭球表面的演变和实现大地参考系统的技术的改进，地图产品经常被用来描述不通的大地参考系统。
这些不同的大地参考系统在很多情况下是相关的，这可以通过他们之间的坐标转换来实现。
通常坐标转换都是基于笛卡尔系统的转换。
党项建立一个转换公式时，式
（2）是不可或缺的。
对两个笛卡尔直角所标袭来说，他们的转换需要七个参数。
（3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数）（霍夫曼等人，1993年。
Seeber,2003）,方程式为：
（5）
RC是卡丹矩阵（旋转矩阵）（OX,OY,OZ）是关于X轴,Y轴和Z轴的旋转角。
当旋转角度较小时，卡丹矩阵也可以写成：
（6）
位置向量是指一个坐标系统的原点[x,y,z]t到另一个坐标系统的原点[XYZ]T的距离差值,用三个平移参数表示。
而尺度因子为
（7）
当在两个坐标系中拥有至少3个公共点坐标时就可以求解七参数，每一个点可作出3个方程。
在一般情况下，它是各不一致的且非线性的系统。
但是如果当旋转角度很小时，该方程可以变成线性的别且可以应用最小二乘原理进行平差。
在一个小的有限的区域内，只需要3个地方点就可以求出。
（Seeber,2003）.
3.巴西大地坐标系统
巴西大地坐标系统（SGB）建成于1940年左右。
巴西坐标系统是有一系列做了标记的点，并且可用与定位、导航和制图时做水平或竖直控制的点。
巴西大地测量网包括：
Gravimetrical网、水平网、水准网、gps基线网和全球GPS系统。
自从巴西坐标系统建立起来开始，巴西已经已经接受了好几种当地的地理信息系统。
在2005年星状神经节阻滞（有限公司“rregoAlegre，天文基准蔡氏SAD69）开始以来，巴西已采取几个不同地方的大地测量系统。
SIRGAS2000（美洲地心参照系统）实现在2005年2月，通过了一个新的星状神经节阻滞参考，用了不到10年的过渡期内，地心测量区域系统2000可随之而来的星状神经节阻滞与SAD69以及与联合rregoAlegrefor系统映射。
中文（简体）英语日语Alpha
联合rrego里港系统正式受聘在巴西从20世纪50年代到本系统1970s参考面是1924年的海福特国际椭球与半长轴，一个¼6378388中号和扁率f=1/297
（巴西地理统计局，1996）。
该系统仍然是重要的，因为有许多的坐标和CARTO图形产品相关。
SAD69系统正式通过在年底1970。
参考面是1967年的国际参考椭球，半曲率半径a为¼6378160米，扁率f：
1/298.25。
这两个系统之间的关系被定义为三个转换参数的方法（翻译）。
公关22号决议（1983年），由巴西地理与统计研究所地理统计局的研究所巴西国家的地理和Estatı'sti-CA（1998）再版，包含里港Co'rrego和转型之间的下列参数
SAD69系统：
X轴平移参数=-138.70m
Y轴平移参数=-138.70m
Z轴平移参数=-138.70m
同一决议中使用差简化的数学模型变换求Molodensky公式：
其中，A1是在参考椭球的S1系统，F1压扁S1系统在参考椭球，F1中的S1大地纬度，L1S1大地经度，A2半马约旦的半长轴S2系统在参考椭球，F2S2系统的参考椭球体的扁平化，F2轴椭球高度差，的DX，DY，DZ转换参数的大地在S2，L2的大地经度纬度在S2的DN从S1到S2在S1总理垂直曲率半径和M1子午线曲率半径在S1，N1：
其中E0是参考椭球的第二偏心。
4．研究领域和应用方法
在这项工作中使用参数12642:
1996（三译本）三度改造的大地坐标，经度和纬度，从SAD69里港Co'rrego，仍然在巴西使用的古典大地坐标系统。
为了实现不同的测试，选择在这两个系统的已知坐标。
这些点的位置如图1。
从129点，111个被选中作为计算点，以确定新的全球性和区域性的转换参数，并用于训练神经网络。
28其余点作为检查点;已知坐标计算的比较，以确定转换的准确。
图1研究范围
检查点SAD69坐标转化Co'rrego里港坐标，这些转换后的坐标与已知的比较。
研究领域：
在阿莱格里Co'rrego和SAD69系统的已知坐标点。
圆点表示计算点和十字架表明检查点。
图2检验点的识别
使用SAD69里港到Co'rrego，不同的方法进行了计算，使用官方的参数;新的全球性和区域性的参数和使用神经网络。
4.1使用平移参数坐标转换
在这个阶段进行了三次试验。
在每一个，三个平移参数计算式。
（1）-（7），以及简化Molodensky公式代表式。
（8）-（17）正如前面所述，坐标转换之间SAD69Co'rrego阿莱格里在巴西的系统进行了使用三个官方翻译参数。
这些参数是由地理统计局成立，是巴西境内所有相同。
在这项工作中，这些参数被称为as'official参数。
里港Co'rrego28个检查点的坐标转化SAD69坐标在第一次测试中使用的官方参数。
这些点的已知坐标转换后的坐标进行比较。
如图3，总结在表1。
在第二次测试中，新的转换参数计算与101个计算点。
这些新的参数，用于改造28个检查点的SAD69坐标到Co'rregoAlegre的坐标。
事后，转换后的坐标与官方的作比较。
结果如图四所示，总结在表1。
图3.坐标已知和计算使用的官方参数之间的差异。
重要的是要注意同时SAD69和Co'rrego里港，，大地coordinatES（北纬f和经度升）三角确定的横向网络手段建立和遍历测量。
比较与横向坐标点，用三角高程测量计算的高度测定精度较低。
这些高度的基本功能是促进减少在地球表面的测量基地的椭球体为了计算直角坐标系，在Co'rrego里港系统的点，它是要知道的椭球高。
其中H是正高，可以做到这一点，h为椭球的高度和Z是通过大地水准面模型得到的大地水准面的高度。
没有为的Co'rrego里港系统的大地
Hh-,（18）
水准面模型。
但是，与新的转换参数计算正高点（达拉zoana等，2002）。
在第三次试验，区域的转换参数（电子组参数，每个联邦州提供足够的信息）进行了测定。
这些区域的参数，用于改造28个检查点的SAD69坐标到Co'rregoAlegre
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