山东省德州禹城市学年九年级下学期第一次练兵数学试题.docx

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山东省德州禹城市学年九年级下学期第一次练兵数学试题

山东省德州禹城市2020-2021学年九年级下学期第一次练兵数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A．B．C．D．

2．的算术平方根是（）

A．2B．C．D．

3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的俯视图是（）．

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

5．若分式的值为则的值为（　　）

A．B．或C．D．或

6．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132°B．134°C．136°D．138°

7．由二次函数，可知（）

A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=-3

C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大

8．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）

A．且B．且C．且D．

9．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

10．如图，是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧上的一个动点，若=110°，则∠P的度数是（）

A．55°B．30°C．35°D．40°

11．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　

A．8B．C．4D．

12．如图，二次函数的图象与轴交于点两点；与轴交于点；对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：

①；②；③；④，⑤其中正确的结论个数是（　　）

A．个B．个C．个D．个

二、填空题

13．多项式分解因式的结果是____．

14．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．

15．关于x的分式方程的解是_____．

16．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____．

17．一元二次方程的两个根为，且，则k=____．

18．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m＝_____．点H的坐标_____．

三、解答题

19．先化简，再求值：

，其中.

20．“校同安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　度；并补全条形统计图．

（2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　　　　人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率．

21．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？

22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

24．已知：

正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）在

（1）的条件下，若DE＝1，AE＝，CE＝3，求∠AED的度数；

（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求CN的长．

25．如图1，抛物线与铀交于，与轴交于抛物线的顶点为直线过交轴于．

（1）写出的坐标和直线的解析式；

（2）是线段上的动点（不与重合），轴于设四边形的面积为，求与之间的两数关系式，并求的最大值；

（3）点在轴的正半轴上运动，过作轴的平行线，交直线于交抛物线于连接，将沿翻转，的对应点为.在图2中探究：

是否存在点；使得恰好落在轴？

若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

【分析】

根据相反数的定义即可得．

【详解】

相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数

则的相反数是

故选：

D．

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题关键．

2．C

【详解】

∵，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是．

3．A

【分析】

俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．

【详解】

所给图形的俯视图是A选项所给的图形．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图的定义．

4．D

【分析】

根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答．

【详解】

解：

A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=a2b2，故本选项错误；

C、原式=a6，故本选项错误；

D、原式=2a3，故本选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．

5．A

【分析】

根据分式的值为零，分子为0，分母不为0，即可求出答案．

【详解】

解：

由题意可知：

，

解得或，

解得

所以，

故选：

A．

【点睛】

本题考查分式的值为0的条件．分式的值为0，分子为0并且分母不能为0，注意“分母不能为0”这个条件不能少．

6．B

【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．

解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，

故选B．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

7．C

【分析】

根据二次函数的性质，直接根据的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可．

【详解】

解：

由二次函数，可知：

．，其图象的开口向上，故此选项错误；

．其图象的对称轴为直线，故此选项错误；

．其最小值为1，故此选项正确；

．当时，随的增大而减小，故此选项错误．

故选：

．

【点睛】

此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识．

8．C

【分析】

先解分式方程求出其解，然后根据“方程的解为正数”和增根的定义求解即可．

【详解】

两边同乘以得：

解得

由题意得：

解得

是方程的增根

解得

综上，且

故选：

C．

【点睛】

本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式等知识点，掌握分式方程的解是解题关键．

9．B

【解析】

分析：

解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案．

详解：

不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：

x＞4，

由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：

x≤2﹣a，

故不等式组的解为：

4＜x≤2﹣a，

由关于x的不等式组有3个整数解，

得：

7≤2﹣a＜8，解得：

﹣6＜a≤﹣5．

故选B．

点睛：

本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键．

10．D

【解析】

在优弧AB上取点D，连接BD，AD，OB，OA，

∵∠ACB=110°，

∴∠D=180°−∠ACB=70°，

∴∠AOB=2∠D=140°，

∵PA、PB是O的切线，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠A=360°−∠OAP−∠AOB−∠OBP=40°.

故选D.

11．A

【解析】

【分析】设，，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三角形的面积公式得到，即可求出．

【详解】轴，

，B两点纵坐标相同，

设，，则，，

，

，

故选A．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.

12．C

【分析】

①根据二次函数的对称性即可判断；

②根据二次函数与x轴有两个交点即可判断；

③根据二次函数的对称轴在y轴右侧，可得，再由开口方向可得a＞0，于是可判断结论；

④根据二次函数当x=-1时值小于0即可判断；

⑤根据二次函数的对称轴为x=-1，可得，于是可判断．

【详解】

解：

①抛物线的对称轴为x=-1，

所以B（1，0）关于直线x=1的对称点为A（-3，0），

∴AB=4，故①正确；

②由抛物线的图象可知：

△=b2-4ac＞0，故②正确；

③由图象可知：

a＞0，

对称轴可知：

，

∴b＞0，

∴ab＞0，故③错误；

当x=-1时，y=a-b+c＜0，

∴a（a-b+c）＜0，故④正确；

⑤由对称轴可知：

，

∴2a-b=0，故⑤错误；

故选：

C．

【点睛】

本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，能够从函数图象获取信息，结合函数解析式、判别式、对称轴的性质解题是关键．

13．

【分析】

先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．

【详解】

解：

．

故答案为：

．

【点睛】

本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．

14．1.17×107

【解析】

解：

11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．

15．x=-2

【解析】

【分析】

把分式方程转化为整式方程即可解决问题．

【详解】

两边乘（x+1）（x-1）得到，2x+2-（x-1）=-（x+1），

解得x=-2，

经检验，x=-2是分式方程的解．

∴x=-2．

故答案为x=-2．

【点睛】

本题考查分式方程的解，记住即为分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．

16．18

【详解】

解：

∵正六边形ABCDEF的边长为3，

∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，

∴弧BAF的长=3×6﹣3﹣3═12，

∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．

故答案为18．

【点睛】

本题考查正多边形和圆；扇形面积的计算．

17．1

【分析】

利用根与系数的关系即