信号与系统+实习报告+线性系统分析.docx
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信号与系统+实习报告+线性系统分析
信息工程学院
《信号与系统》实习报告
姓名：
宋伟
学号：
09106004
专业：
计算机科学与技术
班级：
2006级1班
完成日期：
2008年12月7日
实验一周期信号的分解与合成
一、实验目的
（1）、深入理解在一个周期内满足绝对可积的任意周期信号ft（t）都可以用振幅和初相角不同的各次谐波之和（含直流分量）表示。
（2）、理解相加的谐波分量愈多，时域信号的边沿愈陡，即边沿愈的信号包含愈多的高次谐波分量。
二、实验内容
针对下图所示周期信号
（1）、写出ft（t）的级数表达式。
（2）、用你熟悉的高级编程语言，编程计算出该级数的求和程序。
（3）、以高级图形方式在3个周期的时间内画出其前3项，前7项，前20项和前100项的图形。
（4）、改变级数式中振幅或相角的变化规律，看合成信号是什么形状？
实验分析：
（1）、讨论时域信号的上升，下降沿，顶部同包含的谐波分量的关系。
（2）、画出该周期信号频谱图。
三、实验过程
1、的级数表达式
这里由于是奇函数，故余弦项系数为零。
正弦项系数为
得到
2、MFC代码
voidCInternship_1View:
:
OnDraw（CDC*pDC）
{
CInternship_1Doc*pDoc=GetDocument（）;
ASSERT_VALID（pDoc）;
//TODO:
adddrawcodefornativedatahere
doubley;
doublePI=3.1415926;
intt,i,n=20;
doubleb[200];
COLORREFcol=RGB（0,0,0）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（325,380）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（323,30）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（327,30）;
pDC->MoveTo（10,240）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,243）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,237）;
pDC->LineTo（637,240）;
for（t=1;t<=600;t++）
{y=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{
b[i]=2*sin（PI*i/2）/（PI*i*i）-cos（i*PI）/i;
y=y+b[i]*sin（i*PI*t/180）;
}
y=y*（2/PI）;
pDC->SetPixel（t/2+325,（-（50*y）+240）,col）;
}
for（t=0;t>=-600;t--）
{y=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{
b[i]=2*sin（PI*i/2）/（PI*i*i）-cos（i*PI）/i;
y=y+b[i]*sin（i*PI*t/180）;
}
y=y*（2/PI）;
pDC->SetPixel（t/2+325,（-（50*y）+240）,col）;}
}
3、三个周期时间内得到的波形图
（1）、级数表达式的频谱图前3项波形图
y
x
（2）、级数表达式的前7项波形图
y
x
（3）、级数表达式的前20项波形图
x
y
（4）、级数表达式的前100项波形图
y
x
4、影响因素
在级数表达式中加一个初相角，会降低级数对原函数的逼近度；给级数表达式的振幅扩大n倍，则其逼近原函数振幅扩大n倍后的波形。
5、实验分析
（1）、时域信号的上升，下降沿，顶部同包含的谐波分量的关系
原函数的级数展开式中包含的谐波分量越多，则其波形就越逼近原函数的波形，即上升沿越平滑，下降沿越陡，顶部就越平坦。
四、实验总结
（1）、在这次试验中我深刻理解了傅立叶级数中用三角函数合成周期函数的方法以及在傅里叶级数的转换过程中所要注意的因素。
（2）、通过本次试验我们直观的看到了周期信号的频谱是离散频谱，其频率成分是基频的整数倍。
（3）、通过本次实习学会使用高级语言画图，实现了将数学模型可视化的操作。
（4）、通过本次实习我们可以充分的学习到傅里叶级数的含义，级数所取项同周期信号的关系，通过正弦函数的叠加，级数所取得的项数越多和周期函数越逼近理想形式。
实验二时域门函数及门函数串的频谱分析
一、实验目的
（1）、深入理解单个门函数的频谱特征。
（2）、了解由n个门函数组成的门函数串的频谱计算方法和其谱特性。
二、实验内容
（1）、编程画出幅度为1，脉冲宽度为0。
01秒的单个脉冲的频谱曲线。
（2）、编程画出幅度为1，脉冲宽度为0.001秒的单个脉冲的频谱曲线。
（3）、图示5个相同门函数构成一串，设门宽r=0.001s,T=5r,N=5,画出该串脉冲的频谱曲线图。
实验讨论：
（1）、说明单个脉冲的频域特征与时蜮参数的关系。
（2）、说明n个脉冲的频域特征与时域参数的关系。
（3）、说明由单个脉冲到周期脉冲信号，其频谱特性同脉冲数n的关系。
三、实验过程
1、MFC代码
（1）、单脉冲
voidCMy111View:
:
OnDraw（CDC*pDC）
{
CMy111Doc*pDoc=GetDocument（）;
ASSERT_VALID（pDoc）;
//TODO:
adddrawcodefornativedatahere
doubley,i,k,tao=0.01;
COLORREFcol=RGB（0,0,0）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（325,380）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（323,30）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（327,30）;
pDC->MoveTo（10,240）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,243）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,237）;
pDC->LineTo（637,240）;
for（i=-200;i<=-0.001;）{
k=i+325;
y=8*2*sin（（i*tao）/2）/i;
pDC->SetPixel（k,（-（50*y）+240）,col）;
i=i+0.005;
}
for（i=0.001;i<=200;）{
k=i+325;
y=8*2*sin（（i*tao）/2）/i;
pDC->SetPixel（k,（-（50*y）+240）,col）;
i=i+0.005;
}
}
（2）、多脉冲，脉冲个数为5
voidCMy111View:
:
OnDraw（CDC*pDC）
{
CMy111Doc*pDoc=GetDocument（）;
ASSERT_VALID（pDoc）;
//TODO:
adddrawcodefornativedatahere
doubley,i,k;
doubletao=0.001,T=0.005;
intN=5;
COLORREFcol=RGB（0,0,0）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（325,380）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（323,30）;
pDC->MoveTo（325,25）;
pDC->LineTo（327,30）;
pDC->MoveTo（10,240）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,243）;
pDC->LineTo（637,240）;
pDC->MoveTo（630,237）;
pDC->LineTo（637,240）;
for（i=-300;i<=-0.001;）{
k=i+325;
y=3*2*sin（（i*tao）/2）/i;
y=y*sin（（N*i*T）/2）/sin（（i*T）/2）;
pDC->SetPixel（k,（-（50*y）+240）,col）;
i=i+0.002;
}
for（i=0.01;i<=200;）{
k=i+325;
y=3*2*sin（（i*tao）/2）/i;
y=y*sin（（N*i*T）/2）/sin（（i*T）/2）;
pDC->SetPixel（k,（-（50*y）+240）,col）;
i=i+0.002;
}
}
2、波形图
（1）、单脉冲，门函数宽度为0.01
单个脉冲的时域图：
（2）、单脉冲，门函数宽度为0.001
（3）、多脉冲，脉冲个数为5
5个相同脉冲的时域图：
3、实验分析
（1）、单个脉冲的频域特征与时蜮参数的关系。
门函数的宽度越宽，对应的频谱函数的峰值就越大，而带宽就越窄。
（2）、n个脉冲的频域特征与时域参数的关系。
N越大，能量就愈多，体现为频谱函数的幅度就越大。
另外，n越大，频谱函数就越紧凑。
（3）、由单个脉冲到周期脉冲信号，其频谱特性同脉冲数n的关系。
频谱能量在W=2mπ/T（m=....,-2,-1,0,+1,+2....）处集中,在该频率处频谱函数的幅度会增大,而在其它频率处幅度减小甚至等于0.
（4）、对于固定的t,T的值越大，则w越小，其频谱函数变化的越加剧烈（在w轴上压缩的程度越大）。
对于奇数个脉冲串，N值越大，则谱函数在w=（m为整数）处的幅值成N倍的大，如图所示，当N=20处时，在该处的幅值己经不能在显示了，可以认为趋向于无穷大了，而在两个相邻的w=（m为整数）处，由于N个单个脉冲的个频率“分量”相互抵消的缘故，己经成为看不出是剧烈变化的，而是比较平滑的了。
四、实验总结
（1）、在本次实习中，我们遇到了一个问题，当门函数过窄的时候会对我们的程序显示造成很大的影响，我们通过很大的努力解决了这个问题，可以体会到数学计算与我们的计算机编程还是存在一定差距，这就用到了我们当初学习计算方法时的知识，才体会到我们所学习的知道都是相互融会贯通的，相互影响的。
（2）、通过对门函数频谱的观察，深刻理解了门函数的各种特性。
实验四：
DTMF（双音多频）编码原理实验
一、实验目的
了解现代电话机中实现呼叫的原理。
二、实验内容
早期的电话机是采用拨号方式，由用户通知电话局呼叫的号码，新式电话机普遍采用双音多频呼叫方式，告诉电话局呼叫号码。
所谓双音多频指用两个单音信号组合叠加起来，代表数字或符号（功能），两个单音的频率不同，所代表的数字和功能也不同双音多频电话中，一般有16个按键，10个数字键，6个功能键（*，#,A,BCD）。
根据CCITT的建议，国际上采用697HZ，770HZ,825HZ,941HZ,1209HZ,1336HZ,1477HZ和163HZ8个单音频，分为两样，即高频群和低频群，从低频群和高频群中任取一种频率进行组合，形成16种组合，如数字，频率表所示，每当按下一键，相应电路产生两个单音信号，经叠加形成一个合频信号代表一个数字或一种功能。
同矩
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