赢在中考数学试题及答案.docx
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赢在中考数学试题及答案
2013赢在中考数学试题及答案
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．考试时，允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：
本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.下列运算正确的是
（A）（B）
（C）（D）
2.如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=35°,
∠BOD=76°，则∠C的度数是
（A）31° （B）35°
（C）41° （D）76°
3.在反比例函数（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且>>0，则的值为
（A）正数（B）负数
（C）非正数（D）非负数
4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD
相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，
则图中与OA相等的其它线段有
（A）1条（B）2条
（C）3条（D）4条
5.两个不相等的实数m，n满足，，则mn的值为
（A）6（B）－6
（C）4（D）－4
6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的
三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
7．学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是
（A）40（B）30
（C）24（D）20
8.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD
相交于点O，E，F是对角线AC上的两
点，当E，F满足下列哪个条件时，四
边形DEBF不一定是平行四边形
（A）AE=CF（B）DE=BF
（C）∠ADE=∠CBF（D）∠AED=∠CFB
9．不等式组的解集是，则m的取值范围是
（A）m≤2（B）m≥2
（C）m≤1（D）m>1
10.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，
A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面
一周，再回到点A的最短的路线长是
（A）（B）
（C）（D）3
11.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有
（A）4个（B）3个
（C）2个（D）1个
12.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
下面的论断中：
①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．
可能正确的是
（A）①③（B）①④
（C）②③（D）②④
试卷类型:
A
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题：
本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米（保留两位有效数字）.
14.如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是_____________.
15.已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为______________________．
16.已知抛物线经过点A（－2,7），B（6,7），C（3,－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．
17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵
坐标都为整数的点称为整点.观察图
中每一个正方形（实线）四条边上的
整点的个数，请你猜测由里向外第10
个正方形（实线）四条边上的整点个
数共有_________个.
三、解答题：
本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本题满分6分）
已知，求的值．
19．（本题满分9分）
时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高（单位：
厘米）数据整理之后得到下表．
身高x（厘米）
频数
频率
152≤x<155
6
0.1
155≤x<158
m
0.2
158≤x<161
18
n
161≤x<164
11
164≤x<167
8
167≤x<170
3
170≤x<173
2
合计
（1）表中m＝_______，n＝_________．
（2）身高的中位数落在哪个范围内？
请说明理由．
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？
为什么？
20．（本题满分9分）
如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．
21．（本题满分10分）
如图:
学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．
22．（本题满分10分）
某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
（千克）
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
23．（本题满分10分）
如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？
若能，请你画出大致的示意图．
24．（本题满分10分）
如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N.
（1）设AE＝x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？
最大值是多少？
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