财务管理计算题.docx
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财务管理计算题
《企业财务管理学》练习题及参考答案
一、练习题:
1.甲公司2001年年初对A设备投资100000元,该项目2003年年初完工投产;2003年至2005年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元;银行存款单利利率为12%。
要求:
按单利计算2003年年初投资额的终值和2003年年初各年预期收益的现值之和。
解:
(1)2003年年初A设备投资额的终值为:
100000×(1+12%×2)=124000(元)
(2)2003年年初各年预期收益的现值之和为:
20000×(1+12%)-1+30000×(1+12%×2)-1+50000×(1+12%×3)-1
=17857+24194+36765=78816(元)
2.乙公司2001年年初对A设备投资100000元,该项目2003年年初完工投产;2003年至2005年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元;银行存款复利利率为10%。
要求:
按复利计算2003年年初投资额的终值和2003年年初各年预期收益的现值之和。
解:
(1)2003年年初A设备投资额的终值为:
100000×(1+10%)2=121000(元)
(2)2003年年初各年预期收益的现值之和为:
20000×(1+10%)-1+30000×(1+10%)-2+50000×(1+10%)-3
=20000×0.9091+30000×0.8264+50000×0.7513
=18182+24792+37565=80539(元)
3.丙公司2001年和2002年年初对C设备投资均为60000元,该项目2003年初完工投产;2003年至2005年各年末预期收益均为50000元;银行存款复利利率为8%。
已知:
(F/A,8%,3)=3.2464,(P/A,8%,3)=2.5771。
要求:
按年金计算2003年年初投资额的终值和2003年年初各年预期收益的现值。
解:
(1)2003年年初C设备投资额有终值为:
60000×[(F/A,8%,3)-1]
=60000×(3.2464-1)=134784(元)
(2)2003年年初各年预期收益的现值为:
50000×(P/A,8%,3)
=50000×2.5771=128855(元)
4.某人拟于明年年初借款42000元,从明年年末开始,每年年末还本付息额均为6000元,连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%,问此人是否能按其计划借到款项?
已知:
(P/A,7%,10)=7.0236,(P/A,8%,10)=6.7101。
解:
根据题意,已知P=42000,A=6000,n=10,则:
(P/A,i,10)=P/A=42000/6000=7
因为(P/A,7%,10)=7.0236>7,(P/A,8%,10)=6.7101<7
所以β1=77.0236,β2=6.7101,i1=7%,i2=8%
可见此人的计划借款利率低于预期最低利率,不能按原计划借到款项
5.某企业集团准备对外投资,现有甲、乙、丙三家公司可供选择,这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示:
市场状况
概率
年预期收益(万元)
甲公司
乙公司
丙公司
良好
一般
较差
0.3
0.5
0.2
40
20
5
50
20
-5
80
-20
-30
要求:
(1)计算三家公司的收益期望值;
(2)计算各公司收益期望值的标准离差;
(3)计算各公司收益期望值的标准离差率;
(4)假定你是该企业集团的稳健型决策者,请依据风险与收益原理做出选择。
J解:
(1)计算三家公司的收益期望值:
(2)计算各公司收益期望值的标准离差:
(3)计算各公司收益期望值的标准离差率:
(4)通过上述计算可知,作为稳健型的决策者,应选择甲公司进行投资。
6.振兴公司发行5年期的债券,面值为1000元,付息期为1年,票面利率为10%。
要求:
(1)计算市场利率为8%时的债券发行价格;
(2)计算市场利率为12%时的债券发行价格。
解:
1)计算市场利率为8%时的债券发行价格:
(2)计算市场利率为12%时的债券发行价格:
7.某企业按年利率10%从银行借人款项100万元,银行要求企业按贷款额的15%保持补偿性余额,试计算该项贷款的实际利率。
解:
该项贷款实际利率=
或=
8.某企业1996年至2000年的销售量和资金需要量的历史资料如下表所示。
假定2001年的销售量预计为320件。
年度
销售量(x件)
资金需要量(y元)
XY
X2
1996
1997
1998
1999
2000
40
160
120
80
200
12000
24000
27000
22000
40000
480000
3840000
3240000
1760000
8000000
1600
25600
14400
6400
40000
N=5
∑x=600
∑Y=125000
∑xy=17320000
∑X2=88000
要求:
按资金习性分析法预测2001年的资金需要量。
解:
依题意解得:
a=7600,b=145(过程略)
y=7600+145x
则2001年的资金需要量=7600+145×320=54000(元)
9.某公司采用融资租赁方式于2001年年初租人一台设备,价款为200000元,租期4年,租期年利率10%。
(P/A,10%,3)=2.487,(P/A,10%,4)=3.170。
要求:
(1)计算每年年末支付租金方式的应付租金;
(2)计算每年年初支付租金方式的应付租金;
(3)试分析二者的关系。
解:
(1)后付租金=200000÷(P/A,10%,4)
=200000÷3.170=63091.48(元)
(2)先付租金=200000÷[(P/A,10%,3)+1]
=200000÷(2.487+1)=57355.89(元)
(3)二者的关系为:
先付租金×(1+年利率)=后付租金
即:
57355.89×(1+10%)=63091.48(元)
10.某公司拟采购一批商品,供应商报价如下:
(1)立即付款,价格为9630元;
(2)30天内付款,价格为9750元;
(3)31天至60天内付款,价格为9870元;
(4)61天至90天内付款,价格为10000元。
假设银行短期借款利率为15%,每年按360天计算。
要求:
计算放弃现金折扣的成本,并确定对该公司最有利的日期和价格。
解:
(1)立即付款:
折扣率=
放弃折扣成本=
(2)30天内付款:
折扣率=
放弃折扣成本=
(3)60天内付款:
折扣率=
放弃折扣成本=
(4)最有利的是60天付款,价格为9870元
11.星海公司2000年12月31日的资产负债表如下表:
星海公司简要资产负债表
2000年12月31日单位:
元
资产
负债与所有者权益
现金6000
应收账款18000
存货28000
固定资产净值48000
应付账款18000
应付票据12000
长期借款20000
实收资本40000
留存收益10000
资产合计100000
负债与所有者权益合计100000
该公司2000年度的销售收人为160000元,但固定资产生产能力已经饱和,若增加收入需增加固定资产投资。
税后销售利润率为10%,其中60%净利润分配给投资者。
预计2001年销售收入将提高到200000元,计提折旧额为4000元。
试确定该公司2001年需从外界追加资金量为多少(假定2001年与2000年的税后销售利润率和利润分配政策均相同)。
解:
该公司对外界资金需求量计算为:
12.某公司发行一笔期限为5年的债券,债券面值为1000万元,溢价发行,实际发行价格为面值的110%,票面利率为10%,每年末付一次利息,筹资费率为5%,所得税率为33%。
要求计算该债券的成本。
解:
债券成本=
13.某企业向银行借人一笔长期借款,借款年利率为12%,借款手续费率0.2%,所得税率为33%。
要求计算该银行借款成本。
解:
银行借款成本=
14.某公司按面值发行1000万元优先股,筹资费率为3%,年股利率为11%,所得税率为33%。
要求计算该优先股成本。
解:
优先股成本=
15.ABC公司发行普通股股票2000万元,筹资费用率6%,第一年末股利率为12%,预计股利每年增长2%,所得税率为33%。
要求计算该普通股成本。
解:
普通股成本=
16.某公司留存收益100万元,上一年公司对外发行普通股的股利率为12%,预计股利每年增长率3%。
要求计算该公司留存收益成本。
解:
留存收益成本=12%+3%=15%
17.华光公司资金总额为600万元,负债比率为40%,负债利息率为10%。
每年支付4万元的优先股股利,所得税率为33%。
2000年公司实现息税前利润70万元。
要求计算该公司2001年的财务杠杆系数。
财务杠杆系数(DFL)=
18.某公司2000年实现销售收入300万元,变动成本总额为150万元,固定成本为80万元,利息费用为10万元。
要求计算该公司2001年经营杠杆系数。
经营杠杆系数(DOL)=
19.某公司2000年销售产品10万件,单价50元,单位变动成本30元,固定成本总额100万元。
公司负债60万元,年利息率为12%,每年支付优先股股利10万元,所得税率为33%。
要求:
(1)计算2000年边际贡献;
(2)计算2000年息税前利润总额;
(3)计算该公司2001年复合杠杆系数。
解:
(1)边际贡献=(50-30)×10=200(万元)
(2)息税前利润总额=200-100=100(万元)
(3)复合杠杆系数(DCL)=
20.某公司现有普通股100万股,股本总额为1000万元,公司债券为600万元。
公司拟扩大筹资规模,有两备选方案:
一是增发普通股50万股,每股发行价格为15元;一是平价发行公司债券750万元。
若公司债券年利率为12%,所得税率为30%。
要求:
(1)计算两种筹资方式的每股利润无差异点;
(2)如果该公司预期息税前利润为400万元,对两筹资方案做出择优决策。
解:
(1)把有关数据代入公式:
每股利润无差异点=342(万元)
(2)预期息税前利润400万元>
应选择增发债券筹措资金,这样预期每股利润较高
21.新发公司拟筹资1000万元,现有甲、乙两个备选方案。
有关资料如下表所示:
筹资方式
甲方案
乙方案
筹资额(万元)
资金成本
筹资额(万元)
资金成本
长期借款
债券
普通股
200
300
500
9%
10%
12%
180
200
620
9%
10.5%
12%
合计
1000
l000
要求:
确定该公司的最佳资金结构。
解:
甲方案的加权平均资金成本为:
乙方案的加权平均资金成本为11.16%
因为甲方案加权平均资金成本小于乙方案
所以甲方案形成的资金结构最佳。
22.已知某固定资产投资项目的有关资料如下:
年数
0
1
2
3
4
5
合计
净现金流量
-500
200
100
100
200
100
200
复利现值系数
1
0.89286
0.79719
0.71178
0.63552
0.56743
-
累计净现金流量
折现的净
现金流量
要求:
(1)将上表的空白处填上数字(保留全部小数)。
(2)计算该项目的静态投资回收期(PP)。
(3)列出该项目的下列指标:
①原始投资额;
②项目计算期;
③净现值。
(4)根据净现值指标评价该项目的财务可行性(说明理由)。
年数
0
1
2
3
4
5
合计
净现金流量
-500
200
100
100
200
100
200
复利现值系数
1
0.89286
0.79719
0.71178
0.63552
0.56743
-
累计净现金流量
-500
-300
-200
-100
+100
+200
-
折现的净
现金流量
-500
178.572
79.719
71.178
127.104
56.743
13.316
(2)静态投资回收期(PP)=3+1-100/200=3.5(年)
(3)①原始投资额=500(万元)
②项目计算期=5(年)
③净现值=+13.316(万元)
(4)因为该项目的净现值为+13.316万元>0
所以该项目具有财务可行性。
23.已知某长期投资项目建设期净现金流量为:
NCP0=-500万元,NCF1=-500万元,NCP2=0;第3-12年的经营净现金流量NCP3-12=200万元,第12年末的回收额为100万元,行业基准折现率为10%。
要求:
计算该项目的下列指标:
(1)原始投资额;
(2)终结点净现金流量;
(3)静态投资回收期:
①不包括建设期的回收期;
②包括建设期的回收期。
(4)净现值(NPV)。
解:
(1)原始投资额=500+500=1000(万元)
(2)终结点净现金流量=200+100=300(万元)
(3)静态投资回收期
①1000/200=5(年)
②5+2=7(年)
(4)净现值(NPV)=-500-500×0.90909+200×5.75902×0.82645+300×0.31863
=92.95(万元)
24.某长期投资项目累计的净现金流量资料如下:
年数
0
1
2
3
…
6
7
…
15
累计的净现金流量
-100
-200
-200
-180
…
-20
+20
…
+500
要求:
(1)计算该项目的静态投资回收期;
(2)说明该项目的建设期、投资方式和经营期。
解:
(1)包括建设期的投资回收期=6+20÷[20-(-20)]=6.5(年)
不包括建设期的投资回收期=6.5-2=4.5(年)
(2)该项目的建设期是2年,投资是分期投入,第一年的年初和年末分别投入100万元,经营期是13年(15-2)。
25.某工业投资项目的A方案如下:
项目原始投资650万元,其中:
固定资产投资500万元,流动资金投资100万元,其余为无形资产投资。
全部投资的来源均为自有资金。
该项目建设期为2年,经营期为10年。
除流动资金投资在项目完工时(第2年末)投入外,其余投资均于建设起点一次投入。
固定资产的寿命期为10年,按直线法计提折旧,期满有40万元的净残值;无形资产从投资年份起分10年摊销完毕;流动资金于终结点一次收回。
预计项目投产后,每年发生的相关营业收入(不含增值税)和经营成本分别为380万元和129万元,所得税税率为33%,该项目不享受减免所得税的待遇。
要求:
(1)计算该项目A方案的下列指标:
①项目计算期;
②固定资产原值;
③固定资产年折旧;
④无形资产投资额;
⑤无形资产年摊销额;
⑥经营期每年总成本;
⑦经营期每年营业利润;
⑧经营期每年净利润。
(2)计算该项目A方案的下列净现金流量指标:
①建设期各年的净现金流量;
②投产后1至10年每年的经营净现金流量;
③项目计算期期末回收额;
④终结点净现金流量。
(3)按14%的行业基准折现率计算的A方案净现值指标为+145万元,请据此评价该方案的财务可行性。
(4)该项目的B方案比A方案多投入50万元的原始投资,建设期为。
年,经营期不变,其净现金流量为:
NCP0=-700万元,NCF1-10=161.04万元。
请计算该项目B方案的净现值指标,并据以评价该方案的财务可行性。
(5)利用年等额净回收额法进行投资决策,在A、B方案中选出较优的方案。
(计算结果保留两位小数)
解:
(1)计算该项目A方案的下列指标:
①项目计算期=2+10=12(年)
②固定资产原值=500+0=500(万元)
③固定资产年折旧=(500-40)/10=46(万元)
④无形资产投资额=650-500-100=50(万元)
⑤无形资产年摊销额=50/10=5(万元)
⑥经营期每年总成本=129+46+5=180(万元)
⑦经营期每年营业利润=380-180=200(万元)
⑧经营期每年净利润=200×(1-33%)=134(万元)
(2)计算该项目A方案的下列指标:
①建设期各年的净现金流量
FCN0=-(500+50)=-550(万元)
FCN1=0(万元)
FCN2=-100(万元)
②投产后1至10年每年的经营净现金流量=134+46+5=185(万元)
③项目计算期期末回收额=40+100=140(万元)
④终结点净现金流量=185+140=325(万元)
(3)因为A方案的净现值指标为+145万元,大于零
所以,A方案具有财务可行性。
(4)该项目B方案的净现值=-700+161.04×5.21612=+140(万元)
因为B方案净现值指标为+140万元,大于零
所以,B方案具有财务可行性
(5)A方案的年回收额=145/(P/A,14%,12)=145/5.66029=25.62(万元)
B方案的年回收额=140/(P/A,14%,10)=145/5.21612=26.84(万元)
因为26.84万元大于25.62万元
所以B方案优于A方案。
26.无风险证券的报酬率为7%,市场证券组合的报酬率为13%。
要求:
(1)计算市场风险报酬率为多少;
(2)如果某一投资计划的β系数为0.8,其短期的报酬率为12%,是否应该投资;
(3)如果某证券的必要报酬率是16%,则其β系数是多少。
解:
(1)市场风险报酬率=13%-7%=6%
(2)必要收益率=7%+0.8×(13%-7%)=11.8%
由于预计报酬率大于11.8%,可以进行投资。
(3)16%=7%+β×(13%-7%)
则β=1.5
27.广深公司准备对一种股利固定增长的普通股股票进行长期投资,基年股利为8元,估计年股利增长率为4%,该公司期望的收益率为12%。
要求:
计算该股票的价值。
解:
股票的价值=
28.某公司的普通股基年股利为6元,估计年股利增长率为6%,期望的收益率为15%,打算两年以后转让出去,估计转让价格为30元。
要求:
计算普通股的价值。
解:
29.某企业于1997年3月8日投资850元购进一张面值1000元,票面利率8%,每年付息一次的债券,并于1998年3月8日以900元的价格出售。
要求:
计算该债券的投资收益率。
解:
投资收益率=
30.兴达公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合,其β系数分别是1.8、1.5和0.7,在证券组合中所占的比重分别为50%、30%和20%,股票的市场收益率为15%,无风险收益率为12%。
要求:
计算该证券组合的风险收益率。
解; 1)β=1.8×50%+1.5×30%+0.7×20%=1.49
(2)RF=1.49×(15%-12%)=4.47%
31.某企业欲将部分闲置资金对外投资,可供选择的A、B两公司股票的报酬率及其概率分布情况如下表所示:
A、B公司股票报酬率及概率分布
经济情况
概率分布
报酬率(K1)
A公司
B公司
繁荣
0.20
40%
70%
一般
0.60
20%
20%
衰退
0.20
0
-30%
要求:
(1)分别计算A、B公司的期望报酬率;
(2)分别计算A、B公司的标准离差;
I、解:
(1)A、B公司的期望报酬率分别为:
A公司:
KA=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%
B公司:
KB=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%
(2)A、B公司的标准离差分别为:
A公司:
B公司:
(3)由上可知:
A公司标准离差小于B公司,而标准离差越小,说明风险越小,因而,应选A公司。
32.某企业有四种现金持有方案,各方案有关成本资料如下表所示:
项目
甲
乙
丙
丁
现金持有量(元)
15000
25000
35000
45000
机会成本
10%
10%
10%
10%
短缺成本(元)
8500
4000
3500
0
要求:
计算该企业的最佳现金持有量。
解:
根据所给资料计算各方案的相关总成本
TC(甲)=15000×10%+8500=10000(元)
TC(乙)=25000×10%+4000=6500(元)
TC(丙)=35000×10%+3500=7000(元)
TC(丁)=45000×10%+0=4500(元)
可见,丁方案的现金总成本最低,因此丁方案即持有45000元现金最好。
33.某公司现金收支平稳,预计全年(按360天计算)现金需要量为250000元,现金与有价证券的转换成本为每次500元,有价证券年利率为10%。
计算:
(1)最佳现金持有量;
(2)最低现金管理总成本、固定性转换成本、持有机会成本;
(3)有价证券交易次数、有价证券交易间隔期。
解:
(1)最佳现金持有量=
(2)最低现金管理总成本=
转换成本=250000÷50000×500=2500(元)
持有机会成本=50000÷2×10%=2500(元)
(3)有价证券交易次数=250000÷50000=5(次)
有价证券交易间隔期=360÷5=72(天)
34.某公司预计年耗用乙材料6000千克,单位采购成本为15元,单位储存成本9元,平均每次进货费用30元,假设该材料不存在缺货情况。
试计算:
(1)乙材料的经济进货批量;
(2)经济进货批量下的总成本;
(3)经济进货批量的平均占用资金;
(4)年度最佳进货批次。
解:
(1)乙材料的经济进货批量=
(2)经济进货批量下的总成本=
(3)经济进货批量的平均占用资金=
(4)年度最佳进货批次=
35.某公司预测的年度赊销收入为3000万元,信用条件为“n/30”,变动成本率为70%,资金成本率为12%。
该公司为扩大销售,拟定了两个信用条件备选方案:
A.将信用条件放宽到“11/60”,预计坏账损失率为3%,收账费用70.20万元。
B.将信用条件改为“2/10,1/20,11/60”,估计约有60%的客户(按赊销额计算)会利用2%的现金折扣,15%的客户会利用1%的现金折扣,坏账损失率为2%,收账费用为58.78万元。
以上两方案均使销售收入增长10%。
要求:
根据上述资料,填列下表(只需列出方案B的计算过程),并就选用哪种方案做出决策。
解:
单位:
万元
项目
A(n/60)
B(2/10,1/20,n/60)
年赊销额