青岛版数学教学案八上第四章.docx
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青岛版数学教学案八上第四章
课题
4.1加权平均数（第1课时）
课型
新授
内容
八上教科书第114页---第116页
主备人
学习
目标
1、理解加权平均数与权的含义。
会求一组数据的加权平均数；
2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点
会用加权平均数公式求加权平均数
难点
对“权”的理解
学前预习案
独立阅读114---116页的内容，约8分钟，完成：
1、数据80，82，78，81，x的平均数是80，则x的值为______。
2、某次考试A、B、C、D四人的平均分为80分，除A意外3人的平均分为78分，则A的得分为_______。
3、猜想：
若数据x1，x2，x3，······xn的平均数是x，则数据ax1-b,ax2-b,ax3-b······axn-b的平均数是___________。
4、某小组12人的身高（cm）情况如下：
160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168你如何计算这小组的平均身高？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
1.数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？
你怎样列式计算？
算式中的分子分母分别表示什么含义？
二、自主探究，归纳新知
问题:
计算意大利队队员的平均年龄：
年龄（岁）
28
29
26
31
相应队员数
3
1
4
2
小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？
为什么？
（分组讨论，若不正确，写出正确的）
加权平均数：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，„„xk出现fk次（f1+f2+„„+fk=n）则这几个数的算术平均数，x也叫做x1,x2,...,xk这k个数的＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中f1,f2,„fk,分别叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿的权.
三、应用练习，巩固新知
例题1在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
练习：
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数吗？
日加工零件数（个）
20
22
24
25
工人数（人）
4
8
20
8
四、变式训练，提升能力
1、为考察两校男子田径队100米短跑的平均水平，分别从两队中抽出5名队员进行测试，测得的成绩（单位：
S）如下
甲
11
4
11
9
12
1
12
4
12
9
乙
11
7
11
11
8
3
12
5
7
6
哪队的平均成绩较好？
2、某居民院内月底估计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，求平均每户用电多少度？
五、当堂检测，回馈新知
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。
2、八年级一班某次体育测试的成绩是：
50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人。
求该班这次测试的平均成绩。
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题4.11、2、3选做题：
5
课后拓展案
1、为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个数的情况，统计员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋个数（个）
1
2
3
4
5
6
7
家庭数（户）
15
60
65
35
20
5
5
①、求一天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋个数；
②、假设我市现有家庭40万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数。
课题
4.1加权平均数（第2课时）
课型
新授
内容
八上教科书第117页---第118页
主备人
学习
目标
1、理解加权平均数与权的含义。
会求加权平均数；
2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点
“权”的意义
难点
加权平均数的计算。
学前预习案
独立阅读117---118页的内容，约8分钟，要求：
1、独立阅读课本例2、例3，比较其中的权数与例1中的权数给出形式有什么不同。
2、将例2的权数改为40%，40%，20%，例3的权数改为3:
4:
3。
3、若将例2中的权数改为5:
2:
3，对比原题，则三人所得成绩会有变化，结果谁将录用。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
学生板书学前预习案中的2、3，小组讨论算术平均数与加权平均数的区别于联系。
二、自主探究，归纳新知
1、例：
学校广播站要招聘1名记者.小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：
2：
3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
2、归纳：
①若X1、X2、……Xn这n个数据的权分别是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1）
则=。
②若X1、X2、…Xn这n个数据的权分别是W1、W2、…Wn，
则=。
三、应用练习，巩固新知
某学校规定在计算每学期学生综合素质评价得分时，个人评价占10%，小组评价占40%，教师评价占50%，已知小刚的个人评价为98分，小组评价分为96分，教师评价分为99分，求小刚的综合素质评价得分。
四、变式训练，提升能力
小青七年级下学期的数学成绩分别为测验1的89分，测验2得78分，测验3得85分，期中考试得90分，期末考试得87分，如果按平时、期中、期末的比例分别为10%，30%与60%，那么小青该学期的总体成绩应该为多少分？
五、当堂检测，回馈新知
已知3种糖果单价如下：
水果糖10元/千克，花生糖12元/千克，软糖16元/千克，若将水果糖、花生糖、软糖的重量按3:
3:
4的比例混成一种什锦糖，求这种什锦糖的单价。
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题4.14、5、6选做题：
7
课后拓展案
某次歌咏比赛，最后三名选手成绩如下表：
王飞
李真
林扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
①若按算术平均分排出冠军、亚军、季军各是谁？
②若按6:
3:
1的加权平均分排出的冠军、亚军、季军各是谁？
③若最后排名冠军是王飞，亚军是李真，季军是林扬，则权数可能是多少？
课题
4.2中位数
课型
新授
内容
八上教科书第120页---第122页
主备人
学习
目标
1、理解中位数，会求一组数据的中位数；
2、体会中位数与平均数的区别与联系。
在具体情景中选择中位数或平均数作为一组数据的代表。
重点
中位数的概念，会找一组数据的中位数。
难点
找多个重复数据的中位数，以及和平均数的联系与区别。
学前预习案
独立阅读120---122页的内容，约8分钟，要求完成：
1、中位数是根据它在一组数据中的位置确定的。
确定方法是：
将一组数据按________排列，如果数据个数为奇数，那么___________就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么_____________________就是这组数据的中位数。
2、阅读例1第
（1）问的解答过程，对比中位数和平均数的结果，想一想，平均数和中位数是否都能反映一组数据的集中趋势。
3、第
（2）问与第
（1）问比较，一组数据的极端值改变时，平均数与中位数有什么变化？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
1、任意抽一个小组，让1号，2号，3号同学起立，同学们观察：
①谁站在中间？
②身高处在中间位置的是谁？
2、继续往上添人，如果是4人呢？
5人呢？
20人呢？
3、有什么好方法让你能快速找出处在中间位置的身高是谁的身高吗？
二、自主探究，归纳新知
1、以小组为单位，探究课本120页的“观察与思考”。
2、理解中位数的定义
①如何找出一组数据的中位数呢？
方法是：
先将这组数据按___________________________________,
若数据的个数为_______，则中位数是________________________；
若数据的个数为_______，则中位数是________________________.
②如果一组数据中有重复数据，怎么找中位数？
看课本第121页例1后总结中位数与平均数有什么联系与区别。
_________容易受到两边极端数据的影响，而_________不容易受到这种影响。
换句话说:
__________比较敏感。
③一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？
举例说明
三、应用练习，巩固新知
1、有19位同学参加歌咏比赛，所得分数互不相同，取得得分前10名的同学进入决赛。
某位同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______________（填平均数或中位数）。
2、在一次青年歌手大奖赛中，12名评委对一名歌手的评分如下：
9.70
9.80
9.80
9.60
9.85
10.00
9.90
9.75
9.90
9.95
9.80
9.85
1求这组数据的平均数和中位数。
②如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均分是多少？
中位数是多少？
说一说这样做的合理性。
四、变式训练，提升能力
某市举行一次少年轮滑比赛。
各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
①求全体参赛选手年龄的中位数。
②小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由。
五、当堂检测，回馈新知
某商店本月1~10日的日营业额（单位：
万元）如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
①求这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数.
②如果1~9日的日营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数各是多少？
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题
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