问题三：
如果把“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”用拼合的方法来证明，那么思考：
（1）如何拼合？
（2）可以拼合成一个什么图形？
可以拼合成一个等腰三角形吗？
（3）说说你的证明思路？
问题四：
如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC
我的收获与疑惑
1.2直角三角形全等的判定
（2）
自主学习
问题一：
你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”
吗？
问题二：
“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是什么？
问题三：
你认为这个逆命题是真命题吗？
如果正确，请画图证明？
问题四：
如图:
已知∠DOP=∠BOP=15°,PC∥OD,PD⊥OA于D,若PC=4,求PD的长度.
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定
（1）
自主学习
问题一：
回忆我们已经知道的平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质，在下表相应的空格内打“√”
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
4个角是直角
对角线互相平行
对角线相等
对角线互相垂直
两条对角线分别平分两组对角
问题二：
说说这几种特殊四边形的性质之间有哪些联系和区别？
问题三：
如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：
与有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以说明。
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定
（2）
自主学习
问题一：
矩形是一种特殊的平行四边形，结合下图说说矩形有哪些特殊性质（平行四边形不具有的）？
问题二：
将一个平行四边形沿某条直线剪开，拼成一个和原图形面积相等的矩形。
问题三：
你能证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”吗？
问题四：
如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。
求PE+PF的值。
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（3）
自主学习
问题一：
实施课本P95《操作》：
按操作—观察—探索的程序展开.
画出等腰三角形ABC关于底边中点O对称的图形，
思考：
1.四边形ABCD是中心对称图形吗？
2.四边形ABCD是平行四边形吗？
3.从边考虑，你还有什么特别的发现？
问题二：
菱形有哪些特性？
问题三：
请你折—折，观察并填空。
1.菱形是不是中心对称图形？
对称中心是_______。
2.是不是轴对称图形?
对称轴有几条?
_______。
问题四：
在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O
1.用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S
2.若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积、高和周长
问题五：
如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，且DE⊥AB
1.求∠ABD的度数；2.若菱形的边长为2，求菱形的面积
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（4）
自主学习
问题一：
画出平行四边形,矩形,菱形和正方形的关系图。
问题二：
正方形有哪些特殊性质？
问题三：
正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,正方形A’B’C’D’的顶点A’与点O重合。
（1）如图，如果A’B’经过BC的中点，那么A’D’与CD的交点F是CD的中点？
证明你的结论。
（2）如图，正方形A’B’C’D’绕点O旋转，A’B’经过BC的三等分点，即EC=BC，A’D’与CD的交点F也是CD的三等分点吗？
证明你的结论。
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（5）
自主学习
问题一：
平行四边形的判定方法有哪些？
问题二：
已知：
四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
____________（只需填一个你认为正确的条件即可）。
问题三：
你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？
为什么？
问题四：
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？
为什么？
问题五：
如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？
为什么？
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（6）
自主学习
问题一：
矩形的判定有哪些？
问题二：
工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
已知：
在ABCD中,AC=BD
求证：
ABCD是矩形（友情提示：
矩形的定义是我们证明的依据。
）
证明：
问题三：
对角线相等的四边形是矩形吗？
对角线相等的平行四边形呢？
（画出图形，加以说明）
问题四：
下列各句判定矩形的说法是否正确？
为什么？
1.对角线相等的四边形是矩形
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
3.有一个角是直角的四边形是矩形
4.有四个角是直角的四边形是矩形
5.四个角都相等的四边形是矩形
6.对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形
7.一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形
8.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（7）
自主学习
问题一：
菱形的判定有哪些？
问题二：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,由此你可得到什么结论？
如何证明？
问题三：
如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法中正确的有哪些？
想想为什么？
①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果且，那么四边形是菱形.
问题四：
如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，
四边形ABCD为菱形吗？
为什么？
问题五：
已知：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F。
求证：
四边形AFCE是菱形。
我的收获与疑惑
1.3平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（8）
自主学习
问题一：
用直尺和圆规如何作正方形？
把长方形的纸片通过折
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