八年级下数学教案勾股定理和反比例函数.docx
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八年级下数学教案勾股定理和反比例函数
课堂教学模式教学案
课题
课型
课时数
上课时间
反比例函数的意义
新课
1
第1周
学
习
目
标
1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
重难点及处理办法
重点：
理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：
反比例函数的意义。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
思考以下几个问题：
1.什么是反比例函数？
反比例函数的自变量可以取一切实数吗？
为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？
3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？
以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
二、探究展示
1.函数y=（m-4）x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？
2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）
（1）求A点的坐标；
（2）求反比例函数的解析式。
三、达标训练
1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）
①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12
⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-2/x⑧y=-3/2x
2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当x=7时，y等于多少？
四、作业布置：
教材本节习题17.1第1、2、4题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.1.2反比例函数的图象和性质的认识
新课
1
第1周
学
习
目
标
1、体会并了解反比例函数图象的意义。
2、能用描点的方法画出反比例函数的图象。
3、通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重难点及处理办法
重点：
画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点：
画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
思考以下几个问题：
1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。
并思考，
（1）从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？
（2）y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？
（3）在每一个象限y随x是如何变化的？
（4）y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？
2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象都有类似的性质？
思考：
影响反比例函数的图象的因素主要是什么？
图象和坐标轴是否有交点？
二、探究展示
1.已知反比例函数y=（2-a）x|a|-3中，y随x的增大而减小，则a=.
2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第象限。
3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是。
三、达标训练
1.教材P43-P44练习第1,2题。
（BC）
2.已知反比例函数y=4-k/x，分别根据下列条件求k的取值范围。
（A）
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）函数图象的一个分支向左上方延伸。
四、作业布置：
教材本节习题17.1第3、8题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.1.2反比例函数的图象和性质的应用
新课
1
第1周
学
习
目
标
1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。
2.结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。
3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
重难点及处理办法
重点：
灵活运用反比例函数的性质。
难点：
利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
思考以下几个问题：
1.已知反比例函数的图象经过点A（2,6），
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？
y随x的增大如何变化？
（2）点B（3,4）、点C（-5/2，-24/5）、点D（2,5）是否在函数图象上？
2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？
常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b）和B（a1,b1）.如果a>a1,那么b和b1有怎样的大小关系？
二、探究展示
如图，在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P，过P点作x轴和y轴的垂线，垂足分别是N,M,那么四边形ONPM的面积是多少？
三、达标训练
1.教材P45练习第1,2题。
（BC）
2.比较练习第1题与学习新知的第1题，你发现了什么？
（A）
3.比较练习第2题与学习新知的第2题，你发现了什么？
（A）
四、作业布置：
教材本节习题17.1第7、9题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.2.1实际问题与反比例函数
新课
1
第1周
学
习
目
标
1、运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。
2、利用反比例函数求出问题中的值。
重难点及处理办法
重点：
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
思考以下几个问题：
1.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。
（1）你能理解这样做的道理吗？
（2）若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S的代数式表示p?
p是S的反比例函数吗？
为什么？
（3）当木板面积为0.2m2时，压强多大？
当压强是6000Pa时，木板面积多大？
2.教材例1。
二、探究展示
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：
X（元）
3
4
5
6
Y（张）
20
15
12
10
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系。
（2）设经营此贺卡的利润为w元。
试求出w与x间的函数关系。
若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
三、达标训练
1、教材P54练习第1题。
（BC）
2.一个面积为42的长方形，相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。
小红的解答：
y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。
小红的解答对吗？
为什么？
（A）
四、作业布置：
教材本节习题17.2第2、3题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.2.2实际问题与反比例函数
新课
1
第1周
学
习
目
标
1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
2.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。
3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。
重难点及处理办法
重点：
运用反比例函数的知识解决实际问题。
难点：
如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
思考以下几个问题：
1.在例2中，什么是不变的？
由此我们可以得到一个怎样的等量关系？
这是我们学过的什么函数？
为什么？
2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同？
那么例2的第2问应如何解决？
二、探究展示
一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。
（1）甲乙两地的路程是多少？
（2）写出t与v的函数关系式。
（3）当汽车的速度是75千米/时时，所需时间是多少？
（4）如果准备在5小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？
三、达标训练
1.教材P54练习第2题。
（BC）
2.某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。
（A）
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t小时，求Q与t之间的函数关系式。
（3）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？
（4）已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？
四、作业布置：
教材本节习题17.2第4题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.2.3实际问题与反比例函数
新课
1
第1周
学
习
目
标
1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。
2.通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解决实际问题。
重难点及处理办法
重点:
运用反比例函数的知识解决实际问题。
难点：
如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。
学法指导
引导探究、自主学习
教学过程：
一、自主学习课本相关内容
自主学习教材P52例3，讨论、交流合作完成下列问题。
1.例3中，相等关系是什么？
由此得到一个什么等式？
它是什么函数关系？
2.例3第
（2）中，至少是什么意思？
如何解决？
1．用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？
2．希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：
假定地球的质量的近似值是6×1025牛顿（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？
二、探究展示
教材P55习题17.2第7题。
三、达标训练
1.教材P54习题17.2第4题。
（BC）
2.教材P55习题17.2第5题。
（A）
四、作业布置：
教材本节习题17.2第6题
青龙乡中学3+2课堂教学模式教学案
八年级科目：
数学主备：
翁昌叶审阅：
审核：
学生姓名：
课题
课型
课时数
上课时间
17.2.4实际问题与反比例函数
新课
1
第1周
学
习
目
标
1.体验现实生活与反比例函数的关系。
2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。
3.通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释
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