版物理高考创新大一轮复习备考全国通用版课件第四章曲线运动万有引力与航天基础课4.docx
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版物理高考创新大一轮复习备考全国通用版课件第四章曲线运动万有引力与航天基础课4
基础课4万疽引力与航夭
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知识排查
知识点一开普勒三定律
1=
III
1•开普勒第一定律：
所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的
—个焦点卜c
2•开普勒第二定律：
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过
的面积相等。
3.开普勒第三定律：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
知识点二
万有引力定律及其应用
1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量◎和®的乘积成正比，与它们之间距离尸的平方成反比。
2•表达式：
F
严严
"=r
G为引力常量：
6=6.67X10-11Nm2/kg2o
3.适用条件
（1）公式适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
（2）质量分布均匀的球体可视为质点，『是两球心间的距离。
知识点三环绕速度
1.第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9km/s。
2•特点
（1）第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
（2）第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度。
3•第-宇宙速度的计算方法亟
⑴由得卩=R=7.9km/s
3•经典时空观
（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参
考系中是相冋的O
4•相对论时空观
在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。
小题速练
1•思考判断
⑴地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。
（）
（2）两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
（
（4）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。
（）
（5）发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度。
（）答案
（1）7⑵X（3）7⑷X⑸X
2.（2016-全国卷HI,14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C•开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律,找出了行星运
动的规律,而牛顿发现了万有引力定律。
答案B
3.（2017-江西重点中学联考）下列说法正确的是（）
B.根据表达式F=G^可知，当尸趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
D•两物体间的万有引力总是大小相等.方向相反，是一对平衡力
解析牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，故选项A错误；表达式f=G黔中，当厂趋近于零时，万有引力定律不适用，故选项B错误；表达式¥=k中，氐是一个与中心天体有关的常量，故选项c正确；物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，故选项D错误。
答案C
遐理鑼研透考辣齡核心突破i
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考点n万有引力定律的理解及应用
1•万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：
一是重力协g,二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图1所示。
⑴在赤道上：
G^^=mgi+mco2Ro
Mm
（2）在两极上：
G/r=mg2。
2•星体表面上的重力加速度
⑴在地球表面附近的重力加速度g（不考虑地球自转）:
（2）在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度为
（R+仇）
1•若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R0为地球半径）处，由于地
球作用而产生的加速度为g',贝！
I手为（）
°（4R）n由此得g'：
g=l：
16,选项D正确。
答案D
2•假设地球是一半径为/?
、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为几已知质量分布
均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为解析如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零。
设地面处的重力加速度为g,地球质量为地球表面的物体协受到的重力近似等于万有引力，故吨=带;
设矿井底部处的重力加速度为等效“地球”的质量为MS其半径
M'm
r=R-df则矿井底部处的物体m受到的重力mg，=G—^,又M=p"=眉冗用，M,=pVr=p-^7t（R—J）3,联立解得;=1—务选项A正确。
答案A
3・（多选）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间$小球落回原地o若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间艮小球落回原处。
已知该星球的半径与地球半径之比为人星：
K地=1：
4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为g'，空气阻力不计。
贝!
1（）
A・g，：
g=l：
5B0：
g=5:
2
C.M星:
M地=1：
20D.M星:
M地=1:
80
选项A正确，B错误；由G^^=mg得必=迟
解析由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间片孑，因此得£=右=£，因而瓷闹彳站项C错误，D正确。
答案AD
考点
中心天体质量和密度的估算
l・“g、R"法:
已知天体表面的重力加速度g和天体半径尺。
亠Mtn
⑴由G^r=mg
得天体质量必=譽
⑵天体密度“=等=£匚=押
4nGR°
2・“7\卢法：
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径尸和周期八/\/fm4兀24兀2”
（1）由G-pr=m^rr,得M=乙疋。
⑵若已知天体的半径人，则天体的密度MM_3时彳
4一=（7曲°
（3）若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径尸等于天体半径人，则天体密度〃
=誅。
故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期卩，就可估算出中心天体的密度。
【典例】（2017•北京理综，17）利用引力常量G和下列有关数据，不能计算出地球质量的是（）
A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C・月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D・地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
GM地加
R2
解析因为不考虑地球的自转，所以卫星的万有引力等于重力，即
学，得必地=疼，所以据B中给出的条件可求出地球的质量；根据m月节r,得M地卷，所以据C中给出的条件可求出地球的质量；根据網畀地=加地务*,得M太卷，所以据D中给出的条件可求出太阳的质量，但不能求出地球质量，本题答案为D。
答案D
易错提醒
计算中心天体的质量、密度时的两点区别⑴天体半径和卫星的轨道半径
通常把天体看成一个球体,天体的半径指的是球体的半径。
卫星的轨道半径指的是卫星SI绕天体做圆周运动的圆的半径。
卫星的轨道半径大于等于天体的半径。
（2）自转周期和公转周期
自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间,公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间。
自转周期与公转周期一般不相等。
1•近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火
星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”
匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为八则火星的平均密度〃的表达式
为仗是一个常数）（
A
C^kT2
解析由万有引力定律知G学
3兀为一常数，设为匕故选项D正确。
答案D
▲a
联立M=p^nR3和厂=/?
解得齐,
2.
111
（多选）一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T,速度为卩,引力常量为G,则（）
A.恒星的质量为聽
B.行星的质量为
c・行星运动的轨道半径为穿
D.行星运动的加速度为铝
2
解析根据万有引力提供向心力得学=加;和卩=警，可解得恒星的质量M=
=J
==i
篦，选项A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无
=co2r=
4n2vT2itv、儿v十迤=严•石=〒，选项D正确。
答案ACD
3.
E7J
（2016-海南单科，7）（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
假
111
设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能
计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是（）
B.卫星的质量和轨道半径
C・卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
解析已知线速度和角速度可以求出半径厂=：
根据万有引力提供向心力，则響
=此,整理可以得到M=g_Go）'
23
VrV故选项A正确；由于卫星的质量加约掉，故与卫星的质量无关，故选项B、C错误；若知道卫星的运行周期和半径，则学加（竽）牛，整理得到故选项D正确。
答案AD
考点
卫星运行参量的比较与计算
1•物理量随轨道半径变化的规律
加（近地时）——GM=gR盒
2.卫星的运行轨道
（1）赤道轨道
（2）极地轨道
（3）其他轨道
注意：
轨道平面一定通过地球的球心。
【典例】（2017-全国卷m,14）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（）
A•周期变大
B•速率变大
C•动能变大
D•向心加速度变大
解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得犖岂=nr^r=nrj;=maf解
选项C正确。
答案C
1.（2018-山东微山一中期末）（多选）如图2所示，a、b、c是地球大气层
外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，-〃质量相同，且小于c
的质量，贝!
1（）
A•方所需向心力最大
B•久c周期相等，且大于°的周期
C.b、c向心加速度相等，且大于°的向心加速度
D3、c的线速度大小相等，且小于&的线速度
周期相等，且大于a的周期，选项B正确；b、c加速度相等，且小于。
的加速度,选项C错误；b、c的线速度大小相等，且小于。
的线速度，选项D正确。
答案BD
下列关系式正确的有（
、周
图3
A.Ta>Tb
2•（多选）如图3所示，两质量相等的卫星4、〃绕地球做匀速圆周运动，用乩八兔、S分别表示卫星的轨道半径、周期.动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
则Ta>TB9E^答案AD
3•（多选）据报道，中国将在2017年底发射全球首颗专业夜光遥感卫星“珞珈一
光相机，其精度将达到地面分辨率100m,夜间可看见长江上所有亮灯的大桥,获取精度高于当前美国卫星的夜景图片。
如图4所示，设“珞珈一号”在半径为人
的圆周轨道上运行，经过时间t,转过的角度为氐已知引力常量为G。
下列说
法正确的是（）
--
地球丿
Z
、Z
、/
一一十
A•“珞珈一号”内的物体处于平衡状态
C•“珞珈一号啲发射速度大于7.9km/s
D・可算出地球质量为&T
解析人造地球卫星内的物体处于完全失重状态，选项A错误；地球的第一宇宙速度为近地卫星的速度7.9km/s,发射“珞珈一号”的
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