一元一次方程的应用方案设计1.docx
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一元一次方程的应用方案设计1
一元一次方程的应用（方案设计）
一元一次方程的应用（方案设计）
一．解答题（共30小题）
1．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．
（1）请你为此公司研制三种可行方案；
（2）你认为选择哪种方案获利最多？
为什么？
2．在易趣网上登陆的商品在网上成交时，易趣将自动收取交易服务费．如果由于卖家违约而未能在网上实际完成交易，买家可以根据退费流程就该商品向易趣申请退费，若由于买家原因而没有完成交易，则不享受退费．交易服务费将按照每件商品实际成交后的网上成交额的0.25%到2%收取，计算方式如下：
每件商品成交金额的分段计算（单位：
元）
收取交易服务费百分比
1﹣500部分
2%
500﹣2000部分
1%
2000﹣20000部分
0.5%
20000以上部分
0.25%
例如：
一件商品在易趣网上以2500元人民币的价格网上成交，
其1﹣500部分交易服务费为500×2%=10（元）
500﹣2000部分交易服务费为：
（2000﹣500）×1%=15（元）
2000﹣2500部分交易服务费为：
（2500﹣2000）×0.5%=2.5（元）
易趣将于2002年9月23日起，对当天及以后网上成交的商品开始收取交易费．请在阅读了以上材料后解答：
（1）若在易趣网上成交一件24000元人民币的商品，应交多少服务费？
（2）现已知在易趣网上成交的一件商品交了服务费50元，请列方程式求此商品的成交价为多少元？
3．小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游．甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”．如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元．
（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？
（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠．
4．儿童公园的门票价格规定如下表：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校七年级甲、乙两班共有104人去游儿童公园，其中甲班的人数少于50，乙班的人数多于50，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240元．问：
（1）两班各有多少个学生？
（2）如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？
5．宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：
茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：
甲店买一送一大酬宾：
（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付 _________ 元；若在乙店购买则需付 _________ 元．（用含x的代数式表示并化简．）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？
为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？
6．北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台，重庆8台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600元，这种调运方案中，北京，上海应分别调往武汉，重庆各多少台？
7．全球通手机卡收费每分钟0.20元，月租费每月20元；神州行手机卡没有月租费，每分钟0.40元，假如你买了一部手机；
（1）若你估计每月通话时间为75分，你应选择哪种手机收费卡？
（2）若你估计每月通话时间为120分钟，你应选择哪种手机收费卡？
（3）每月通话时间为多少分钟时，全球通和神州行的费用相同？
8．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度
（千米/时）
运费
（元/千米）
装卸费用
（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？
请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？
9．春节期间，七
（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？
说明理由；
（3）购完票后，明明发现七
（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．
10．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元．
（1）如果这笔资金是25000元，则什么时候出售好？
（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？
若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由．
11．现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元．已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）．
（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？
（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？
12．（A类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A，B两种帐篷各多少顶？
（B类）商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，该商品的标价是多少？
（C类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
（1）该校参加春游有多少人？
（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？
13．逸才学校为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．
级数
被保人住院医疗费用级距
（保险公司）给付比例
1
1000元及以下部分
55%
2
1000元以上至4000元部分
60%
3
4000元以上至7000元部分
70%
4
7000元以上至10000元部分
80%
5
10000元以上至30000元部分
90%
6
30000元以上部分
95%
在保险期间，被保险人按上述标准累计付金额超过6000元得部分，保险公司按100%的标准给付
刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外刘倩的父母共付医疗费3000元．保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？
14．江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．
级数
被保人住院医疗费用级距
保险公司付比例
1
1000元及以下部分
55%
2
1000元以上至4000元部分
60%
3
4000元以上至7000元部分
70%
4
7000元以上至10000元部分
80%
5
10000元以上至30000元部分
90%
6
30000元以上部分
95%
在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过
6000元的部分，保险公司按100%的标准给付．
（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？
（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？
（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？
15．历史文化名城楚州区吴承恩故居的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：
购票人数（人）
1～50
51～100
101～150
150以上
参观门票价格（元）
5
4.5
4
3.5
某校初一①、②两班共103人（其中
（1）班人数多于
（2）班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）你认为有没有最节约的购票方法？
如果有，可以节约多少元钱？
（2）你能确定两班各有多少名学生吗？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？
共需多少元钱？
16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：
价目表
每月用水量
单价
不超过6立方米
每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米的部分
每立方米4元
超出10立方米的部分
每立方米8元
注：
水费按月结算
（1）若某户居民1月份用水8立方米，则应收水费多少元？
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？
17．附加题：
甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
甲公司的年薪为四万元，每年加工资600元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资300元，求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？
从经济利益来考虑，选择哪家公司有利，甲、乙两家公司收入每年相差多少？
18．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：
“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？
（用含x的代数式表示）
（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？
请说明理由．
（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？
请说明理由．
19．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是15千米/时．（人上下车的时间不记）
（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止
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