中考数学复习专项练习卷3整式含答案解析.docx

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中考数学复习专项练习卷3整式含答案解析

数学中考二轮专题复习卷－整式附参考答案

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题

1．下列运算正确的是

A．B．

C．D．

2．图

（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图

（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A.B.C.D.

3．下列计算，正确的是

A.B.C.D.

4．下列运算正确的是

A．B．

C．D．

5．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，…，则第个图形中棋子的颗数为【】

A．51　B．70C．76　D．81

6．计算的结果是【】

　　A．B．C．D．3

7．下列计算结果正确的是

A．B．C．D．

8．下列运算正确的是

A．52•53=56B．（52）3=55C．52÷53=5D．

9．把a3﹣2a2+a分解因式的结果是

A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）2

10．下列运算正确的是

A．x•x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x4

11．下列计算正确的是

A．B．C．D．

12．下列运算正确的是

A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6

C．（a3）2=a5D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5

13．下面的计算一定正确的是

A．b3+b3=2b6B．C．5y3•3y5=15y8D．b9÷b3=b3

14．下列运算正确的是

A．m4•m2=m8B．（m2）3=m5C．m3÷m2=mD．3m﹣m=2

15．对于实数、，给出以下三个判断：

①若，则．②若，则．

③若，则．其中正确的判断的个数是

A．3B．2C．1D．0

16．若|a|＝2，|b|＝a，则a＋b为（）

A．±6B．6C．±2、±6D．以上都不对

17．下面式子正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A.　　B.　　C.　　D.

18．下列运算正确的是

A．x﹣2x=xB．（xy2）0=xy2C．D．

19．下列计算正确的是

A．6x2+3x=9x3B．6x2•3x=18x2C．（﹣6x2）3=﹣36x6D．6x2÷3x=2x

20．下列运算正确的是

A．B．C．D．

二、填空题

21．分解因式：

3ab2﹣a2b=　　．

22．计算：

a2•5a=　　．

23．分解因式x3﹣xy2的结果是　　．

24．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是　　．

25．分解因式：

3a2+6a+3=　　．

26．分解因式：

x3﹣4x=　　．

27．分解因式：

ab2+a=　　　　．

28．二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是　　．

29．若与是同类项，则m－n=

30．已知方程，用含y的代数式表示x，那么x＝　　　　　　

31．若，则的值是______.

32．已知、为两个连续的整数，且＜＜，则　　．

33．已知：

则________．

34．若,则用x的代数式表示y为．

35．若则。

三、计算题

36．计算

37．（11·丹东）（本题8分）计算：

38．计算：

．

39．计算：

40．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

41．．

42．计算：

．

43．计算：

。

44．计算：

。

45．计算：

；

四、解答题

观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；

46．若n为正整数，猜想；

47．利用上题的结论比较与的大小.

48．计算下图阴影部分面积：

（1）用含有的代数式表示阴影面积；

（2）当时，其阴影面积为多少？

49．写出一个只含字母x的代数式，要求

（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，

（2）此代数式的值恒为负数.

50．先化简，再求值：

，其中，b=2。

51．定义运算“@”如下：

当时，;当时，。

（1）计算：

（2）若，求x的值？

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

根据同底幂除法，立方根，二次根式的加减法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A．，本选项错误；

B．，本选项错误；

C．，本选项错误；

D．，本选项正确。

故选D。

2．C

【解析】

试题分析：

由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为。

又∵原矩形的面积为，∴中间空的部分的面积=。

故选C。

3．A

【解析】

试题分析：

针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念分别进行计算作出判断：

A.，选项正确；B.，选项错误；

C.，选项错误；D.，选项错误。

故选A。

4．B

【解析】

试题分析：

根据去括号，积的乘方和幂的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A．应为，选项错误；

B．，选项正确；

C．应为，选项错误；

D．应为和不是同类项，不可合并，选项错误。

故选B。

5．C。

【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。

设棋子的颗数与次序之间的关系为，

将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。

∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。

∴当x=6时，。

∴第个图形中棋子的颗数是76。

故选C。

6．C。

【解析】根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果：

。

故选C。

7．B

【解析】

试题分析：

根据整式的加减，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误。

故选B。

8．D

【解析】

试题分析：

根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断：

A、52•53=55，本选项错误；

B、（52）3=56，本选项错误；

C、52÷53=5﹣1，本选项错误；

D、，本选项正确。

故选D。

9．D

【解析】

试题分析：

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。

因此，

先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：

。

故选D。

10．C

【解析】

试题分析：

根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误；

B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误；

C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；

D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。

故选C。

11．D

【解析】

试题分析：

根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、，选项错误；

B、，选项错误；

C、，选项错误；

D、，选项正确。

故选D。

12．D

【解析】

试题分析：

根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；

B、x3+x3=2x3，本选项错误；

C、（a3）2=x6，本选项错误；

D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本选项正确。

故选D。

13．C

【解析】

试题分析：

根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：

A、b3+b3=2b3，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、5y3•3y5=15y8，故本选项正确；

D、b9÷b3=b6，故本选项错误。

故选C。

14．C

【解析】

试题分析：

根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A、m4•m2=m6，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；

C、m3÷m2=m，本选项正确；D、3m﹣m=2m，本选项错误。

故选C。

15．C

【解析】

试题分析：

①若，当a=－b时，结论不成立。

②若，设a=－1，b=－2，但a＞b，结论不成立。

③若，则．结论成立。

选C。

考点：

实数

点评：

本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点的掌握。

注意分析ab异号情况下绝对值相等等。

16．D

【解析】

试题分析：

因为a|＝2，所以a=2,或者a=－2,又因为|b|＝a，所以b=a,或者b=－a,当a=2，b=a=2,所以a＋b=4；当a=2，b=－a=－2,所以a＋b=0；当a=－2，b=a=－2,所以a＋b=－4；当a=－2，b=－a=2,所以a＋b=0，所以选D

考点：

绝对值

点评：

本题考查绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值，本题属基础题

17．D

【解析】

试题分析：

选项A中，所以A错误；选项B中，所以B错误；选项C中，所以C错误；选项D中，所以选D

考点：

幂的运算

点评：

本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，属基础题

18．D

【解析】

试题分析：

根据合并同类项，零指数幂，二次根式的性质和乘除法运算法则逐一计算作出判断：

A、x﹣2x=﹣x，故本选项错误；

B、（xy2）0在xy2≠0的情况下等于1，不等于xy2，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项正确。

故选D。

19．D

【解析】

试题分析：

根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，整式的除法运算法则逐一计算作出判断：

A、6x2和3x不是同类基，不能合并，错误；

B、6x2•3x=18x3，本选项错误；

C、（﹣6x2）3=﹣216x6，本选项错误；

D、6x2÷3x=2x，本选项正确。

故选D。

20．C

【解析】

试题分析：

根据负整数指数幂，单项式乘单项式，整式的除法运算法则和算术平方根的概念逐一计算作出判断：

A、，本选项错误；

B、，本选项错误；

C、，本选项正确；

D、，本选项错误。

故选C。

21．b（3b﹣a）

【解析】

试题分析：

确定出公因式为ab，然后提取即可：

3ab2﹣a2b=ab（3b﹣a）。

22．5a3

【解析】

试题分析：

根据单项式乘单项式法则计算即可得：

a2•5a=5a3。

23．

【解析】

试题分析：

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。

因此，

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：

。

24．3

【解析】

试题分析：

∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，

∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3。

25．

【解析】

试题分析：

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差