小学数学十佳思维巩固训练题 1.docx

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小学数学十佳思维巩固训练题1

小学数学“十佳”思维训练巩固题

1、父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？

分析与解答：

4年前，父子的年龄和是：

60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。

2、已知A×1=13×80%=C÷75%=D÷=E÷1，且A、B、C、D、E都不为零，把A、B、C、D、E按从小到大排列，第二个数是（）

分析与解答：

假设A×1=13×80%=C÷75%=D÷=E÷1=1，则A=，B=,C=,D=,E=,所以把A、B、C、D、E按从小到大排列第二个就是C

3、如图，已知小正方形的边长是9厘米，求图中阴影部分的面积。

分析与解答：

连接AC，S阴=S△ACG+S△GCE-S△ACE而△ACE与△ACG等底等高，S△ACE=S△ACG，而S△ACE=S△ACH+S△HCE，S△ACG=S△ACH+S△AHG所以S△AHG=S△HCE，则阴影部分面积为小正方形面积的一半。

即9×9×=40.5平方厘米.

4、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？

分析与解答：

设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：

x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：

x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：

2x+48-（2x-48）=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。

5、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？

分析与解答：

第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的

6、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？

分析与解答：

如图：

上图可以看出

甲离化肥厂的距离与乙车离化肥厂的距离比是，8：

44时两车和化肥厂的距离比是，又因两车速度相同用=□=3，8：

44-8：

32=12分钟，说明12分钟走了3份的路程，12÷3×（3+5）=32分钟，8：

44-32分=8：

12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。

7、有60个不同的约数的最小自然数是多少？

分析与解答：

60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040

8、1！

+2！

+3！

+……+100！

的个位数字是（）

分析与解答：

1！

=12！

=23！

=64！

=24，而5！

6！

7！

……100！

的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！

+2！

+3！

+……+100！

的个位数字是3

9、求出的所有形如的表达式，（其中a、b为自然数）

分析与解答：

24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24，取约数6和1，那

=,取约数8和3，那么=

10、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要30天，现在两队合作其中甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）问从甲乙同时完工共用了多少天？

分析与解答：

甲休息2天，乙独做2天，×2=，乙休息8天，甲独做8天，×8=剩下的任务两队合做（1--）÷（+）=1天，那么总时间共2+8+1=11天。

小学数学“十佳”思维训练题（117）

参赛教师姓名李翠娥学校大新路小学网研成员编号

1、一间屋子里有100盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排在后面，第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下，第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……第100个学生把100的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是开着的？

分析与解答：

一盏灯被拉的次数是奇数，则灯是开着的，被拉的次数是偶数次，则灯是关着的，在1至100中，只有10个完全平方数的约数的个数是奇数个，其余的约数都是偶数个，所以有10盏灯是开着的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102

2、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分钟后游客发现，立即掉头追皮球，问游客几分钟追上皮球？

分析与解答：

2分钟游客与皮球的距离为：

（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2个船速追的时间

2个船速÷（顺速-水速）=2个船速÷船速=2分钟即游客2分钟追上皮球。

3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各有多少只？

分析与解答：

卖掉10只黑兔，也应卖掉50只白兔，这样白兔只数正是黑兔的5倍，而现在却买回20只白兔，相关20+50=70只，现在白兔是黑兔的7倍，相关7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原来黑兔只数为35+10=45只，白兔只数为45×5=225只

4、在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角的？

分析与解答：

分针的速度是1格，时针的速度是格，时针与分针成直角，它们要相距15小格，而4点时，时针与分针相差20小时格

（20-15）÷（1-）=5分

（20+15）÷（1-）=38分

即：

在4点5分，4点38分时，时针和分针成直角。

5、有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？

分析与解答：

1001=7×11×13，要使公约数最大，首先考虑它是“11×13”，但“7”不能拆成四个不同的数，再考虑“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公约数是7×13=91，不同的四个数分别是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的数是91×5=455

6、一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？

分析与解答：

把定价看作单位“1”，按定价的八折出售，则亏832元，则定价为（960+832）÷（1-80%）=8960元，所以购入价为8960-960=8000元

7、一列火车通过320米的隧道时间用了52秒，当它通过864米长的大桥时，速度比通过隧道时提高了，结果用1分36秒，火车身长多少米。

分析与解答：

速度是高，知道现速：

原速=5：

4，则现时：

原时=4：

5，原时间为：

96÷4×5=120秒，火车速度为（864-320）÷（120-52）=8米/秒，火车身长为8×52-320=96米

8、在正三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC过P作三边垂线，E、F、G分别为垂足，被分成6个三角形中，阴影部分面积为1，那么三角形ABC面积是多少？

分析与解答：

过P点分别作AB、BC、AC的平行线，A’B’、E’C’、F’G’，那么大正三角形被分成3个平行四边形，即PGCC’,E’BB’P,AA’PF,其中阴影部分占平行四边形面积的一半,还有三个正三角形E’PF’,’A’C’P,B’G’P,即阴影部面积占三角形面积的一半,那么三角形ABC的面积是1×2=2

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006年进，他个人的年龄是

分析与解答：

2006-19xy=1+9+x+y

2006-1900-10x-y=10+x+y

96-11x-2y=0

X只能是2、4、6、8，y<10

所以x=8，y=4

1+9+8+4=22岁

10、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：

“后面有自行车吗？

”

司机答道：

“10分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是步行速度的3倍，汽车速度是步行速度的（）倍

分析与解答：

把步行者速度看作1，自行车速度看作3，汽车和自行车同时在A点，人在B点10分钟后，人、汽车相遇在C点，则自行车在10分钟前到达D点，再过10分钟后，人自行车相遇CD的长为（1+3）×10=40，AD的长为3×10=30，AC是汽车10分钟走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

汽车速度为70÷10=7

汽车速度是步行速度的7倍

小学数学“十佳”思维训练题（118）

参赛教师姓名陈淑军学校大新路小学网研成员编号

1、算式中“劳、动、节”分别代表3个整数，它们的和正好等于54，请你把1~9填入三个算式的○中，使等式成立

劳2=○动2=○○○节3=○○○○○

分析与解答：

由“节3”是个五位数，得“节”≧22，“劳”+“动”≦32，由“动2”是个三位数，得“动”≦31，所以“劳”=1

“劳”=1“动”=24“节”=29

2、“1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样，我们把这种数叫做“回文数”，请你在这个数之间添上适当的运算符号，使下面两个等式成立

1545451=20021545451=54

分析与解答：

1+5×4×5×4×5+1=2001

1+5-4+5-4+51=54

3、在

（1）式和

（2）式的○中分别填入适当的六个数，使等式成立

（1）○○○○○×○=555555

（2）○○○○○×○=444444

分析与解答：

在

（1）题中，将55555分解质因数，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365

（2）题解法同

（1）题

79365×7=5555563492×7=444444

4、七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______

分析与解答：

七个连续质数的和是偶数，则最小的质数必为2，从大到小排列顺序为17、13、11、7、5、3、2，所以c=11

5、将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是（）

分析与解答：

99分拆成19个质数之和，要使其中一个尽可能大，18个质数要尽可能小，最小的质数是2，99-2×18=63，小于63的最大质数是61，99=61+2×16+3×2，即99可以分拆成61与16个2，2个3的和

6、36名学生参加数学比赛，答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有多少名？

分析与解答：

两题中至少答对一题的学生数是25+23-15=33（人），两题都没有答对的学生数是36-33=3人

7、在1，2，3……，1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数只有_____个

分析与解答：

1998个数中，除掉能被8或12整除的数，剩下的数即为所求的数

1998÷8=249……6

1998÷12=166……6

8和12的最小公倍数是24

1998÷24=83……6

能被8和12整除的数只有249+166-83=332个，所以不能被8和12整除的数共有1998-332=1666个

8、在下式的□中填上适当的自然数

分析与解答：

7=4+2+1且4，2，1都是12的约数，因此有

9、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数（）

分析与解答：

从被除数的个位开始的除法

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