最新初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案.docx
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最新初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案
最新初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案
一、选择题
1．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：
万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图，逐项判断即可得答案.
【详解】
由折线图可知：
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，正确，故该选项不符合题意，
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，正确，故该选项不符合题意，
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次，正确，故该选项不符合题意，
D.2017年至2019年，各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓，即波动性更小，变化比较平稳，故该选项错误，符合题意，
故选：
D.
【点睛】
本题考查频率分布折线图，正确理解图中信息是解题关键.
2．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：
C．
【点睛】
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
3．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）
A．了解某班每个学生家庭用电数量B．调查你所在学校数学教师的年龄状况
C．调查神舟飞船各零件的质量D．调查一批显像管的使用寿命
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．
【详解】
解：
了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查：
全面调查与抽样调查的优缺点：
全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
4．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）
A．飞机起飞前，对其零部件进行检查
B．调查一个条河流的水污染情况
C．调查一批新型节能灯的使用寿命
D．调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、飞机起飞前，对其零部件进行检查，意义重大，用全面调查，故此选项正确；
B、调查一个条河流的水污染情况，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查一批新型节能灯的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
故选：
A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ）
A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
【答案】D
【解析】
由折线统计图可知2～6月份生产量增长率逐渐减少，7月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D；故选D．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示生产量下跌.
6．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．
【详解】
A．日光灯管厂要检測一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B．旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某品牌灯泡的使用寿命
B．调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C．调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就应该选择抽样调查．
【详解】
解：
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．
故选：
C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果计较近似．
8．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【答案】C
【解析】
试题分析：
根据汽车的人数和百分比可得：
被调查的学生数为：
21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×（1－35%－15%－5%）=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：
2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．
9．下列判断正确的是（ ）
A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定
【答案】D
【解析】
A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；
B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；
C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；
D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．
10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用情况
C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】D
【解析】
解：
A．人数太多，不适合全面调查，此选项错误；
B．是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；
C．市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；
D．违禁物品必须全面调查，此选项正确．
故选D．
11．如图是北京2017年3月1日﹣7日的
浓度（单位：
）和空气质量指数（简称
）的统计图，当
不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法：
①3月4日的
浓度最高
②这七天的
浓度的平均数是
③这七天中有5天的空气质量为“优”
④空气质量指数
与
浓度有关
其中说法正确的是（ ）
A．②④B．①③④C．①③D．①④
【答案】D
【解析】
【分析】
根据
浓度统计图可判断①；利用平均数公式可判断②；根据第二个图可判断③；综合分析一、二图，可判断④.
【详解】
由第一个图的纵坐标，得
①3月4日的
浓度最高，故①符合题意；
②
，故②不符合题意；
③由第二个图得这七天中有4天的空气质量为“优”，故③不符合题意；
④空气质量指数
与
浓度有关，故④符合题意；
故选：
D．
【点睛】
本题考查折线统计图的分析，熟练掌握折线统计图的分析是解题关键.
12．下列说法正确的是（）
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲=03，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；
故选：
B．
【点睛】
此题考查方差的意义，全面调查与抽样调查，众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
13．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数，“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（）
A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B．以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C．以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D．以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
A.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
B.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；
C.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车燃油效率大于丙车燃油效率，乙车比丙车省油，此选项错误；
D.由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1L，行驶100km时耗油10L，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，理解燃油效率的定义并从折线统计图中得出解题所需要的数据时解题的关键．
14．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有
，
，
，
，
五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（）
休闲类型
休闲方式
人数
老年大学
老年合唱队
老年舞蹈队
太极拳
其它方式
A．当地老年人选择
型休闲方式的人数最少
B．当地老年人选择
型休闲方式的频率是
C．估计当地
万名老年人中约有
万人选择
型休闲方式
D．这次抽样调查的样本容量是
【答案】C
【解析】
【分析】
首先直接通过表格数据即可得出选择A型休闲方式的人数最少，然后利用频率定义、样本估计总体与样本容量的概念逐一判断即可.
【详解】
A：
选择A型休闲方式的人数为50，与其他方式相比最少，故选项正确；
B：
选择B型休闲方式的频率是
，故选项正确；
C：
当地选择C型休闲方式的老人大约人数为：
万
万，故选项错误；
D：
样本容量为
，故选项正确；
故选：
C.
【点睛】
本题主要考查了频率定义、样本估计总体与样本容量的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对全国初中学生视力状况的调査
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A．对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：
说明：
在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（）．
A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第四季度环比有所下降
C．2018年第一季度同比有所提高D．2017和2018年支出最高的都是第三季度
【答案】C
【解析】
【分析】
根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可．
【详解】
解：
2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以2017年第二季度环比有所提高，故A正确；
2017年第四季度支出997元，第三季度支出1113元，所以2017年第四季度环比有所下降，故B正确；
2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所下降，故C错误；
2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高，2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高，故D正确；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图，同比和环比的意义，能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．
17．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查折线统计图．
18．某校八年级有
名学生，从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）
A．这种调查方式是普查B．
名学生的立定跳远成绩是个体
C．样本容量是
D．这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A、是抽样调查，故A不符合题意；
B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；
C、样本容量是200，故C符合题意；
D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；
故选：
C．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）
A．总体B．样本C．个体D．样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解：
抽出的500名考生的数学成绩是样本，
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
20．以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
【答案】C
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】
解：
A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
故选C
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