新人教版学年名校八年级下期末考试数学试题及答案.docx
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新人教版学年名校八年级下期末考试数学试题及答案
新人教版2014-2015学年名校八年级(下)期末数学试题2015.8.6
一、选择题(每小题2分,满分32分)
1.(2015春•迁安市期末)下列四种调查中,适合用普查的是( )
A.了解某市所有八年级学生的视力状况
B.了解中小学生的主要娱乐方式
C.登飞机前,对旅客进行安全检查
D.估计某水库中每条鱼的平均重量
2.(2010•本溪)已知一次函数y=(a﹣1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是( )
A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0
3.(2015春•迁安市期末)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A.14B.15C.16D.17
2题图3题图
4.(2015春•迁安市期末)在平面直角坐标系中有一点P(﹣3,4),则点P到原点O的距离是( )
A.3B.4C.5D.6
5.(2015春•迁安市期末)现将100个数据分成了①﹣⑧,如表所示,则第⑤组的频率为( )
组号①②③④⑤⑥⑦⑧
频数391522
15178
A.11B.12C.0.11D.0.12
6.(2015春•迁安市期末)直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是( )
A.2B.4C.8D.16
7.(2015春•迁安市期末)一天早上小华步行上学,他离开家后不远便发现数学书忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿,到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上,就放下手中的东西,收拾好后才离开.为了不迟到,小华跑步到了学校,则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D
8.(2015春•迁安市期末)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )
A,OA=OC,OB=ODB.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C,AD∥BC,AD=BCD.AB=CD,AO=CO
9.(2015•应城市二模)如图,▱ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE的周长为( )
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
10.(2015春•迁安市期末)如图,平行四边形ABCD和矩形ACEF的位置如图所示,点D在EF上,则平行四边形ABCD和矩形ACEF的面积S1、S2的大小关系是( )
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.3S1=2S2
11.(2009•河北)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
.B.D.
ABCD
12.(2013•宁波)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的( )
A.6B.8C.10D.12
13.(2015春•迁安市期末)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程2x=ax+4的解集为( )
A.x=
Bx=3C.x=﹣
D,x=﹣3
14.(2013•菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°
15.(2009•德州)如图,点A的坐标为(﹣1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0)B.(
,﹣
)C(﹣
,﹣
)D.(﹣
,﹣
)
16.(2013•雅安)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:
①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有( )个.
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(每小题3分,满分12分)
17.(1997•上海)函数
中,自变量x的取值范围是 .
18.(2015春•迁安市期末)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为 .
19.(2007•滨州)如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位.
20.(2015春•迁安市期末)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1)(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2015个点的坐标为 .
14题图15题图
三、解答题(共6小题,满分56分)
21.(8分)(2015春•迁安市期末)在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点成为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:
(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的?
(2)如果建立直角坐标系后,点A的坐标为(﹣6,4),写出图中格点△DEF中各顶点的坐标,并求出过F点的正比例函数解析式.
22.(8分)(2015春•迁安市期末)【知识链接】连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线
【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时,是沿着中位线将三角形剪开然后将他们无缝隙、无重叠
的拼在一起构成平行四边形,从而得出:
三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半
【定理证明】小明为证明定理,画出了图形,写出了不完整的已知和求证(如图1);
(1)在图1方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按图2小明的想法写出证明.
23.(9分)(2015春•迁安市期末)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七、八年级学生部分学生进行调查.已知抽取七年级与八年级的学生人数相同,且八年级学生的D组有15人,利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
睡眠情况分组表(单位:
时)
组别睡眠时间x
Ax≤7.5
B7.5≤x≤8.5
C8.5≤x≤9.5
D9.5≤x≤10.5
Ex≥10.5
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)此次调查抽取样本容量是 ;七年级学生睡眠时间在A组的有 人;并补全七年级学生睡眠情况统计图;
(2)求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a及a对应的扇形的圆心角度数;
(3)抽取的样本中七、八年级学生睡眠时间在C组的共有多少人?
(4)已知该校七年级学生有800人,八年级学生有850人,如果睡眠时间x(时)满足:
7.5≤x≤9.5,称睡眠时间合格,试估计该校七、八年级学生睡眠时间合格的共有多少人?
24.(9分)(2015春•迁安市期末)在“龟兔赛跑”中,兔子输给乌龟极不服气,所以它约乌龟再赛一场,以雪耻前辱.在这次赛跑中乌龟提高了速度,兔子也全力以赴.但兔子在跑步过程中腿受伤了,速度也由此减慢了,乌龟一直匀速跑到最后.如图是乌龟和兔子跑步的路程S(米)与乌龟出发的时间t(分)之间的函数图象.根据图象提供的信息解决问题:
(1)乌龟的速度为 米/分钟;
(2)兔子跑步的路程S(米)与时间t(分)之间的函数关系式;
(3)兔子出发多长时间追上乌龟.
25.(10分)(2015春•迁安市期末)为建设环境优美文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木,需要购买两种树苗1000棵.已知购买一棵A品种树苗需花20元,购买一棵B品种树苗需花30元,另外每栽种一棵树苗需要植树费5元.设购买A品种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下面问题
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B品种树苗多少棵?
(3)在
(2)的条件下,由于A品种树苗成活率高,所以供应商把A品种树苗的单价上调了m(10≤m≤15)元,B品种树苗的单价不变,求出绿化总费用最低时的购买方案.
26.(12分)(2015春•迁安市期末)如图,平行四边形OABC中,OA=2
,∠A=60°,AB交y轴于点D,点C(3
,0),F是BC的中点,E在OC上从O向C移动,EF的延长线与AB的延长线交于点G.
(l)求D、B的坐标;
(2)求证:
四边形ECGB是平行四边形;
(3)求当OE是多少时,四边形ECGB是矩形;OE是多少时,四边形ECGB是菱形.
(4)设OE=x,四边形OAGC的面积为y,请写出y与x的关系式.
答案:
一、选择题
1.故选:
C.2.故选A.3.故选:
B.4.故选:
C.5.故选:
C.
6.故选B.7.故选A.8.故选:
D.9.故选:
C.10.故选B.
11.故选D12.故选B.13.故选A.14.故选D.15.故选:
C.
16.故选:
C.
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17. x≤2 .18.
cm .19. π 个平方单位.20.点的坐标为 (45,10) .
三、解答题(共6小题,满分56分)
21.解答:
解:
(1)格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90°,
然后向右平移12个长度单位(或格)得到的.(先平移后旋转也行);
(2)△DEF各顶点的坐标为:
D(﹣1,﹣1),E(﹣2,﹣6),F(6,﹣4),
设过F点的正比例函数解析式为y=kx,
将F(6,﹣4)代入上式得,
﹣4=6k,
解得:
k=﹣
,
故过A点的正比例函数的解析式为:
y=﹣
x.
22.解答:
(1)解:
中点,∥,=
;
(2)证明:
延长DE到点F,使EF=DE.连接CF,
在△ADE和△CEF中,
∵
∴△ADE≌△CEF,
∴AD=CF,∠A=∠ECF,
∴AD∥CF,
∵BD=AD=CF,
∴四边形DBCF是平行四边形,
∴DE∥BC,且DF=BC,
∴DE=
DF=
.
23.
解答:
解:
(1)15÷25%=60,
∵七八年抽取的学生数相同,
∴样本容量=60×2=120,
60﹣19﹣17﹣10﹣8=6,
补全条形统计图如下:
(2)根据题意得:
a=1﹣(35%+25%+25%+10%)=5%;
a对应扇形的圆心角度数为:
360°×5%=18°
(3)根据题意得60×35%=21(人),21+17=38(人),
所以抽取的样本中,七、八年级学生睡眠时间在C组的有38人;
(4)根据题意得:
800×
=800×60%=480(人)
850×(25%+35%)=510(人),
480+510=990(人)
则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有990人.
24.解答:
解:
(1)根据图象可以看出乌龟跑完全程100米,用时50分钟,所以它的速度为2米/分钟,
故答案为:
2
(2)当12≤t≤15.设s=kt+b.
∵图象经过(12,0)(15,60)
∴
解得
∴s=20t﹣240,
当15<t≤30,
设s=mt+n.
∵图象经过(30,100)(15,60)
∴
解得
∴s=
t+20.
(3)乌龟跑步的路程S(米)与时间t(分)之间的函数关系式:
s=2t,
依题意得:
2t=20t﹣240,
解得:
t=
,所以
﹣12=
,
所以在兔子出发
分钟时,兔子追上乌龟.
25.解答:
解:
(1)y=(20+5)x+(30+5)(1000﹣x)=﹣10x+35000;
(2)﹣10x+35000≤31000,
解得:
x≥400,
所以,最多可购买B种树苗600棵;
(3)y=(25+m)x+35(1000﹣x)
=(m﹣10)x+35000,
因为:
10≤m≤15,所以当m=10时,无论怎样购买,绿化总费用都是35000元;
当10<m≤15,则m﹣10>0,所以y随x的减小而减小,所以取最小值400,y有最小值,所以购买方案是:
A种树苗400棵,B种树苗600棵.
但无论怎样购买总费用均超过第
(2)中的31000元,所以,按要求不能实现购买.
26.解答:
(1)解:
∵平行四边形OABC中,∠A=60°,
∴∠ADO=90°,∠AOD=30°,
∵OA=2
,
∴AD=
,OD=3,
∴D坐标(0,3),
∵AB=OC=3
,
∴BD=AB﹣AD=3
﹣
=2
,
∴B坐标(2
,3);
(2)证明:
∵四边形OABC是平行四边形,
∴AG∥OC,
∴∠BGE=∠GEC,
∵F是CB的中点,
∴BF=CF,
又∵∠BFG=∠CFE,
在△BFG与△CFE中,
,
∴△BFG≌△CFE(ASA),
∴BG=CE,
∴四边形ECGB是平行四边形;
(3)解:
∵四边形ECGB是矩形,
∴∠BEC=90°
∵∠A=∠BCE=60°.
∴∠EBC=30°,
∵OA=BC=2
,
∴EC=
,
∴OE=3
﹣
=2
,
∵四边形ECGB是菱形,∠BCE=60°,
∴△BEC是等边三角形,
∴BC=EC=2
,
∴OE=3
﹣2
=
;
(4)解:
∵OE=x,
∴BG=CE=3
﹣x,
∴S△BGC=
BG•OD=
×(3
﹣x)×3=
﹣
,
∴S四边形OAGC=S平行四边形OABC+S△BGC=3
×3+
x=
.