小学人教版四年级数学下册第四单元 小数的意义和性质 教案.docx
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小学人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案
第四单元小数的意义和性质
1.小数的意义和读写法
第1课时小数的意义
【教学内容】
教材第32~33页例1和“做一做”,第36页练习九第1~3题。
【教学目标】
1.使学生知道小数是在实际生活中产生的,并有着广泛的应用,认识整数、分数与小数之间的内在联系。
2.理解小数的意义,掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
体会到小数与我们的日常生活是密切联系的。
【重点难点】
在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义,并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
【教学准备】
米尺、三角板、平面教具、立方体教具。
【情景导入】
教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。
打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字(整数)→小数
板书:
小数的产生。
【新课讲授】
知识点1小数的产生和意义
量一量:
请同学们动手量一量课桌的边长,说说长、宽分别是多少米?
学生动手量,教师巡视观察。
提问:
你的桌子边长是整米数吗?
学生讨论发言。
小结:
大多数同学的桌子边长都不是整米数,长和宽都不够1米,像这种情况该如何表示呢?
下面我们先来一起分析一下米尺好吗?
教学例1。
教师提问:
认真观察老师手中的米尺,你发现了什么?
学生观察后讨论回答。
提问:
我们把1米平均分成了多少份?
每一份是多长?
小结:
我们把1米平均分成了10份,每一份是1分米。
(1)如果用“米”做单位,每一份用分数表示是多少米?
(用分数表示是110米。
)用小数表示是多少米?
(用小数表示是0.1米。
)
(2)这样的3份是多长?
(这样的3份是3分米。
)用分数表示是多少米?
(用分数表示是310米。
)用小数表示是多少米?
(用小数表示是0.3米。
)
(3)这样的7份呢?
(这样的7份是7分米。
)用分数表示是多少米?
(用分数表示是710米。
)用小数表示是多少米?
(用小数表示是0.7米。
)
教师引导,学生观察米尺,逐一说出答案。
师:
观察这组分数和小数有什么联系?
学生集体回答。
师:
大家再观察,把1米平均分成了100份,现在的每一份是多长?
(每一份是1厘米。
)
(1)提问:
这样的一份用分数表示是多少米,小数表示呢?
小结:
这样的一份用分数表示是
米,用小数表示是0.01米。
(2)提问:
这样的3份用分数和小数表示,分别是多少米?
小结:
这样的3份用分数表示是
米,用小数表示是0.03米。
(3)提问:
这样的6份呢?
小结:
这样的6份用分数表示是
米,用小数表示是0.06米。
(4)提问:
这样的12份呢?
小结:
这样的12份用分数表示是
米,用小数表示是0.12米。
根据学生的回答,课件逐一出示答案。
观察这组分数和小数有什么联系?
提问:
根据上面的规律,说说1毫米、4毫米用分数和小数该怎样表示?
学生分组讨论,学生代表发言。
小结:
1毫米写成分数是
米,写成小数是0.001米;4毫米写成分数是
米,写成小数是0.004米。
提问:
根据上面的规律,你发现了什么?
学生自由讨论交流。
小结:
分母是10的分数可以用一位小数来表示,一位小数表示十分之几,分母是100的分数可以用两位小数来表示,两位小数表示百分之几,分母是1000的分数可以用三位小数来表示,三位小数表示千分之几。
用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,这就是小数的意义。
教师紧接着课题“小数的产生”的后面板书:
“和意义”。
小结:
小数的计数单位分别是:
十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001。
知识点2:
小数相邻单位间的进率
教师展示教具引导学生观察分析:
0.1里面有()个0.01
0.01里面有()个0.001
提问:
括号里能填几,你是怎么想的,先独立思考,再小组讨论,汇报。
学生讨论发言。
小结:
刚才已经看到了0.1里面有10个0.01,也就是0.1是0.01的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01里面有10个0.001,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10。
小结:
小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【课堂作业】
1.完成教材第33页“做一做”。
2.写出下列小数中4的意义:
4.15()
56.024()
0.845()
0.458()
3.说说你在日常生活中哪些地方看到过小数,分别说说它们表示的意义?
【课堂小结】
提问:
这节课你有什么收获?
还有什么问题?
小结:
这节课我们了解了小数的产生和意义,知道小数的计数单位分别是十分之一,百分之一,千分之一……相邻单位之间的进率是10。
我们日常生活中经常用到小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时小数的意义
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1毫米=0.001米
小数的计数单位分别是:
十分之一,百分之一,千分之一……
小数相邻单位之间的进率是10。
第2课时小数的读法
【教学内容】
教材第34页至35页例2、例3及“做一做”第1题,第36页第4、5题。
【教学目标】
1.认识小数的数位顺序表,能正确把握小数的读写方法。
2.培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3.引导学生正确地读出生活中的小数。
【重点难点】
理解小数的计数单位,把握小数的读法。
【教学准备】多媒体课件、主题图。
【情景导入】
教师引导学生观察教材第34页情境图,说说你在图中看到了什么?
你想说些什么?
学生自由讨论并发言。
小结:
长颈鹿父亲的身高:
5.63米,小长颈鹿的身高:
1.8米,长颈鹿父亲的身高比小长颈鹿高很多。
【新课讲授】
知识点1小数的数位顺序表
1.说说5.63和1.8各个数位上的数字所表示的意义。
5.63(5表示5个一;6表示6个十分之一;3表示3个百分之一。
)
1.8(1表示1个一;8表示8个十分之一。
)
2.提问:
你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗?
学生自由发言引出三位、四位……
小数:
12.3785.023412.887.340990.2175……
3.由此让学生观察并思考提问:
这些小数由哪几部分构成?
小结:
小数由整数部分、小数点、小数部分构成。
4.教师根据学生的汇报板书。
根据情境图,引导学生纵向观察思考:
1.8、5.63、12.378三个小数的小数点左边第一位是什么位?
计数单位是多少?
表示什么含义?
小数点右边第一位的计数单位是多少?
表示什么含义?
这两位之间的进率是多少?
再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示的含义,使学生明确:
①小数像整数一样,也是按照一定的顺序排列起来的,它们所占的位置叫小数的数位;②一个数所在的数位不同,表示的含义也不同。
教师随学生汇报板书每一位的计数单位。
提出问题:
你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗?
1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2.全班交流后,教师在引导学生比较各组成果的基础上,完成并呈现给大家认为最完善的小数数位顺序表,即教材中的小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表
教师再出示几个小数,如0.790,3.742,2.897等,让学生根据刚刚完成的小数数位顺序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点2小数的读法
1.教师出示教材第35页例3。
最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米,厚:
3.5厘米,重:
41.47千克。
提问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
小结:
0.58读作:
零点五八3.5读作:
三点五
41.47读作:
四十一点四七
提问:
谁能总结一下小数的读法?
学生分组讨论。
小结:
整数部分按整数的读法读,小数部分要依次读出每个数。
2.完成教材第35页“做一做”。
读出下面小数:
6.50.046.720.058340.09
小结:
整数部分是0的小数,整数部分就读“零”;小数部分有几个0就读出几个“零”。
【课堂作业】
1.填空。
(1)0.19里面有()个0.01。
(2)2.07里面有()个0.01。
(3)4个()是0.04。
(4)小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
2.读出下面各数。
(1)南京长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
【课堂小结】
提问:
今天这节课你有什么收获?
还有什么问题?
小结:
今天我们理清了小数数位顺序表,知道小数由整数部分、小数点、小数部分三个部分所组成。
学会了小数的读法,并能正确的读出生活中的小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第4、5题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时小数的读法
小数的数位顺序表
第3课时小数的大小比较
【教学内容】教材第40页例5。
【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法,能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程,体验利用知识经验迁移的学习方法。
3.能联系生活实际,解决生活中具体的实际问题。
【重点难点】掌握小数的大小比较方法,能正确地比较小数的大小。
【教学准备】卷尺、数字卡片。
【情景导入】
1.比身高:
在班级中任意找出三位同学,尝试比较他们的高矮。
提问:
你会采用什么办法?
学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结:
方法一:
比一比,将三位同学聚在一起比一下。
方法二:
量一量,用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问:
比如我们量出:
小军1.37米,小红:
1.40米,小杨1.39米。
那么他们三人究竟谁高谁矮呢?
高矮顺序怎样排?
希望通过今天的学习我们能解决好这个问题。
板书:
小数的大小比较
【新课讲授】
知识点小数的大小比较
出示教材第40页例5的跳远成绩单(课件)。
老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单,根据里面的信息,你能给他们排出名次吗?
提问:
你是怎样排出名次的?
请将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?
学生分组自由讨论,教师巡视指导。
学生汇报。
方法一:
3.05米=305厘米2.84米=284厘米
2.88米=288厘米2.93米=293厘米
因为:
305>293>288>284
所以:
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。
方法二:
小明的跳远成绩整数部分是3,比其他人的整数部分大,所以小明排第一;其余三人的成绩的整数部分都是2,就比较十分位,小军成绩的十分位上是9,比小红和小莉成绩十分位上的8大,所以小军排第二;小红和小莉的跳远成绩整数部分和十分位上都相同,就比较百分位上的数字,8>4,所以小莉排第三,小红排第四。
教师根据学生的汇报,
板书:
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米。
小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。
提问:
现在同学们根据排名次的方法想一想,怎样比较小数的大小呢?
小结:
比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分的数大,这个小数就大;如果整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大,这个小数就大;若整数部分和十分位上的数都相同,就比较百分位,百分位上的数大,这个小数就大;依此类推。
提问:
小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系?
小结:
小数的大小比较与整数的大小比较方法相同,都是按数位顺序表,从高位比起,一位一位往下比。
【课堂作业】
1.口答下面两个数的大小。
6.05○6.52.58○2.8
0.03○0.301.569○1.568
11.8○11.801.04○1.039
2.课件出示:
刘翔110米跨栏成绩。
破记录:
12.88秒世界记录:
13.01秒
奥运会:
12.91秒
提问:
你认为刘翔哪一次的成绩最好,你是怎么想的?
3.比高矮:
小军1.37米,小红:
1.40米,小杨1.39,请按高矮的顺序排列,并说说你是怎样比较的?
【课堂小结】
提问:
这节课你有什么收获?
你还有什么问题?
小结:
这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法,学会了利用小数的大小比较解决生活中具体的实际问题。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第3课时小数的大小比较
3.05米>2.93米>2.88米>2.84米
小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。
2.小数的性质和大小比较
第1课时小数的性质
(1)
【教学内容】教材第38至39页的例1、例2,第41页第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生通过小组合作学习的方式,初步理解小数的性质。
2.了解小数在日常生活中的具体应用,能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】让学生理解并掌握小数的性质。
【教学准备】米尺、数字卡片。
【情景导入】
同学们,你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时,你在哪些地方看到过小数呢?
能跟老师同学们说说吗?
学生分组自由讨论,代表发言。
教师评价小结。
引导观察下列小数:
辣椒:
2.50元/千克充电器:
18.00元
电视机:
3680.00元
提问:
2.50=2.518.00=183680.00=3680,可商店在标价的时候为什么这样标呢?
【新课讲授】
知识点1小数的基本性质
1.投影仪显示米尺的一部分,引导学生观察。
回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。
小结:
1米=10分米=100厘米=1000毫米
引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。
(1)1分米用“米”作单位,是几分之几米?
用小数表示是多少?
(
米,0.1米)
(2)1厘米是
米,那么10厘米是百分之几米?
用小数表示是多少?
(
米,0.10米)
(3)1毫米是
米,那么100毫米是多少个
米?
用小数表示是多少米?
(
米,0.100米)
1分米是
米,可写成0.1米。
10厘米是10个
米,可写成0.10米。
100毫米是100个
米,可写成0.100米。
提问:
0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的?
请把你的想法告诉同桌。
小结:
0.1米=0.10米=0.100米
方法一:
从观察米尺直接得出。
方法二:
1分米=10厘米=100毫米。
观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.100米”中三个小数分别是几位小数。
从左至右看,从0.1到0.10,从0.1到0.100,小数末尾的“0”有什么变化?
小数的位数有什么变化?
小数的大小呢?
学生主动探究,得出结论:
小数末尾添上“0”,小数的大小不变。
2.例2:
把两个同样大小的正方形分别平均成100份、10份,分别将其中的30份和3份涂成红色和蓝色。
让学生说出涂色部分用小数表示分别是多少。
(学生说,教师板书:
0.30、0.3)
组织学生展开讨论,相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么?
学生汇报。
小结:
0.30是30个
,也就是3个
,而0.3也是3个
所以0.30=0.3。
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
小结:
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【课堂作业】
1.判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)0.080=0.8()
(2)4.01=4.100()
(3)6角=0.60元()
(4)30=30.00()
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
2.完成教材41页第1题,独立完成后交流说明理由。
【课堂小结】
提问:
这节课你有什么收获?
还有什么问题?
小结:
这节课我们学习和了解了小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【课后作业】
1.完成教材第41页练习十第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。
第1课时小数的性质
(1)
小数的基本性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
第2课时小数的性质
(2)
【教学内容】教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的性质,并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【教学准备】多媒体课件。
【复习导入】
1.复习:
小数的性质是怎样的?
学生回顾交流。
2.导入:
我们上节课学习了小数的性质,那如何利用这一性质进行小数的化简呢?
3.板书课题:
小数的性质
(2)
【新课讲授】
知识点1化简小数
1.出示教材第39页例3。
化简下面的小数。
0.70=105.0900=
让学生讨论,口答化简结果。
0.70=0.7105.0900=105.09
提问:
在105.0900中9左边的“0”能去掉吗?
为什么?
小结:
105.0900中9左边的“0”不能去掉,小数的性质指的是小数末尾的“0”。
2.练习强化。
不改变大小,将下面各数化简。
3.0090010.8000107.010
知识点2改写小数
1.教学教材第39页例4。
不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=4.08=3=
学生分组讨论。
学生口答:
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
2.联系生活实际,理解商店里为什么将商品的单价标作:
辣椒:
2.50元/千克充电器:
18.00元电视机:
3680.00元
这是因为我国的人民币的单位有元角分,商品标签上的标价是精确到分。
所以,有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”,或在整元的右角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。
【课堂作业】
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流汇报,并说明理由。
2.化简下列各数。
0.3001.800000.0000412.002
【课堂小结】
问:
这节课你有什么收获?
还有什么问题?
小结:
这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【课后作业】
1.完成教材第41~42页第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时小数的性质
(2)
例3化简下面各数。
0.70=0.7105.0900=105.09
例4不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时小数点的移动
(1)
【教学内容】教材第43页例1、44页“做一做”。
【教学目标】
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律;能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
2.引导学生根据小数点的移动解决具体的实际问题。
【重点难点】掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
【教学准备】多媒体课件、米尺、直尺。
【情景导入】教师给学生讲西游记的故事,激发学生的兴趣。
【新课讲授】
知识点小数点的移动引起的大小变化
1.教师引导学生观看教材第43页例1图片,说说你在图片中看到了什么,学生分组讨论。
提问:
你知道孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗?
提问:
你知道0.009米是多长吗?
小结:
0.009米=9毫米。
学生观察直尺,用手比划,知道9毫米有多长。
这么长的金箍棒打不到妖怪,怎么办?
对了,只见悟空大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.09米,这个数有什么变化?
提问:
你知道0.09米是多长吗?
小结:
0.09米=90毫米
学生观察直尺,用手比划,知道90毫米有多长。
提问:
90毫米里有几个9毫米呢?
(10个)那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍。
这么长的金箍棒还是打不到妖怪,只见悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.9米。
提问:
这个数又发生了什么变化?
谁知道0.9米是多长?
小结:
0.9米=900毫米。
提问:
900毫米里有多少个9毫米?
小结:
900毫米里有100个9毫米,那也就是说现在的金箍棒是原来的100倍,对吧?
2.整体观察
从上往下观察。
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问:
我们看0.009小数点向右移动一位得到0.09,这个小数的大小有什么变化?
小结:
0.009小数点向右移动一位得到0.09,这个数就扩大了10倍。
提问:
我们看0.009小数点向右移动两位得到0.9,这个小数的大小有什么变化?
小结:
0.009小数点向右移动两位得到0.9,这个小数就扩大了100倍。
提问:
谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍?
小结:
小数的小数点向右移动一位这个数就扩大了10倍,小数的小数点向右移动两位这个数就扩大了100倍。
提问:
如果小数点向右移动三位,原来的数会怎样变化?
小结:
如果小数点向右移动三位,原来的数会扩大1000倍。
从下往上观察:
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问:
我们看0.09小数点向左移动一位得到0.009,这个小数的大小有什么变化?
小结:
0.09小数点向左移动一位得到0.009,这个数缩小到原来的十分之一。
提问:
我们看0.9小数点向左移动两位得到0.009,这个小数的大小有什么变化?
小结:
0.9小数点向左移动两位得到0.009,这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问:
谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍?
小结:
小数的小数点向左移动一位,这个数缩小到原来的十分之一。
小数的小数点向左移动两位,这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问:
如果小数点向左移动三位,原来的数会怎样变化?
小结:
如果小数点向左移动三位,这个小数就缩小到原来的千分之一。
【课堂作业】
1.填空:
(1)把10.3的小数点向右移动一位,原来的数就()倍,得()。
(2)把7.2的小数点向右移动两位,得(),这个数就比原来()倍。
(3)把302.5缩小到原来的百分之一,小数点向()移动()位,得()。
2.下面各数去掉小数点,各扩大多少倍?
10.810.7543.69.0723.
完成教材第44页“做一做”。
【课堂小结】
提问:
今天这节课你有什么收获?
还有什么问题?
小结:
这节课通过探讨孙悟空千变万化的金箍棒,我们认识和了解了小数点的移动对小数的大小变化产生的影响。
【课后作业】完成练习册本课时的练习。
第2课时小数点的移动
(2)
【教学内容】
教材第44页例2、“做一做”及教材第46页练习十一第1~4题。
【教学目标】
1.结合实际情境,应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
2.能运用这一规律计算相关的小数乘除法。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养合作意识和应用意识。
【重点难点】
应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
【教学准备】课件。
【复习导入】
我们已经学习了小数点的移动的有关知识,你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样变化吗?
学生回顾交流。
那我们今天继续来学习小数点移动的知识。
板书课题。
【新课讲授】
教学例2.
1.出示例2情景图。
(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少?
学生讨论后交流、汇报。
0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
引导学生归纳小结:
扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、100