高二数学必修5全册导学案北师大版.docx

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高二数学必修5全册导学案北师大版

高二数学必修5全册导学案（北师大版）

年级高一学科数学题数列的概念与简单表示法

授时间撰写人

学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用

学习难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式

学习目标

1理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；

2了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

3对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式

教学过程

一自主学习

⒈数列的定义：

的一列数叫做数列

⒉数列的项：

数列中的都叫做这个数列的项

反思：

⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？

3数列的一般形式：

，或简记为，其中是数列的第项

4数列的通项公式：

如果数列的第n项与n之间的关系可以用表示，那么就叫做这个数列的通项公式

反思：

⑴所有数列都能写出其通项公式？

⑵一个数列的通项公式是唯一？

⑶数列与函数有关系吗？

如果有关，是什么关系？

．数列的分类：

1）根据数列项数的多少分数列和数列；

2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，

数列，数列和数列

二师生互动

例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴1，－，，－；

⑵1，0，1，0

（3），，，；

（4）1，－1，1，－1；

例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项

变式：

已知数列，，，，，…，则是它的第项

练1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

⑴1，，，；

⑵1，，，2

练2写出数列的第20项，第n＋1项

三巩固练习

1下列说法正确的是（）

A数列中不能重复出现同一个数

B1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

1，1，1，1…不是数列

D两个数列的每一项相同，则数列相同

2下列四个数中，哪个是数列中的一项（）

A380B392321D232

3在横线上填上适当的数：

3，8，1，，3，48

4数列的第4项是

写出数列，，，的一个通项公式

6已知数列，则数列是（）

A递增数列B递减数列

摆动数列D常数列

7数列中，，则此数列最大项的值是（）

A3B1313D12

8．数列满足，（n≥1），则该数列的通项（）

AB

D

四后反思

五后巩固练习

（1）写出数列，，，的一个通项公式为

（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项3数列中，＝0，＝＋（2n－1）（n∈N），写出前五项，并归纳出通项公式

4、已知数列满足，（），则（）

A．0B－D

数列满足，，写出前项，并猜想通项公式

年级高一学科数学题等差数列

（1）

授时间撰写人

学习重点等差数列的概念

学习难点能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数

学习目标

1理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条，能根据定义判断一个数列是等差数列；

2探索并掌握等差数列的通项公式；

3正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项

教学过程

一自主学习

1等差数列：

一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示

2等差中项：

由三个数a，A，b组成的等差数列，

这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为A=

若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

，即：

，即：

，即：

……

由此归纳等差数列的通项公式可得：

∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项

二师生互动

例1⑴求等差数列8，，2…的第20项；

⑵－401是不是等差数列-，-9，-13…的项？

如果是，是第几项？

例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？

若是，首项与公差分别是多少？

变式：

已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？

若是，首项与公差分别是什么？

练1等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项练2在等差数列的首项是，求数列的首项与公差三巩固练习

1等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（）

A92B4746D4

2数列的通项公式，则此数列是（）

A公差为2的等差数列B公差为的等差数列

首项为2的等差数列D公差为n的等差数列

3等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第项是（）

A2B34D6

4在△AB中，三个内角A，B，成等差数列，则∠B＝

等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝，b＝

6、已知，d＝3，n＝10，求；

四后反思

五后巩固练习

1、已知，，d＝2，求n；

2、已知，，求d；

3、已知d＝－，，求

年级高一学科数学题等差数列

授时间撰写人

学习重点等差数列性质

学习难点等差数列性质应用

学习目标

1进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；

2灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题

教学过程

一自主学习

1在等差数列中，为公差，与有何关系？

2在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系二师生互动

例1在等差数列中，已知，，求首项与公差

变式：

在等差数列中，若，，求公差d及

例2、在等差数列中，，求和

练2在等差数列中，，

，求的值

三巩固练习

1一个等差数列中，，，则（）

A99B4948D49

2等差数列中，，则的值为（）

A1B3031D64

3等差数列中，，是方程，则＝（）

A3B－3D－

4等差数列中，，，则公差d＝