第二单元圆柱与圆锥.docx

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第二单元圆柱与圆锥

第二单元圆柱与圆锥

单元内容：

圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。

教科书P10-28，教参P29-52

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。

1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。

例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。

例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。

而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。

让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。

前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。

在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。

同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。

圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。

教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。

练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。

第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。

第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。

第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。

同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。

测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。

计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。

2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。

例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。

探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

例3教学圆柱的表面积。

教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。

思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。

“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。

和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算不列出公式，让学生在理解的基础上掌握算法，避免了记忆公式的负担。

由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。

练习六应用圆柱侧面积、表面积的知识解决实际问题。

第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题，求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积，求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和，求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的表面积。

第3题有整理知识的作用，通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、表面积这三个不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的关系，进一步理解表面积的意义和计算方法。

第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、表面积的知识，要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积，要算几个底面积。

3．通过猜想—验证探索圆柱、圆锥的体积公式。

例4教学圆柱的体积计算，分两步进行。

第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。

安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。

二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。

三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

这些目的要在思考和讨论例题中第

（1）、

（2）两个问题时实现。

第二步的教学主要设计了三个活动。

第一，在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后，展示转化活动。

学生可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。

第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。

如果圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，渗透极限思想，发展想像能力。

第三，让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。

用“底面积乘高”算得的既是转化成的长方体的体积，也是原来圆柱的体积。

这是形成圆柱体积公式的推理活动。

例5教学圆锥的体积公式。

教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。

进行这个估计是形成一个猜想，如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。

然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

例题把验证活动分三步进行。

第一步指导学生选择实验器具：

等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。

右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。

第二步指导倒沙活动：

在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。

从“3次正好倒满”证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。

第三步进行推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。

猜想—验证是发现规律、创新知识的常用策略，教材从教学内容的特点和学生的实际能力出发，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想—引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。

练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。

计算圆柱的表面积，计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算。

从过去的教学中我们发现，这一单元的计算学生经常出现错误。

对此，教学应采取三点措施：

一是营造良好的计算氛围，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间要充分，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。

保持安静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。

二是较繁的计算使用计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以用计算器。

如果让学生进行过繁的四则计算，不仅容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。

三是指导简便计算，在半径（或直径）的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。

4．测量形状不规则的物体的体积。

长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式，生活中还有大量不是这些形状的物体，它们的体积怎样测量呢？

实践活动《测量物体的体积》引导学生研究这个问题。

把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进行测量是一种方法，这种方法把不规则形体转化成规则形体，利用计算圆柱体积的方法解决了问题。

通过质量除以比重（质量和体积的比值）求体积也是一种方法，这种方法不依赖体积计算公式。

教材没有把两种方法直接告诉学生，而是安排操作活动，让学生在活动过程中想到和理解这些方法。

对于第一种方法，要依次测量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直观体会容器中水面上升所形成的那段圆柱的体积就是土豆的体积，感悟“等积变形”的转化思想。

利用这种方法测量土豆的体积以后，还要再测量两个铁块的体积，为第二种测量方法积累数据资料。

对于第二种方法，两个铁块的体积已经测得，再用天平称出它们的质量就能填表。

通过计算发现一个铁块的质量与体积的比值和另一个铁块的质量与体积的比值相等。

如果测量和计算都正确，这个比值应该约是7.8。

要让学生理解这个比值的具体意思是“1立方厘米铁块大约重7.8克”，这样，第三个铁块的体积就可以称出质量后用除法计算了。

教学要求：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。

会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：

圆柱体体积的推导。

教学难点：

（1）圆柱体体积公式的推导过。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

课时安排：

1、圆柱的认识………………………………………………6课时

2、圆锥的认识………………………………………………2课时

3、整理和复习………………………………………………1课时

课题

圆柱的认识

课时

1课时

教学目标

1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重点

认识圆柱的特征。

教学难点

看懂圆柱的平面图。

教学准备

教学过程

教材解读

我的再创造

一、复习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：

C＝2πr或C＝πd）

2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）、半径是1米　　　　　　

（2）、直径是3厘米

（3）、半径是2分米　　　　　（4）、直径是5分米

二、认识圆柱特征

1、整体感知圆柱

（1）、谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）、找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2、圆柱的表面

（1）、摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）、指导看书：

摸到的上下两个面叫什么？

它们的形状大小如何？

摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

3、圆柱的高

（1）、一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）、引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

（3）、结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

（4）、讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

深化感知：

面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便。

4、圆柱的侧面展开（例2）

（1）、动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

┌长方形

板书：

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　　　　　　└正方形

强调：

我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

（2）、寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①、师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②、同学交流后说出自己的发现：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）、延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①、讨论：

平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

②、想一想：

当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③、引导小结：

不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

三、巩固练习

1、做第11页“做一做”的第2题。

2、做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3、做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成《优化设计》第4页的练习。

板书：

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。

例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。

例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。

而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。

让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。

前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。

在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。

在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。

同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。

课

后

反

思

课题

圆柱的表面积

课时

1课时

教学目标

知识与技能：

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

过程与方法：

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

情感态度与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备

教学过程

教材解读

我的再创造

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征．

2、口头回答下面问题．

（1）、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）、长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

二、新课

1、圆柱的侧面积。

（1）、圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）、出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）、那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、侧面积练习：

练习七第5题

（1）、学生审题，回答下面的问题：

①、这两道题分别已知什么，求什么？

②、计算结果要注意什么？

（2）、指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）、小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义．

（1）、让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4、教学例4

（1）、出示例3。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

（做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

）

侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5、小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固练习

1、做第14页“做一做”。

（求表面积包括哪些部分？

）

2、练习七第6题。

四、布置作业

《优化设计》第5页的练习。

板书：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。

为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。

例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。

教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。

探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。

在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

例3教学圆柱的表面积。

教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。

思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。

“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。

和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的表面积计算不列出公式，让学生在理解的基础上掌握算法，避免了记忆公式的负担。

由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。

课

后

反

思

课题

圆柱的体积

课时

1课时

教学目标

知识与技能：

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

过程与方法：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

情感态度与价值观：

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备

教学过程

教材解读

我的再创造

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）、用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示）

（2）、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（3）、通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）、出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（2）、指名学生分别回答下面的问题：

①、这道题已知什么？

求什么？

②、能不能根据公式直接计算？

③、计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①、V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

　答：

它的体积是105立方厘米。

②、2.1米＝210厘米

　V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

　答：

它的体积是10500立方厘米。

③、50平方厘米＝0.5平方米

　V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

　答：

它的体积是1.05立方米。

④、50平方厘米＝0.005平方米

　V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　答：

它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

（4）、做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

（V