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三认识小数

教学调整：

三、认识小数

（一）小数的意义和读法写法

教材简析：

教材以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。

整数和小数都使用十进制记数法。

学生在四年级已经知道整数是十进制记数法，使学生知道小数也使用十进制记数法，明确十进制记数法的本质特征：

“相邻两个单位间的进率是10”，然后学习小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

课题一：

小数的意义

教学内容：

P28-29页例1和例2及相应的试一试，练一练，练习五的1—5题。

教学目标：

1．通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。

2．培养学生的理解空间想象能力。

3．训练学生思维的灵活性。

教学重点与难点：

小数的意义及小数与分数的联系。

教学过程：

一、复习

用分数表示下面的数。

1角=（）元，1分米=（）米，2角=（）元，1厘米=（）米，1分=（）元

二、教学例1：

1．出示例1：

用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。

橡皮的单价0.3元是3角；练习簿的单价0.48元是4角8分或48分。

2．教学小数的读法：

你能读出下面的小数吗？

鼓励学生大胆尝试。

0.05读作：

零点零五0.48读作：

零点四八

3．初步感受两位小数的含义。

想一想：

0.3元是1元的几分之几？

0.05元是1元的几分之几？

0.48元呢？

小组讨论交流。

汇报：

0.3元是1元的十分之三。

0.05元是1元的百分之五。

引导学生看到0.05和0.48都是两位小数，都表示百分之几。

4．“试一试”

（1）理解：

1厘米是

米，

米可以写成0.01米。

（2）用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。

三、数形结合，建立小数的概念。

1.出示例2：

把什么看作“1”？

（正方形）0.1表示什么？

0.01又表示什么？

2．试一试：

在下面每个正方形中涂上颜色，分别表示

、

和

，并把它们写成小数，填在括号里。

教学调整：

3．思考：

观察前面出现的小数与分数的关系，你有什么发现？

结论：

分母是10、100、……的分数可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……

4、想一想：

写成小数是多少？

呢？

你能写一写、读一读吗？

5．练一练：

四、巩固练习：

练习五的1—5题。

五、全课小结：

通过本堂课的学习，你有什么收获？

教后反思：

这节课上认识的小数，更多的是基于学生的生活经验。

所以在学习以“元”为单位的小数时，有学生就提出：

整数部分表示的是几元，小数部分第一位表示几角，小数部分第二位表示几分。

教学调整：

课题二:

小数的读写方法

教学内容：

P30页例3，例4及相应的试一试和练一练，练习五6—10题。

教学目标：

1．进一步理解、巩固小数的意义。

2．使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。

3．培养学生知识过程的能力。

4．训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。

教学重点：

数位顺序表、记数单位及之间关系。

教学难点：

记数单位的理解

教学准备：

学具：

卡片0、0、1、2和小数点•。

教学过程：

一、复习引入。

提问：

小数分为哪几部分？

整数部分从右边起第一位是什么位？

第二位……？

记数单位是什么？

二、出示例3：

你能举例说说1和0.1的关系吗？

1．引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。

1里面有10个0.1。

2．你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？

0.01和0.001呢？

3．小结：

每相邻两个记数单位之间的关系都是10。

整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

4．教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

5．提问：

（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？

（让学生举例）

（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？

（让学生举例）

小结：

小数部分有几个数位，叫做几位小数。

6．把书上的数位顺序表填写完整。

三、教学例4（出示题目）

教学调整：

1.学生读题，并写出横线上的小数。

2.教师提问：

每一位上的数各是几，各表示什么？

（百位上是3，表示3个百…）

三、试一试和练一练。

这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和记数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。

由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。

四、巩固练习：

1．练习五第6题。

学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。

2．练习五第7题。

独立完成，订正时注意十二秒九一，联系上下文应该写作12.91秒，不要忘记写单位名称。

3．练习五第9题。

独立完成，指名板演。

集体订正时，板演的同学阐明观点。

4．练习五第10题。

学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆。

让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。

五、全课小结

通过本堂课的学习，你有什么收获？

教后反思：

昨天的作业中反应出来学生对小数的掌握不熟练。

所以在一开始的时候我安排了复习，最好是做成小卡片，每天的课上让学生口答，逐步达到熟练的程度。

例3和例4我淡化了。

教学调整：

（二）小数的性质和大小比较

教材简析：

小数的性质是小数概念的重要内容之一。

教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。

教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。

学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。

以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方法与规则，要求学生理解和应用。

本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。

课题一：

小数的性质

教学内容：

P34-35页例5和例6及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。

教学目标：

1．通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。

2．培养学生的抽象概括能力，动手能力。

3．培养学生善于探索的精神。

教学重点与难点：

发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。

教学过程：

一、复习引入：

1．准备题

（1）1元=（）角=（）分

教学调整：

（2）在下面（）里填适当的小数。

3角=（）元30分=（）元100毫米=（）米

（3）0.4里面有（）个0.10.40里面有（）个0.01

2．引入：

今天继续研究小数。

二、体验发现，理解性质。

1．出示例5：

（1）读题

（2）学生阐明自己的观点。

A、0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

B、画图理解。

C、从小数的意义解释。

0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。

（3）

提问：

小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？

（小数变了，小数的大小没有变）。

2．课本试一试：

先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。

你得到什么结论？

学生自由发言。

总结：

小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这是小数的性质。

三、理解内涵，学会应用。

1.出示例6：

结论：

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

学生尝试做“练一练”第1题。

独立完成，集体订正。

2.试一试。

不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=（）3.16=（）10=（）

3．练一练第2题。

学生自主比较，得到结果，并运用学过的小数的意义和性质进行阐明。

四、巩固练习。

1.练习六的1—5题。

2.第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的0。

3.第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。

五、全课小结

通过本堂课的学习，你有什么收获？

教后反思：

学生作业反映出来的问题：

化简掌握得比较好。

而添“0”改写小数，有不少学生忽视了规定的小数位数。

教学调整：

课题二：

比较小数的大小

教学内容：

P36页例7及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的6-11题。

教学目标：

1．使学生掌握比较小数大小的方法。

2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

教学重点：

使学生掌握比较小数大小的方法。

教学难点：

能熟练比较小数的大小

教学过程：

一、设疑激趣：

1．演示动画“小数大小的比较”．

教师提问：

三角尺和练习簿，那个贵一些？

你是怎么想的？

2．大胆猜测：

举例说明整数是如何比较大小的？

（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）

3．比较下面整数的大小：

二、尝试探索：

1．教师提问：

根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？

（1）9.7元和5.9元

（2）6.79米和6.85米

2．学生汇报：

3．教师提问：

这两组小数是怎样比较它们的大小的？

（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?

（例6）

5．教师归纳怎样比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

6．教师：

我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

三、试一试．

1．完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

四、巩固练习：

1．完成“练一练”的题目。

2．把下面的小数从小到大排列起来．

0．80．8070．0780．870．780．087

重点指导学生说一说比较的方法．

3．判断：

（1）6．809>6．799（）

（2）5．1>5．1002（）

（3）38．748<38．75（）（4）0．009>0．010（）

五、课堂小结：

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

教后反思：

比较小数的大小我主要帮助孩子区分了与整数大小比较的区别，特别是比较0.10和0.9的大小这类的题目容易错。

教学调整：

（三）用“万”“亿”作单位的数表示大数目、求小数的近似数

教材简析：

这部分内容是在学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和求整数近似数的基础上进行教学的。

主要包括把大数目改写成用“万”“亿”作单位的的小数和求一个小数的近似数。

课题一：

用“万”“亿”作单位进行数的改写

教学内容：

第39页的例8和

教学目标：

1．掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。

2．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。

教学重难点：

会把一个大数目改写成用“万”“亿”作单位。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入：

口答：

3840000=（）万34900000000=（）亿

二、探究新知

1.学习例8

（1）。

读题后出示要求

（1）：

把384400改写成用“万”作单位的数是多少？

强调：

小数后面应添写“万”字。

2.比较改写前后的两个数：

（1）改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？

（2）今后在把一个数改写成用“万”作单位的数时，还可以怎样做？

3.学习例8

（2）。

出示要求：

把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？

问：

你想提醒大家注意什么？

4．“试一试”。

明确：

改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。

5．P40/练一练1和2

强调：

如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

6．归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：

（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添“万”或“亿”字。

（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

三、巩固反思：

练习七/1——3

1.学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。

2.引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。

四、看书质疑

五、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

你有什么想要提醒大家的？

教后反思：

读较大的数，对学生来说不是一件很顺利的事，很多同学读得结巴。

所以我统一要求学生读数前要先画好分级线，在让学生猜整数的小数点藏在哪里时，很多同学误会成改写后的位置。

。

教学调整：

课题二：

求一个小数的近似数

教学内容：

第40-41页的例9和相应的“试一试”、“练一练”，完成练习七第4-8题。

教学目标：

1．会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。

2．使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。

教学重难点：

用“四舍五入法“保留一定的小数位数，求出小数的近似数。

教学过程：

一、复习导入：

1．用“四舍五入法”求下列各数的近似数。

7936（精确到百位）16493（精确到个位）

2．导入：

我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。

今天我们要来学习求小数的近似数。

（板题）

二、探究新知：

1．学习例9。

（1）讨论第一个问题。

依次说说：

精确到十分位要保留几位小数？

要看小数的哪一位？

怎样确定近似数？

（2）讨论第二个问题

让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。

（3）思考讨论：

比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？

近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？

为什么？

明确：

1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。

所以1.50要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。

2．“试一试”

学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。

明确：

（1）先要弄清楚保留几位小数；

（2）根据要求确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

三、巩固练习：

1．练一练/1，独立完成。

强调：

把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。

2．练一练/2，

（1）指导学生审题。

明确题目的两个要求。

先改写再求近似数。

教学调整：

（2）学生在书上完成。

指名板演。

（3）集体交流，分别说说改写的方法和求似数的方法。

（4）把改写后的小数和求出的近似数分别放入原来的语言环境中读一读，比一比，再说说自己的感受，体会用“万”作单位的小数及其近似数的应用价值。

3．练习七/4。

集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。

4．练习七/6

（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样比的，要提醒大家注意什么。

（2）独立完成右边一组。

集体交流。

5．练习七/7。

（1）提醒学生看清要求，独立完成前两项。

指名板演。

（2）集体交流，注意格式和单位。

6．练习七/8

提醒学生看清要求。

指导完成总产量的改写，并保留一位小数。

注意格式。

教后反思：

今天学的内容和上节课学的内容是学生非常容易混淆的两个内容。

所以在这节课上，我重视让学生比较“改写”、“精确”的不同。

特别是在审题的时候，明确要求后才能解答。

教学调整：

（四）整理和练习

教材简析：

这部分内容通过回顾整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思等具体的学习活动，使学生进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，培训样学习的自信心，激发热爱数学的情感。

课题一：

整理与复习

（一）

教学内容：

“回顾与整理”，完成第44-45页“练习与应用”第1-5题。

教学目标：

通过回顾与整理，使学生进一步加深对小数意义的理解，并理清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重难点：

小数意义和性质。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、回顾与整理

1．想想这一单元，你学习哪些数学知识？

你是怎么获得这些知识的？

2．小黑板出示下列问题：

（1）举例说说小数和分数的联系。

（2）小数的性质是什么？

你能联系实际说一说吗？

（3）小数和整数有什么相同点？

二、练习与应用

1．第1题

教学调整：

（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？

（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？

2．第2题

（1）指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大格表示0.1，每小格表示怎样的小数？

（2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。

（3）学生填写后交流。

（4）让学生按顺序读一读。

3．第3题

重点指导台秤和体温计的填写

（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。

问：

根据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围吗？

台秤盘面上的每一小格表示多少重量？

这些鸡蛋有多重？

（2）指导学生看懂体温计。

先读一读体温计上标出的刻度，再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份，每一小格英表示多少摄氏度？

图中测出的体温应是多少？

（3）学生独立填写其余的图。

交流。

奶糖价格是12.50元，鸡蛋重0.7千克，体温是36.5摄氏度，钢笔的长是0.135米

4．第4题

（1）在小小组中读一读题中的数，并说说是几位小数，每个数中的“5”各表示多少。

（2）全班交流，体会相同的数在不同的数位上所表示的数值是不同的。

5．第5题

直接填在书上，集体订正。

三、看书质疑

四、总结

教后反思：

作业中错得比较多的有：

1、单位换算。

2、审题不清现象比较严重。

3、“四舍五入”不会用。

通过学生自己所谓的“四舍五入”，出来的答案五花八门，很多根本就不是多“1”的问题，考虑问题很无序。

教学调整：

课题二：

整理与复习

（二）

教学内容：

“练习与应用”第6-8题，开展“探索与实践”、“评价与反思”的活动。

教学目标：

使学生能综合运用学到的知识解决实际问题，并在实践中更好地体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，进一步培养学生自主探究的能力。

通过对自己的学习情况作恰当的评价，培养学习的自信心。

教学重难点：

小数的改写和求近似数。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、练习与应用：

（练习七/6—8）

1．第6题

出示题目。

学生独立比较，填在书上。

指名板演。

教学调整：

集体交流，说说是怎样比的。

明确：

比较小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位、百分位上的数……

2．第7题

出示：

把下面各数按从小到大的顺序排列起来

0.60.5060.0560.0650.56

（1）读读各数，说说怎样比较。

引导学生先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些小数按大小分成三组，再分别比较其中的两个数，最后确定这五个小数的大小顺序。

（2）让学生按此方法尝试排列。

（3）交流排列情况。

0.056<0.065<0.506<0.56<0.6

3．第8题

（1）让学生看清要求后尝试完成。

指名板演。

（2）交流，注意格式及符号、单位。

（3）把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数作比较，体会这两种形式的数在表示的数目时的不同特点及作用。

二、探索与实践

1．第9、10两题，在课前要求学生分小组进行实际的调查和测量。

身高和跳远成绩的测量可以与体育课结合。

也可以让学生调查其他一些日常生活用品的价格，如肉、禽、蛋、蔬菜、水果的价格等。

要求学生认真记录测量得到的数据。

课上进行交流，说说活动中的体会。

2．第11、12、13三题，可以布置学生课前去查阅相关的资料或上网搜索，课上进行交流。