级硕士生《试验设计与数据处理》试题.docx
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级硕士生《试验设计与数据处理》试题
石河子大学2009至2010年第1学期
2009级硕士生《试验设计与数据处理》试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
1、已知某种半成品在生产过程中的废品率y与它的某种化学成分x有关，现测得8对数据如下：
x（0.01%）
34
36
38
40
42
44
46
48
y（%）
1.30
1.00
0.90
0.50
0.30
0.40
0.50
0.60
试选配三阶正交多项式回归，进行显著性检验；给定x=41.（0.01%），求95%区间估计及预测区间。
分析如下：
REGRESSION/MISSINGLISTWISE/STATISTICSCOEFFOUTSCI（95）RANOVACHANGE/CRITERIA=PIN（.05）POUT（.10）CIN（95）/NOORIGIN/DEPENDENT废品率/METHOD=ENTER化学成分/SAVEICINZRESID.
（图一）
VariablesEntered/Removedb
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
化学成分a
.
Enter
（图二）
ModelSummaryb
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
ChangeStatistics
RSquareChange
FChange
df1
df2
Sig.FChange
1
.771a
.595
.527
.23658
.595
8.806
1
6
.025
（图三）
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
.493
1
.493
8.806
.025a
Residual
.336
6
.056
Total
.829
7
a.Predictors:
（Constant）,化学成分
b.DependentVariable:
废品率
（图四）
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
95.0%ConfidenceIntervalforB
B
Std.Error
Beta
LowerBound
UpperBound
1
（Constant）
2.908
.753
3.862
.008
1.066
4.751
化学成分
-5.417
1.825
-.771
-2.968
.025
-9.883
-.950
a.DependentVariable:
废品率
如图三所示：
sig=0.025<0.05说明该数据显著。
如图四所示：
在95%的区间估计为（1.066，4.751）
2、制动距离的实验（日本峰秀郎1968）
取三个因素A、B、C，其水平如下：
A：
速度A1=30，A2=55，A3=80（km/小时）
B：
路面B1=干路面，B2=湿路面
C：
车种C1=面包车，C2=克罗那轮胎用新的。
实验用三元配置，重复2次，测得制动距离数据如下表：
A
B
C
数据1（m）
数据2（m）
1
1
1
3.2
3.3
1
1
2
3.7
3.8
1
2
1
5.2
5.0
1
2
2
6.4
6.0
2
1
1
9.5
9.4
2
1
2
10.8
11.0
2
2
1
16.2
16.3
2
2
2
19.2
19.4
3
1
1
27.0
26.6
3
1
2
30.1
31.2
3
2
1
50.2
49.8
3
2
2
60.5
60.3
试取对数，作方差分析，用显著因素求速度与制动距离的关系式。
（图1）
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
速度
.
Stepwise（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.
a.DependentVariable:
制动距离
（图2）
ModelSummary
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
1.000a
1.000
.
.
a.Predictors:
（Constant）,速度
（图3）
ANOVAb
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
.125
1
.125
.
.a
Residual
.000
0
.
Total
.125
1
a.Predictors:
（Constant）,速度
b.DependentVariable:
制动距离
（图4）
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
2.600
.000
.
.
速度
.020
.000
1.000
.
.
a.DependentVariable:
制动距离
（图5）
ExcludedVariablesb
Model
BetaIn
t
Sig.
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
1
路面
.a
.
.
.
.000
车种
.a
.
.
.
.000
a.PredictorsintheModel:
（Constant）,速度
b.DependentVariable:
制动距离
有上图得知：
因素速度对结果影响显著图1、图2，在图4的相关系数中知，速度与制动距离的关系式：
Y=2.6+0.2x1
3、某化工厂用正交试验法寻求提高某产品的回收率。
试验目的：
提高回收率；
试验指标：
回收率（望大特性，即越大越好）；
取四个因素A，B，C，D，其水平如下：
A尿素量（单位：
升）：
A1=1.0,A2=1.4,A3=1.8
B水量（单位：
毫升）：
B1=120,B2=200,B3=280
C反应时间（单位：
分）：
C1=10,C2=15,C3=20
D溶剂量（单位：
升）：
D1=5,D2=15,D3=25
根据专业知识，无须考虑因素间的交互作用，故选用L9（34）进行方案设计，方案设计及测得数据如下表：
因素
试验号
A
1
B
2
C
3
D
4
回收率
yi（%）
1
1（1.0）
1（120）
1（10）
1（5）
11.5
2
1
2
2
2
22.7
3
1
3
3
3
22.6
4
2（1.4）
1
2（15）
3
19.0
5
2
2（200）
3
1
28.5
6
2
3
1
2（15）
24.0
7
3（1.8）
1
3（20）
2
25.1
8
3
2
1
3（25）
30.3
9
3
3（280）
2
1
33.3
K1
K2
K3
56.8
71.5
88.7
55.6
81.5
79.9
65.8
75.0
76.2
73.3
71.8
71.9
y..=217
CT=5232.11
ST=332.43
S
169.95
140.43
21.58
0.47
试作方差分析,寻求试验指标与显著因素的回归关系式。
方差分析
因素
偏差平方和
自由度
F比
F临界值
显著性
尿素量
169.949
2
362.365
19.000
*
水
140.429
2
299.422
19.000
*
反应时间
21.582
2
46.017
19.000
*
溶剂量
0.469
2
1.000
19.000
误差
0.47
2
在上表的方差分析中，因素：
反应时间、水、尿素量对结果影响显著。
试验指标与显著因素的回归关系式：
Y=0.47+169.949x1+140.429x2+21.582x3
4、平炉炼钢过程中，由于矿石及炉气的氧化作用，铁水的总含碳量在不断降低。
根据经验，一炉钢在冶炼初期（熔化期）中总的去碳量与所加两种矿石（天然矿石与烧结矿石）的量及熔化时间（熔化时间越长则去碳量越多）有关，且成线性关系。
经实测某号平炉得到49组（）数据（见下表）。
序号
x1
x2
x3
y
序号
x1
x2
x3
y
1
2
18
50
4.3302
31
5
12
37
4.4583
2
7
9
40
3.6485
32
4
15
49
4.6569
3
5
14
46
4.483
33
0
20
45
4.5212
4
12
3
43
5.5468
34
6
16
42
4.865
5
1
20
64
5.497
35
4
17
48
5.3566
6
3
12
40
3.1125
36
10
4
48
4.6098
7
3
17
64
5.1182
37
4
14
36
2.3815
8
6
5
39
3.8759
38
5
13
36
3.8746
9
7
8
37
4.67
39
9
8
51
4.5919
10
0
23
55
4.9536
40
6
13
54
5.1588
11
3
16
60
5.006
41
5
8
100
5.4373
12
0
18
49
5.2701
42
5
11
44
3.996
13
8
4
50
5.3772
43
8
6
63
4.397
14
6
14
51
5.4849
44
2
13
55
4.0622
15
0
21
51
4.596
45
7
8
50
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