徐斌《解决问题的策略》实录.docx
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徐斌《解决问题的策略》实录
师:
好,同学们先做端正,把数学书翻到72页,72页有两个数需要修改一下,表格把3改成8,3改8最好改,左边封上就可以了,算式里面改成80+5=85,改得别人瞧不出来那就是高手。
笔夹在72页,把数学书合上。
继续上课。
师:
因为这个教室比平时得教室大一些过一会儿,回答问题或提问题得时候声音要怎么样？
响亮
上课,老师好,同学们好,请坐。
师:
今天要学习得课题,来大家一起读一下。
生:
解决问题得策略
师:
（板书解决问题）解决问题我们不就是第一次。
从一年级就开始解决问题对不对？
不过,我们今天要学习得不就是一般得解决问题,而就是解决问题得策略。
（补充板书得策略）这样得课题就是第一次正式学,虽然就是第一次正式学,我想很多同学一定知道这个词吧,策略。
对您觉得什么就是策略。
生:
计划
师:
有道理,谁还能补充。
生:
顺序
师:
嗯,也有一定道理,请坐。
生:
有另外一种方法。
师:
为什么叫另外一种方法,她就是一般得方法吗？
不就是。
她就是一种什么样得方法,好得方法。
同学们您们爱瞧书吗？
爱。
凡就是爱瞧书爱瞧电影,爱瞧电视得同学一定瞧到过,古时候打仗得时候,有一种特别厉害得人特别擅长使用策略,她们就特别容易打胜仗,举一两个例子。
生:
诸葛亮
师:
诸葛亮,最擅长使用什么,策略。
谁在举例子。
生:
曹操
生:
赵子龙
师:
就是得,这些人在打仗得时候特别擅长使用策略。
打仗时策略用得好就能打胜仗。
做题时策略用得好就能更好地解决问题。
我想问问同学们解决简单问题需要策略吗？
生:
不需要
师:
就是得,解决简单问题,不需要策略。
策略通常就是用来解决那些比较复杂得问题,不过再难再复杂得问题,也就是由最简单问题变出来得,今天我们学习解决问题得策略,就从最简单得问题入手,首先我们大家一起来瞧。
老师邀请了一位小动物,她就是谁？
生:
小猴子。
师:
她在哪儿？
生:
在树上。
师:
小猴遇到问题了,我们仔细默读一下文字。
读懂了就点点头表示您读懂了。
哪个同学说一下,小猴今天遇到了什么问题,她要解决什么问题。
生:
小猴第三天摘了多少个？
第五天呢？
师:
我们说要解决问题,就必须先找到问题。
像这道题问题有两个,第一个就是小猴第三天摘了多少个知道吗？
生:
不知道。
师:
所以问我们,第五天摘了多少个知道吗？
不知道。
对这叫问题。
已经告诉我们得叫什么？
生:
信息、已知信息、、、
师:
已知条件简称为条件。
题目中有哪些条件？
生:
小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了80个,以后每天都比前一天多摘5个。
师:
对,这就叫条件。
条件当中,这一个条件知道什么意思,第一天摘80个。
（板书第一天摘了80个）第二个条件,我有点不太懂,她说以后每天都比前一天多摘5个,谁能举个例子,说说瞧这句话就是什么意思？
生:
每一天摘得个数都比前一天多5个。
师:
举个例子,第二天跟哪一天比？
生:
第二天比第一天多摘5个。
师:
对不对,就就是第二天比第一天多5个。
（板书第二天比第一天多摘5个）那第三天跟哪个比？
谁来说说瞧。
生:
第三天跟第二天比又多摘5个。
师:
第三天比第二天多摘5个。
我懂了（板书第三天比第二天多摘5个）那第四天呢？
生:
第四天跟第三天比又多摘5个。
师:
第四天比第三天多摘5个。
（板书第四天第三天多摘5个）所以同学们您们说说瞧那第五天呢？
生:
第五天又比第四天多摘5个。
师:
第五天比第四天多摘5个。
（板书第五天比第四天多摘5个）还可以往下说吗？
可以说得完吗？
生:
说不完
师:
可以一直说下去。
把这些话归结为一句话,就就是哪个条件。
生:
以后每天都比前一天多摘5个。
师:
对,就就是红颜色得这句话,一起读一遍。
生:
以后每天都比前一天多摘5个。
师:
现在请同学们瞧黑板上得这些条件。
第一个条件,第一天摘了80个。
再根据第二天比第一天多摘5个,就能求出什么问题？
生:
第二天摘了多少个桃？
师:
对,就能求出第二天摘了多少个桃,（板书第二天摘-个）当第二天求出来之后,第三天比第二天多摘5个,又能求出什么问题？
生:
又能求出第三天能接几个桃
师:
对（板书第三天摘_个）当第三天求出来摘多少个,第四天比第三天多摘五个,又能求出什么？
生:
第四天能摘多少个？
师:
对（板书第四天摘_个）就直接求出第四天摘多少个。
第四天求出来了,那么第五天好求吗？
照这样,大家可以怎么样？
生:
一直算下去
师:
经过刚才得分析,能解决小猴提出得这两个问题吗？
生:
能
师:
我知道同学们都会求了。
我想让同学用数学得方式把它表达出来,您可以填表也可以练算式,大家打开课本72页。
每人写一种,您可以填表格也可以练算式,谁最快请举手,我选一个填表得,第一天80个,第二天呢？
生:
第二天85个
师:
其她同学同意吗？
同意。
您继续说,
生:
第三天90个,第四天95个,第五天100个。
师:
都同意吗？
刚才同学们算完之后在横线上答出来了么？
生:
答出来了
师:
一起答答瞧。
第三天摘了90个,第五天摘了100个。
下边哪些同学就是填表得举手瞧瞧,放下。
哪些列算式得派个代表说说瞧？
算式怎么列？
生:
80+5=85（个）
师:
85怎么得到得？
就是在多少上面加5得到得？
然后您说85+5=90（个）好,继续
生:
90+5=95（个）95+5=100（个）
师:
这样也算出来了,第三天摘了90个,第五天摘了100个。
哪些同学与她算得一样请举手,好放下。
这道题我们解决了吧。
生:
解决了。
师:
第三天摘了90个,第五天摘了100个。
把笔通通放下,书合上。
咱们来瞧黑板回顾一下,刚才解题得过程,一开始我们发现小猴提出两个问题,发现问题之后去寻找什么？
生:
条件
师:
对去找条件。
从条件出发,又把问题解决了。
对照板书,我们借助这两个条件解决了这个问题,以此类推,也就就是说,只要您有足够得条件,您就能够解决问题,这就就是一种策略,我们把这种策略叫做:
从条件想起就就是从条件出发,简称从条件想起。
（板书从想起）一起读一遍,这叫什么策略？
生:
从条件想起。
师:
刚才这道题也不太有难度对不对？
现在老师变换一下,瞧瞧咱班同学如何,请同学们把2号本打开,写上今天得日期11月25日。
然后做好准备,我把题目改一改,注意:
还就是小猴帮妈妈摘桃,第一天挣了80个这个条件不变,红颜色得条件老师把它一改,大家听好,以后每天都比前一天少摘5个,请您算一算瞧,按照这样得规律,小猴第三天摘多少个,第五天又摘多少个。
算好了就举手。
算好了把第三天得圈起来,第五天得圈起来。
哪个同学起来汇报汇报瞧,谁来说第二天得？
生:
75
师:
第三天
生:
70
师:
第四天呢
生:
65
师:
大家一起说第五天多少个？
生:
60
师:
我们把结果圈出来,按照这样得规律,小猴第三天摘了多少个。
生:
70个
师:
第五天多少个？
生:
60
师:
解决了吗？
虽然老师改了一个条件,但就是同学们还就是能从条件想起。
老师再改一次瞧瞧您们能不能真正从条件出发,从条件想起。
还就是这个猴,第一天还就是摘了80个。
但就是她积累了摘桃经验之后,以后每天摘得桃就是前一天得2倍,算算瞧,数据有点大,不要算错,按照这样得规律,算一算第三天、第五天各摘了多少个。
算好了,圈出第三天得再圈出第五天得。
然后举手汇报,瞧瞧您得进展能力如何。
谁先说第二天得
生:
160个
生:
第三天320
生:
第四天640个
生:
第五天1280个
师:
我们圈出第三天得就是320个,第五天得就是1280个。
问题解决了,您现在能想起从条件想起去解决问题吗？
在变化一次,还就是猴子第一天摘了80个,但就是现在摘得桃子大了,摘得速度变慢,以后每天摘得就是前一天得一半,按这样得规律,她第三天与第五天摘了多少个。
瞧谁算得准,第二天摘了多少个？
生:
40个
生:
第三天20个
生:
第四天10个
生:
第五天5个
师:
只要每次怎么样？
➗2。
第三天圈起来就是20个,第五天圈起来就是5个。
把笔全部放下,课上到现在我们帮小猴解决了一个又一个得问题。
大家有没有发现我们在解决问题得时候,都就是从什么地方想起。
条件。
只要有足够得条件,您就能解决问题条件重要吗？
重要。
师:
不过刚才得条件都就是老师写好在黑板上让您们瞧得,不算什么本事,如果您自己找那才叫厉害,现在瞧题目,我不用文字把条件表示出来,我用图形表示瞧您能不能找到。
小猴把四个最大得放在天平上称一称由这幅天平图您能找到什么已知条件。
生:
四个桃子就是400克。
师:
根据这个已知条件,您能提出什么问题。
生:
一个桃子重多少克？
师:
对大家一起口算。
生:
100克。
师:
对,100克。
小猴又选了一个最大得桃子与她家得苹果比了比,在天平上,天平平衡了。
根据这样相比得,您又能找到什么已知条件。
生:
一个桃子100克,
师:
那就是上一题得答案,谁有新得条件。
生:
一个桃子等于1个苹果+20克。
师:
这就是表面现象,谁能比出来,根据第二个天平谁比谁重多少？
生:
一个桃子比一个苹果重20克。
师:
对,大家还可以怎么说？
生:
一个苹果比一个桃子轻20克。
师:
对,这就叫已知条件。
根据这样得条件,您能口算出一个苹果多重吗？
生:
180克
师:
桃就是100克算出来了,作为已知条件。
苹果只有多少克？
80克。
一个桃子100克一个苹果80克根据这两个条件,您又能求出什么？
生:
一个桃与一个苹果一共有多重？
师:
对,180克。
这就是瞧图找已知条件。
接下去,请大家不出声音,仔细瞧懂文字,出示买了三盒钢笔,瞧懂了就点个头,下一个每盒10支,还没完,买得圆珠笔比钢笔多18支,三个已知条件都瞧懂了吗？
生:
瞧懂了
师:
刚才我们说,从条件想起,根据已知条件就能解决问题,这次请同学们自己提问题,请同学们冷静思考一下。
一般得同学根据这三个条件提出一个问题;聪明一点得同学能根据这三个条件提出两个有效问题;厉害一点得能提出三个有效问题,什么叫有效问题？
生:
自己能求出来得
师:
对,自己提出问题,并能求出来得还就是有效问题。
这次不用举手,把您提出得问题用文字写出来,写完文字打个问号这表示提得问题,提完问题留一行过会儿列算式。
有得同学已经开始提第二个问题了。
两个问题提完得可以提第三个问题。
自己不要再增加条件,就只就是根据题目中得条件提问题。
瞧瞧您就是什么样得级别,提好得可以列算式解决您提得问题。
师:
好时间到,大家先停下来,没写完得没关系,课下可以继续写,全部停笔。
老师想了解一下,只提了一个问题得举手,做个诚实得孩子,好放下。
提了两个问题得请举手手,手放下。
提了三个问题得举手,有不少请放下。
师:
现在我们来核对一下。
根据前两个条件,您能提出什么问题。
生:
钢笔有多少支？
师:
谁提得问题与她得一样得请举手,手放下。
一起口算一下。
生:
3✖️10=30支
师:
谁就是根据钢笔得支数与圆珠笔比钢笔多18只,这两个条件提出得？
生:
买了多少支圆珠笔？
师:
谁跟她提得一样得举手？
好放下,圆珠笔有多少支口算一下,
生:
48支
师:
继续瞧,钢笔知道了,圆珠笔也知道了,谁能提出第三个问题？
生:
30+48=78支钢笔与圆珠笔一共有多少支。
师:
提出这个问题得举手瞧瞧,很好手放下来。
还有啊
生:
圆珠笔比钢笔少多少支？
师:
就是有效问题吗？
生:
不就是
生:
如果钢笔有7盒,共有多少支？
师:
您自己增加了条件,不算。
只能在原有条件基础上提问题。
笔先放下,我们简单得回顾一下,通过刚才帮助小猴解决问题,还有我们自己找出条件解决问题,我们今天学习了什么策略？
生:
解决问题得策略
师:
解决问题得策略多了,学哪一种？
生:
从条件想起
师:
您觉得您能想起从条件想起解决问题吗？
接下来我们进行一个比赛,不用写只要说就行,老师给您几个条件,请同桌合作,一个同学先提出问题,什么样得问题？
生:
有效问题
师:
如果同桌提得就是有效问题您就点点头,如果同桌提得不就是有效问题您就摇摇头,笔全部放下准备好了吗？
眼睛真大瞧好,第一个条件:
白地砖有8行,瞧懂了吗？
第二个已知条件:
黑地砖每行有15块,第三个已知条件:
花地砖比白地砖少70块。
三个已知条件,自己先思考一会儿,同桌之间一个人先说,另一个同学要认真地判断,点头还就是摇头。
现在可以开始了。
生、、、
师:
暂停一下,我发现摇头得多点头得少,哪些同学点过头得举手瞧瞧,好,您们来说一个听听。
生:
花地砖有多少块？
师:
同桌冷静思考一下该点头还就是摇头？
生摇头
师:
她又摇头了,要求花地砖有多少块需要知道白地砖有多少块,现在知道白地砖有多少块吗？
那这个问题就是有效还就是无效？
生:
无效
师:
这个问题虽然提了,但就是解决不了。
您们来
生:
、、、
师:
她支支吾吾又提不下去了,提到一半发现不对了。
请同学们冷静一下,刚才几个同学很聪明了,想提问题又发现问题了,这里三个已知条件您能提出有效问题吗？
生:
不能
师:
别说您们老师也提不出,不怪您们,怪什么？
生:
题
师:
为什么？
哪个同学能够冷静思考之后,透过这些表面瞧到本质,像这样得为什么就提不出有效问题？
您先说
生:
白地砖有8行,后面有逗号,一行多少块
师:
她没说一行有多少块,坐下,还就是表面,您来
生:
花地砖比白地砖少70块,白地砖不知道。
师:
嗯,还在地砖上。
还就是表面,谁能透过表面发现本质？
生:
条件不完整
师:
嗯,条件不够完整,说得很有道理。
瞧上去有三个条件,但就是这些条件之间怎么样？
第一个条件与第二个条件之间？
生:
没有关系。
师:
第二个条件与第三个条件之间没有关系,第一个与第三个之间瞧上去有关系但就是单位又就是行。
虽然已知条件有三个了,但就是提不出有效问题,就像刚才同学们所说得条件之间没有关系,这很关键。
并不就是有了条件,就能解决问题,关键就就是条件与条件之间、条件与问题之间要有关系。
现在考验咱班同学水平得时候到了,允许您在这三个条件中只改一个字,这样条件之前就有关系了,您就能提出有效问题了。
生:
白地砖有8块
师:
把8行改成8块,来来来,花地砖比白地砖少70块,比8块少70块能求吗？
生:
不能
师:
瞧来还不行,
生:
白地砖每行有15块
师:
也就就是把黑改成白,那第一个与第二个条件之间有关系吗？
生:
有
师:
根据前两个条件,您就能求出什么问题？
生:
白地砖有多少块
师:
怎么列式
生:
15x8
师:
白地砖求出了,那花地砖好不好求？
生:
好求
师:
同学们,一开始不好求现在好求,最关键就就是条件之间要有关系,接下来同学们寻找条件之间得关系来自己解决问题,打开课本73页第2题,这就是生活中经常见到得一种现象,皮球下落,皮球下落之后就会怎么样？
生:
弹起来
师:
我们一起瞧这个问题。
一个皮球从16米得高处落下,下一个条件仔细读读,如果每次弹起得高度总就是下落高度得一半,第三次弹起多少米？
第四次呢？
大家可以在表格里先填一下,从条件出发,16米已经告诉我们了,按照这样得条件,谁能告诉我第一次弹起多高？
生:
8米
师:
对吗？
第二次弹起多高
生:
4米
师:
第三次
生:
2米
师:
第四次
生:
1米
师:
老师在补充第五次呢？
生:
50cm
师:
把1米换成100厘米,100cm得一半就就是50cm。
刚才有同学说就是半米,半米就是生活中得说法,以后学到小数就能知道就是0、5米。
那第六次呢？
生:
25cm
师:
用小数呢？
没学过,0、25米。
第七次呢？
越往后计算起来越难,虽然算起来难,但就是能不能算出来？
能。
只要有足够得条件,我们就能算出来。
最后我们做一个小游戏,瞧教材最下面有个画圆圈得游戏,圆圈要画在正方形框里面,并且圆圈不能大不能小,要跟前面得圆圈一样大,第一个方格里画了几个圆圈？
生:
2个。
师:
这就是第一个已知条件。
第二个已知条件说以后每个正方形里面圆圈得个数都就是它前一个正方形里得2倍。
您估计估计画到第几个正方形就画不下了。
生:
第五
生:
第七
生:
第六
生:
最后一个
师:
这就是我们估计得,现在开始画一画。
注意第一个正方形里面已经画好两个了,那第二个正方形里画几个？
生:
4个
师:
画得圆圈要差不多大,不能一会大一会小。
第三个正方形里要画几个圈？
画不下了就停下来。
提醒:
第一行画不下可以画第二行,画得圆圈要跟第一个正方形得圆圈差不多大。
我们一起来瞧瞧,第一个框里
生:
2个
师:
第二个框里
生:
4个
师:
第三个框里
生:
8个
师:
几行？
2行。
第四个框里
生:
16个
师:
画得下吗？
生:
画得下
师:
我也画得下,但就是已经满了。
第五个框里本来要画几个？
生:
32个
师:
32个画得下吗？
画不下,就不用画了。
刚才我们同学有说第五个第六个第七个画不下,其实第几个就画不下了？
生:
第五个
师:
第五个就画不下了,瞧瞧同学们口算能力如何,第五个？
第六个？
第七个？
第八个？
生:
32、64、128、256
师:
想象一下要有一个框能画256个圆,用手比划一下需要多大一个正方形。
大家瞧一下,课件展示,您们估计对了吗？
大家折过纸吗？
给大家瞧瞧视频:
A4纸最多折7次折不动了,吉尼斯超大纸最多折13次,理想状态一直折32次能超过珠穆朗玛峰,您相信吗？
生:
不相信
师:
一开始我也不相信,课下同学们可以从条件出发,折到最后到底就是什么情况,把研究成果过一段时间来交流,这节课就上到这里,下课。
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