大学物理实验报告单摆测重力加速度docx.docx
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大学物理实验报告单摆测重力加速度docx
——利用单摆测重力加速度
班级：
姓名：
学号：
西安交通大学模拟仿真实验实验报告
实验日期：
2014年6月1日老师签字：
＿＿＿＿＿
同组者：
无审批日期：
＿＿＿＿＿
实验名称：
利用单摆测量重力加速度仿真实验
一、实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理
用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：
进而可以推出：
式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。
如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
三、实验内容
1.用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g.
设计要求:
（1） 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
（2） 写出详细的推导过程,试验步骤.
（3） 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g<1%.
可提供的器材及参数:
游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线（尼龙线）,钢球,摆幅测量标尺（提供硬白纸板自制）,天平（公用）.
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;
米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.
3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小.
四、实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）
单摆仪
（1）摆幅测量标尺
（2）
钢球（3）游标卡尺（4）
五、实验操作
1.用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）；
2.用游标卡尺测量小球直径结果（图6）
图（5）
图（6）
3.把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；
T=95.75s/50=1.915s
图（7）
六、数据处理及误差分析
（1）数据处理:
1）周期的计算：
T=95.75s/50=1.967s
2）摆长的计算：
钢球直径的测量数据如下表：
测量次数
每次数据d（cm）
平均值
（cm）d
△d=d-d（cm）
1
1.662
1.687
0.025
2
1.702
0.015
3
1.672
0.015
4
1.672
0.015
5
1.692
0.015
6
1.721
0.039
△d
0.021
则d=1.687cm,△d=0.024cm.
所以有效摆长为：
L=92.62cm-1.687/2cm
91.78cm,
3）重力加速度的计算：
因为:
所以：
=9.88
查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79
则相对误差是E=△g/g=0.9%＜1%，符合实验要求。
（2）误差分析
1.随机误差：
在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包括了：
测量人员的主观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会给实验结果带来误差。
而在这些因素中，较为明显的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽可能的多测量实验数据，利用求平均值法可以减小实验误差。
2.系统误差：
周期公式
实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的。
查阅文献可知在考虑摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：
1）摆角q的影响：
在实验中，一般要求摆角要小于5°，因为在推导周期公式的时候利用了近似处理：
sin（）≈tan（），此公式只在很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在＞3°时候已经对实验结果产生了交大的影响。
为消除影响，要使≤3°或对公式进行修正。
2）悬线质量的影响：
本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的。
由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小。
计算时应该因为误差不是远小于测量精度，所以应该给予修正。
3）空气浮力的影响：
在修正公式中，0/为空气密度和小球密度的比值。
在实验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计。
4）空气阻力的影响：
修正式中，空气阻尼系数为，在代入空气的阻尼系数后发现，误差值的数量级远小于测量精度，因此也可以忽略不计。
5）修正式中，
和
秒表和直尺的系差修正，在实验中，经过校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的精密度，因此在计算时可以忽略不计。
XXXX项目可行性研究报告
报告日期XXXX年XXXX月XXXX日
第一节项目概况
一、项目背景
二、投资方简介
三、目标公司简介
第二节拟投资行业及市场概况
第三节项目实施的必要性与可行性
一、项目实施的必要性
二、目标公司市场分析
三、项目实施的可行性
第四节项目内容及实施方案
第五节项目效益分析
一、经营收入估算
二、经营总成本估算
三、经营利润与财务评价
第六节项目风险分析及对策
一、市场风险及对策
二、技术风险及对策
三、财务风险及对策
……
第七节投资方案
一、收购定价
二、预计投资总额
三、资金来源与支付
四、后续发展方案
第六节报告结论
第一节项目概况
一、项目背景
说明项目提出的背景、投资理由、拟投资国家的投资环境、在可行性研究前已经进行的工作情况及其成果、重要问题的决策和决策过程等情况。
二、投资方简介
1、投资方基本情况及经营情况
包括目标公司基本工商注册信息、产业布局、主要产品及用途、员工情况、股权结构及控股方信息、行业地位、历史沿革等。
2、投资方实力和优势分析
三、目标公司简介
1、基本信息
包括目标公司基本工商注册信息、产业布局、主要产品及用途、员工情况、股权结构及控股方信息、行业地位、历史沿革等。
2、经营情况
（1）经营情况
公司的产品在市场上进行销售、服务的发展现状，包括历年产量、销售收入等。
（2）资产负债情况
公司主要财务指标，要求能够反映公司盈利能力、经营能力、偿债能力等。
第二节拟投资行业及市场概况
1、国内相关行业及市场概况
2、国际相关行业及市场概况
第三节项目实施的必要性与可行性
一、项目实施的必要性
主要围绕公司战略目标，根据公司产业资源协同发展的需要以及产品规划，结合产业政策等有关因素的支持与制约，论证项目投资的必要性。
二、目标公司市场分析
运用统计分析原理，分析目标公司产品销售变化及市场发展趋势。
1、市场规模
研究目标公司产品及行业的整体规模，具体包括目标公司产品及行业在指定时间的产量、销售收入等。
2、行业分析
主要包括行业内主要品牌市场占有率、行业总销售量年增长率、行业发展方向、市场发展方向等。
3、竞争格局
包括主要竞争企业基本资料、主要品牌经营策略、竞争品牌近三年发展情况、行业竞争态势未来发展预测等。
三、项目实施的可行性
主要表现在以下方面：
技术可行性。
主要分析目标企业产品技术现状与规划是否符合公司战略，技术部门对目标公司实施的技术在行业内进行比选和评价，合理评估其技术先进性。
经济可行性。
主要从企业理财的角度进行资本预算，评价项目的财务盈利能力，预测项目投资回收期、净现值等财务指标。
社会影响。
主要从资源配置的角度衡量项目的价值，评价项目在符合区域经济发展目标、有效配置经济资源、增加供应、创造就业、改善环境等方面的效益。
风险因素及对策。
主要对项目的市场风险、技术风险、财务风险、法律风险及社会风险等风险因素进行评价，制定规避风险的对策，为项目全过程的风险管理提供依据。
第四节项目效益分析
一、经营收入估算
根据行业及公司历史数据对目标公司未来五年经营收入进行合理预测。
二、经营总成本估算
合理估算目标公司未来五年主营业务成本、期间费用和税金支出等。
三、经营利润与财务评价
合理估算目标公司未来五年的盈利水平，并估算项目投资回收期、内部收益率、净现值等财务指标。
第五节项目风险分析及对策
本项目实施过程中，可能会面临来自各方面的风险，须对项目的政策风险、国别风险、市场风险、技术风险、管理风险、财务及税务风险、法律风险、经济及社会风险、后续整合风险等风险因素进行评价，制定规避风险的对策，为项目全过程的风险管理提供依据。
第六节投资方案
一、项目实施方案
二、收购定价
根据审计报告和资产评估报告等资料，综合利用多种估值方法，如净现值法、成本法、收益法、市场可比交易等，对目标公司进行合理估值。
三、预计投资总额
根据目标公司估值结果，合理计算收购一定比例股份的对价，并预测未来五年需对目标公司追加的投资额。
四、资金来源与支付
根据项目的预计投资总额及收购主体单位的资金运行情况，分析收购资金的来源及可行性与资金支付方式。
五、后续发展方案
从发展战略出发，对目标公司未来发展方向进行合理规划。
第八节报告结论
对项目是否可行出具结论性意见。
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