小学数学智慧广场重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学智慧广场重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：

重叠问题

教学目标：

1．引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2．通过设计有效的教学活动，学生经历探索的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展、体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的乐趣。

教学重点：

使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：

理解有重复时，应从和中减去重复部分。

教学准备：

多媒体课件、姓名卡片，练习纸

教学过程：

一、情境导入，引入新课

师：

假期的时候，我们学校四年级的同学们参加了社会实践活动，我给大家带来了他们参加活动的图片。

仔细观察他们都参加了哪些实践活动？

生：

小记者、小交警……

师：

除了图片，我还带来了他们参加活动的记录，一块来看一下，你有什么发现？

你能提出什么数学问题？

预设：

生：

参加小记者的有10人，参加小交警的有9人。

生：

小记者比小交警多几人？

小记者和小交警一共有多少人？

师：

谁能列一下算式？

生：

10-9=1（人）

生：

算式为10+9。

（老师板书：

10+9）

师：

真的是19人吗？

（课件出示学生名单）

师：

同学们仔细观察学生名单，你有什么发现？

生：

两个队有重复的人。

师：

这种重复的现象在我们生活中非常常见，在我们数学中把这种重复现象叫重叠问题，这节课我们就一起来研究一下重叠问题（师板书：

重叠问题）

（设计意图：

通过学生感兴趣的话题导入新课，更能调动学生的学习积极性，通过“真的是19人吗”这个问题，引出学生的认知冲突，激发学生对重叠问题的探究欲望）

二、合作探索，学习新知

1.做游戏。

师：

在解决这个问题之前，我们先来玩一个“抢名字”的游戏。

游戏规则：

（1）同位两人为一组，左边同学是小记者队的队长，右边同学是小交警队的队长。

（2）左边的同学把小记者队的10人摆好，右边的同学把小交警的9人摆好，姓名卡片都在信封里，同桌共用。

师：

有摆好的同学吗？

有没摆好的同学吗？

说一说自己的想法。

生汇报交流自己的想法

预设：

卡片不够，没抢到……

师：

我发现同学们都想抢重复的四张卡片，那我们有没有好的解决办法哪？

（1）都给小记者对可以吗？

（2）都给小交警对可以吗？

（3）一个队一半可以吗？

生：

不可以。

师：

那有更好的解决办法吗？

学生交流讨论解决办法，汇报交流。

预设：

生：

可以把四张重复的名字卡片放中间。

师：

哪个同学能到上边来给大家说一下你是怎样摆的？

（出示课件）

师：

哪个同学能上来用手圈一圈哪些是参加小记者的同学，哪些是参加小交警的同学。

（学生尝试圈一圈，老师随时帮忙）

（出示课件）

（设计意图：

通过游戏，让学生主动参与到集合图的产生过程中，学生经历了探索的过程，在合作交流中学习、发展、体验重叠问题建模的过程，使新知的构建顺理成章。

）

2.列式计算，解决问题。

师：

我们一块整理出了这样的一个图，现在同学们能参照这个图把刚才的问题解答一下了吗？

（教师巡视，找不同方法的学生进行介绍）

预设1：

标记法6+5+4=15（人）

师：

6表示什么，5表示什么，4表示什么（出示课件）

预设2：

画图法10+9-4=15（人）（出示课件）

师：

10表示什么，9表示什么，4表示什么？

师：

同学们思考的角度不同，所以算式也不同。

（设计意图：

交流学生的算法，根据算式提出问题，数形结合，进一步加深理解。

这里鼓励学生用不同的方法解答，培养学生的发散性思维，突出解决问题策略的多样性）

3.韦恩图

师：

在解决这个问题的时候，这个图帮了我们大忙，其实早在一百多年前英国数学家韦恩就发明了这种图来解决这样的重叠问题，下面我们一块来了解一下（出示课件）

师：

刚才我们得到的这个图就是韦恩图，我们以后也可以画韦恩图来帮我们解决重叠问题，画的时候我们可以把名字省略掉（出示简化图课件）

（设计意图：

结合前面所学，给学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”的认知更趋于明朗化，介绍韦恩图，让学生体验创造之美和数学之美）

4.总结规律

师：

在这个问题里，小记者和小交警是有4人重复，那还可能有几人重复哪？

生：

……

师：

0人重复，1人重复……（出示课件，演示每一种的计算办法）

师：

最多可以有几人重复哪？

预设：

9人，因为小交警只有9个人

师：

我们应该怎么解决此类重复的问题？

学生交流讨论总结。

师总结：

两部分有重复时，应该从和中减去重复的部分。

（师板书：

两部分有重复时，应该从和中减去重复的部分）

（设计意图：

引导学生积极主动的参与数学活动，并学会用韦恩图来解决这样的重复问题，归纳出解决此类问题的方法）

三、巩固练习，反思提升

1.自主练习1

要求：

（1）用韦恩图画出来。

（2）列算式解答。

生汇报交流，教师订正。

2.自主练习2

列式解答。

生汇报交流，教师订正。

3.自主练习3

要求：

（1）用韦恩图画出来。

（2）列算式解答。

四、全课总结，拓展延伸

这节课我们一起解决了什么问题？

你有什么收获？

五、板书设计

重叠问题

10+9-4=15（人）

10+9-5=14（人）

10+9-6=13（人）

两部分重复时，应从和中减去重复的部分。

青岛版数学四年级下册智慧广场

重叠问题

学情分析：

四年级一班学生整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分学生习惯良好，学习积极性高，能较好的完成学习任务。

但是有些同学学习比较浮躁，畏惧困难，学习方法不当，致使学习基础薄弱。

1、有部分学生的上进心不强，没有学习的主动性。

2、学生分析问题的能力不强。

学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意；对概念的理解不深；计算能力有待提高；粗心大意，审题失误，答题技巧不高；部分学生答题时间分配不得法。

等等，造成部分同学的学习成绩存在问题。

对策及办法：

1、改进学习方法，要重视基础性知识的理解和应用，及时巩固和多次重复训练重点知识；

2、发挥好生的榜样作用和转化差生，即抓好典型，防止两极分化。

3、认真上好每一堂课，提高学生思维能力。

4、提高答题技巧。

5、做好与家长的联系工作，争取家长的全力支持与配合，保证学生在家的学习时间与学习质量。

效果分析：

本节课我以“感知——探究——应用”为主线，遵循儿童的认知规律，达到了良好的效果。

首先我以创设情境为感知，引导学生发现生活中的重叠现象。

然后同桌活动为探究，发现图形表示的优越性，体会新知的价值。

学生在探究过程中很好的经历了重叠问题建模的过程。

然后实践应用为内化，解决“自主练习”中的题目进一步巩固所学的解决重叠问题的方法。

最后拓展为升华，通过新颖的题型对本节课所学内容进行拓展，学生经历了猜想、验证的过程，对集合思想的理解会有进一步的升华。

教材分析：

本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观的表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

通过解决实际生活中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。

教材知识让学生通过生活中容易理解的题材去体会集合思想，为后面的学习打下基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

练习题1

1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。

其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。

全班有多少人？

练习题3

儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。

两项都参加的有多少人？

教学反思：

收获：

本节课，我通过游戏让学生主动参与到集合图的产生过程中，学生经历了探索的过程，在合作交流中学习、发展、体验重叠问题建模的过程，使新知的构建顺理成章。

引导学生积极主动的参与数学活动，并学会用韦恩图来解决这样的重复问题，归纳出解决此类问题的方法。

本节课我鼓励学生用不同的方法解答，培养学生的发散性思维，突出解决问题策略的多样性。