高中物理必修一第四章 牛顿运动定律综合评估试题及答案解析.docx

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高中物理必修一第四章牛顿运动定律综合评估试题及答案解析

《牛顿运动定律》综合评估（Ⅱ）

限时：

90分钟

总分：

100分

一、单项选择题（每小题4分，共28分）

1．下列关于惯性的说法中正确的是（　　）

A．物体做加速直线运动时惯性越来越大

B．在相同的合外力作用下，惯性小的物体的加速度小

C．自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了

D．战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了

2．如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a，b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a，b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（　　）

A．Mg＋mgB．Mg＋2mg

C．Mg＋mg（sinα＋sinβ）D．Mg＋mg（cosα＋cosβ）

3．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的（　　）

4．如图所示，一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（　　）

A．2（M－

）B．M－

C．2M－

D．0

5．如下图所示，一轻绳通过一轻质光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体A，B，A放在地面上．当B的质量m2变化时，A的加速度a的大小与m2的关系大体如选项图中的（　　）

6．物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上．对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l2.则下列判断正确的是（　　）

A．弹簧的原长为

B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等

D．弹簧的劲度系数为

答案

1．D

2．A　对a进行受力分析如下图（a），由牛顿第二定律得mgsinα＝ma1，FN1－mgcosα＝0；同理，对b有：

mgsinβ＝ma2，FN2－mgcosβ＝0.对木块M进行受力分析，如下图（b），在竖直方向上有FN－Mg－FN1·sinβ－FN2sinα＝0，α＋β＝90°.由以上各式得FN＝Mg＋mg.

3．C　列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．

4．A　气球匀速下降时，由平衡条件有Mg＝F＋f阻设气球吊篮中减少质量Δm后气球恰好匀速上升，有F＝（M－Δm）g＋f阻解得Δm＝2M－2

，故选A.

5．C　当m2>m1时，m2下落，m1上升，它们的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得（m2－m1）g＝（m1＋m2）a，故a＝

g＝

g；

当m2＝m1时，a＝0；

当m2趋于无穷大时，a无限逼近于g.因此C正确．

6．D　本题考查牛顿第二定律、胡克定律，意在考查学生解决连接体问题的方法．由题意可得两种情况下物块的加速度大小相等为a＝

，方向水平向右，所以C错误．设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k（l1－l0）＝ma，k（l0－l2）＝2ma，解得l0＝

，k＝

，A、B错误，D正确．

7．如图所示，A，B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

二、多项选择题（每小题4分，共12分）

8．雨滴在下落过程中，由于水蒸气的凝聚，雨滴质量在逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下滑．在雨滴下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．雨滴受到的重力增大，重力产生的加速度也逐渐增大

B．雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小

C．由于空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度逐渐减小

D．雨滴受到的重力增大，但重力产生的加速度不变

9．一质量为M的斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一质量为m的滑块，若给滑块一斜向下的初速度v0，则滑块正好保持匀速下滑，如图所示，现在滑块下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（　　）

A．在滑块上加一竖直向下的力F1，则滑块将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用

B．在滑块上加一个沿斜面向下的力F2，则滑块将做加速运动，斜劈对地有水平向左的静摩擦力的作用

C．在滑块上加水平向右的力F3，则滑块将做减速运动，在滑块停止前斜劈对地有向右的静摩擦力的作用

D．无论在滑块上加什么方向的力，在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用

10．如右图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P，Q两点．球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　）

A．若断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下

B．若断Ⅱ，则a＝

，方向水平向左

C．若断Ⅰ，则a＝

，方向沿Ⅰ的延长线

D．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

三、填空题（每小题5分，共20分）

11．一个质量为70kg的人在电梯中用体重计称重，当电梯静止时，体重计读数为____________N，当电梯以a＝g向下做匀加速运动时，读数为____________N；当电梯以a＝g向下做匀减速运动时，体重计读数为____________N．（g＝10m/s2）

12．已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为__________．若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为__________．

13．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的

，人与梯面间的摩擦力是其重力的__________倍．

答案

7．A　本题考查牛顿运动定律的应用——超重和失重的知识．A，B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确．

8．CD

9．AD　本题考查运动与力的关系，意在考查学生对摩擦力、牛顿运动定律的理解和运用能力．设滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，受到竖直向下的重力mg，垂直斜面的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff，滑块沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ＝μmgcosθ.若在滑块沿斜面下滑的过程中再加一竖直向下的力F1，则由（mg＋F1）sinθ＝μ（mg＋F1）cosθ得，滑块仍沿斜面匀速下滑，运用整体法知，地面对斜劈无摩擦力，斜劈对地无摩擦力，A正确；若在滑块上加一沿斜面向下的力F2，则由mgsinθ＋F2>μmgcosθ得，滑块沿斜面加速下滑，对斜劈进行受力分析，Ff2cosθ＝μFN2cosθ＝μmgcosθ·cosθ＝mgcosθ·sinθ＝FN2·sinθ，地面对斜劈无摩擦力，所以斜劈对地无摩擦力，B错误；若在滑块上加一水平向右的力F3，则FN3＝mgcosθ＋F3sinθ，mgsinθ<μ（mgcosθ＋F3sinθ），即滑块沿斜面减速下滑，对斜劈进行受力分析，Ff3cosθ＝μFN3cosθ＝μ（mgcosθ＋F3sinθ）cosθ＝（mgcosθ＋F3sinθ）sinθ＝FN3sinθ，地面对斜劈无摩擦力，斜劈对地无摩擦力，C错误；同理分析，总有关系Ffcosθ＝μFNcosθ＝FNsinθ成立，可知D正确．

10．AB

11．700　0　1400

12.

　arctan

解析：

对木块受力分析如图

建立水平方向与竖直方向的正交坐标系，由牛顿第二定律得

水平方向F－F1＝ma，

竖直方向FN－mg＝0，

所以μ＝

＝

.

若给木块再加一个与F在同一竖直平面内的推力，如下图（左）推力斜向上，由于推力的存在，其竖直分量FN减小，则F1减小，其水平分量使F方向的合力增大，故a不变是不可能的．

力的方向只能斜向下，如上图（右）

仍建立水平方向，竖直方向的坐标系，由牛顿第二定律有

水平方向　F＋F′cosα－F′1＝ma，

竖直方向　F′N－mg－F′sinα＝0，

又F′1＝μF′N，解以上三式得α＝arctan

.

另一解法：

推力作用的结果不能使a增大，其水平分量必然与因推力而增加的摩擦力平衡，推力的竖直分力使压力FN增大，从而使摩擦力增加．故F′的水平分量与摩擦力的变化量相等，a不变，F′cosα＝μF′sinα

故tanα＝

＝

，则α＝arctan

.

13.

解析：

对人受力分析，重力mg，支持力FN，摩擦力F（摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知F水平向右）建立直角坐标系，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，此时只需分解加速度，其中

ax＝acos30°，ay＝asin30°.

由牛顿第二定律有

F＝max＝macos30°，FN－mg＝may＝masin30°，

FN＝

mg，解得F＝

mg.

14.用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示的装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等，图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点A，B，C，D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐，已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz.

（1）计数点C到O点的距离是__________m.

（2）由纸带可以计算出木块滑动的加速度a的大小是__________m/s2（保留三位有效数字）．

（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指物理量的名称并用符号表示出来）___________．

（4）用（3）中测量出的物理量及加速度a，重力加速度g，计算动摩擦因数的计算式是__________．

四、计算题（共40分）

15．（8分）一个质量为m的物体，静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平面成θ的力F拉物体（如图甲所示），为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．

有一同学的解答如下：

设物体的加速度为a，由图乙得

Fcosθ－μFN＝ma　

（1）

Fsinθ＋FN＝mg　

（2）

要使物体做匀加速运动，应满足a>0　（3）

由

（1）

（2）（3）得F>

.

请对此解答做出评价，并做出正确的解答．

答案

14.

（1）0.3000　

（2）2.40

（3）用刻度尺测量：

木板长度L，木板上端到水平桌面的高度H

（4）μ＝

－

·

解析：

本题的综合性很强．

（1）从图中可以读出是30cm，根据尺子的最小刻度是毫米，再加上一位估计读数，应记录30.00cm，以米为单位则是0.3000m；

（2）有4个点未画出，即T＝0.1s，从纸带上读出xAB＝0.0840m，xCD＝0.1320m由匀变速运动的特点，可知xCD－xAB＝2aT2.代入数值可得a＝2.40m/s2；

（3）由于物体是在一个斜面上的运动，进行力的运算需要知道斜面的夹角，在没有量角器的条件下，可以通过测量斜面的高度和长度的办法解决

（4）对斜面上的物体进行受力分析，沿斜面建立坐标系，并取沿斜面向下为正，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma代入有关数据可得μ＝

－

·

.

15.

解析：

该同学的解答是错误的．

原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件FN≥0正确解答如下：

Fcosθ－μFN＝ma，

Fsinθ＋FN＝mg，

a>0，

FN≥0，

联立得

.

16.（10分）我国“神舟七号”飞船于2008年9月25日在酒泉航天发射场由长征－2F运载火箭成功的发射升空，若长征－2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×105kg，火箭起飞推力3.0×106N，运载火箭发射塔高160m（g取10m/s2）．求：

（1）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？

（2）这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大？

17．（12分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如右图所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α.

18．（10分）测定患者的血沉，在医学上有助于对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液．将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉．某人的血沉v的值大约为10mm/h，如果把红血球近似看作是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时的粘滞阻力为F阻＝6πηRv，在室温下η≈1.8×10－3Pa·s，已知血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3，由以上数据估算出红血球半径的大小（结果取一位有效数字）．

答案

16.

（1）4.0s　

（2）1.95×103N

解析：

（1）以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力F合＝F－G，根据牛顿第二定律起飞时的加速度a＝F合/M＝

＝

m/s2＝20m/s2.运载火箭飞离发射塔的时间t＝

＝

s＝4.0s.

（2）以宇航员为研究对象，设宇航员质量为m，这段时间内受坐椅的支持力为FN，所受合力为F合，由牛顿第二定律：

F合＝FN－mg＝ma得FN＝mg＋ma＝65×（10＋20）＝1.95×103N．根据牛顿第三定律，坐椅受到的压力为1.95×103N.

17．

（1）1kg　

（2）30°

解析：

由图得a＝

＝0.5m/s2，

前2s有F－mgsinα＝ma,2s后有F′＝mgsinα，代入数据可解得m＝1kg，α＝30°.

18．3×10－6m

解析：

红血球在血浆中匀速下降，说明红血球受向下的重力G＝ρgV体，在血浆中所受到的向上的浮力F浮＝ρ0gV体，在血浆中受到的向上的粘滞阻力F阻＝6πηRv，三力平衡有ρgV体＝ρ0gV体＋6πηRv　①

V体＝

πR3　②

由①②得R＝

＝2.73×10－6m≈3×10－6m.