七上数学难题及答案.docx
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七上数学难题及答案
七上数学难题及答案
【篇一：
七年级上数学试题及答案】
．填空题（每空2分，共24分）
a
的值为．b
b
d
a
a10
o
（第7题）
7．已知有理数a在数轴上的位置如图:
则a?
a?
（第6题）
（第11题）
9．已知点b在线段ac上,ab=6cm,bc=12cm,p、q分别是ab、ac中点,则pq10．当x=_________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数.
12．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要19s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9s．则火车的长度是m．
二．选择题（每小题3分，共18分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）
13．-2012的倒数是（）a．
11
b．?
c．2012d．?
201220122012
14．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示为（）
a．950?
10kmb．95?
10kmc．9.5?
10kmd．0.95?
10km
15．如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）
10
11
12
13
a
b
c
d
第15题
16．下列关系一定成立的是（
）
a．若a?
b，则a?
bb．若a?
b，则a?
bc．若a?
?
b，则a?
bd．若a?
?
b，则a?
b
17．某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天,则所列方程为（）
x?
1xxx?
1
?
?
1b．?
?
14646xx?
1x1x?
1
?
1d．?
?
?
1c．?
46446
a．
18．下列四种说法：
①因为am=mb，所以m是ab中点；②在线段am的延长线上取一点b，如果ab=2am，那么m是ab的中点；③因为m是ab的中点，所以am=mb=所以m是ab中点，其中正确的是（）
a．②③④b．④三．解答题（共58分）
19．计算（每小题5分，共10分）
（1）48?
（?
）?
（?
48）?
（?
8）
（2）?
（3?
5）?
（?
2）2?
5?
（?
2）3
20．解下列方程：
（每小题5分，共10分）
（1）25x?
（x?
5）?
29
（2）
21．（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记
录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“?
”，不足50km的记为“?
”，刚好
1
ab；④因为a、m、b在同一条直线上，且am=bm，2
d．③④
c．①③④
23
3x+13x?
2
?
2?
210
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
22．（7分）已知：
a?
5a?
3，b?
3a?
2ab，c?
a?
6ab?
2，求a?
?
1,b?
2时，a?
2b?
c的值.
2
2
2
2
2
23．（7分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
①
2
②
2
③
2
④
⑤
①1?
1；②1?
3?
2；③1?
3?
5?
3；…⑴分别写出④．⑤相应的等式；
⑵通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.
25．（9分）某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
（1）
（2）若a型台灯按标价的9折出售，
b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
d
c
a
o（第24题图）
bn
参考答案及评分标准
13
21．解：
（1）方法一：
总路程为：
（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+12
?
8?
11?
14?
0?
16?
41?
8
=50千米
7
50?
30
?
6?
7.22?
649.8元100
（2）估计小明家一个月的汽油费用是
2222222222
22a?
b?
c?
（5a?
3）?
2（3a?
2ab）?
（a?
6ab?
2）?
5a?
3?
6a?
4ab?
a?
6ab?
2
?
（5a2?
6a2?
a2）?
（4a2b?
6a2b）?
（3?
2）
10a2b?
1?
10?
（?
1）2?
2?
1?
21
?
10a2b?
1
当
a?
?
1,b?
2
时，
222
11
（2）能．
因为om、on分别是∠aoc、∠bod的平分线．所以∠moc+∠nod=
1111
25．解：
（1）设购进a型节能台灯x盏，则购进b型节能台灯（50-x）盏，根据题意列方程得：
40x?
65（50?
x）?
2500解之得：
x?
30
50?
30?
20（盏）
答：
购进a．b两种新型节能台灯分别为30盏．20盏.
（2）（30?
60?
0.9?
20?
100?
0.8）?
2500?
720（元）答：
这批台灯全部售出后，商场共获利720元.
【篇二：
七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案】
4-2015学年度期末模拟考卷
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第i卷（选择题）
请点击修改第i卷的文字说明一、选择题（题型注释）
1．如图,
将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（）
a．2个b．4个c．5个d．6个
2．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2015次碰到矩形的边时，点p的坐标为
（a）（1，4）（b）（5，0）（c）（6，4）（d）（8，3）
试卷第1页，总7页
5．如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地
点的坐标是
a．（2，0）b．（-1，1）c．（-2，1）d．（-1，-l）6．若x，y满足方程组?
?
x?
3y?
7
x?
y?
5
x-y的值等于
?
3a．-lb．1c．2d．3
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）?
根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）．
a．（14，0）b．
（14，-1）c．（14，1）d．（14，2）
8．某校初二
（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3）a．?
?
x?
y?
27b?
x?
y?
27?
x?
y?
27?
x?
y?
27
?
2x?
3y?
100?
?
2x?
3y?
66c．?
?
3x?
2y?
66d．?
?
3x?
2y?
1009．若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是（）
试卷第2页，总7页
a．（－4，3）b．（4，－3）c．（－3，4）d．（3，－4）
10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（）．．．
11．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：
用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：
其中正确的是（）
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．a．①②③b．①②④c．①③④d．①③
12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是（）
abcd
试卷第3页，总7页
第ii卷（非选择题）
请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题（题型注释）
13．如图，把长方形abcd沿ef对折，若∠1=50，则∠aef的度数等于。
?
=2k+1
1＜x－y＜0，则k的取值范围为．
?
2x+y16．如图，弹性小球从点p（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形oabc
的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1，第2次碰到矩形的边时的点为p2，?
，第n次碰到矩形的边时的点为pn，则点p3的坐标是；点p2014的坐标是．
试卷第4页，总7页
17．已知关于x的不等式组?
_________。
?
x?
a?
0
5个，则a的取值范围为
?
3?
2x?
?
1
三、计算题（题型注释）
18．?
?
2x?
3y?
8
?
3x?
2y?
?
1
四、解答题（题型注释）
19．（本题满分10分）
某工厂计划生产a、b两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件a产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件b产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产b产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在
（2）的条件下，若生产一件a产品需加工费40元，若生产一件b产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低．．．．？
请直接写出方案。
20．（本题满分8分）已知：
如图，ad⊥bc，ef⊥bc，∠4=∠c．求证：
∠1=∠2．
21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：
50分；b：
49-45分；c：
44-40分；d：
39-30分；e：
29-0分）统计如下：
试卷第5页，总7页
【篇三：
七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析】
lass=txt>1、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，
如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的
平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的
个数是.
从正面看从左面看从上面看
32323、已知当x?
1时，代数式3ax?
bx?
2cx?
4的值为8，代数式ax?
2bx?
cx?
15的值为－14，那么当x?
?
1时，代
数式5ax?
5bx?
4cx?
6的值为多少？
4、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．
（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积
（2）当a?
2b?
10，x?
2时，求此时阴影部分的面积．
解：
（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：
；
（2）
5、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
算：
当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
6、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：
如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：
全部进行粗加工；
方案二：
尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：
将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？
最多可获利润多少元？
32
7、为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20％，中学增加32％.这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．
（1）在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？
（2）如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？
1、初一
（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？
老师说：
“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数.全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.
2、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，?
?
，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（c的位置）是4，那么，“峰202”中c的位置的有理数是．“峰2n?
1”中b的位置的数是（用n表示）；
a2-7?
?
峰1峰2峰n
3、在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.有一种密码把英文的明文单
词按字母分解，其中英文
?
x?
1（x为自然数，1?
x?
26，x不能被2整除），现给出一个公式：
?
?
2x?
?
?
x?
13（x为自然数，1?
x?
26，x能被2整除）.?
?
2
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，例如明文字母为g，g?
7?
7?
1?
4?
d，2
所以明文字母g对应密文字母为d.现以明文good举例分析：
o?
15?
15?
1?
8?
hd?
4?
?
13?
15?
o22
所以,英语单词good译成的密文是dhho
问题：
按照上述规定，将明文group译成密文是什么？
请写出计算过程；
4
4、利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出232?
312的算图（标出相应的数字和曲线），并计算出结果。
5、将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．
6、
答案：
1、d2、8
3、解：
3a+b-2c+4=8,a+2b-c-15=-14,整理得：
-3a-b+2c=-4,-2a-4b+2c=-1.两式相加得：
-5a-5b+4c=-5.则当x=-1时，-5a-5b+4c+6=-5+6=1
4、解：
（1）（a-2x）（b-2x）。
（2）（10-4）（5-4）=6
5、解由1-4月可得：
当用水量不超过10吨时，每吨水2元，当用水量超过10吨时，超出部分每吨3元。
（1）五月用水量20吨：
（20-10）*3+10*2=50（元）
说明还有50吨需要直接销售，
方案三:
设将x吨海产品进行精加工，则将（140-x）吨进行粗加工，
由题意得:
x140?
x?
?
15616
解得:
x=60，
∵850000＞735000＞700000，
所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元.7、解解:
（1）设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人，在中学学习的农民工子女有y人，
由题意可得:
x+y=15000
20%x+32%y=3600
，解得
x=10000
y=5000
，
答:
2011年秋季新增的3600名学生中，小学生有2000名，中学生有1600名;
（2）设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备（a+1）名教师由题意得:
20001600?
a?
1?
?
310a?
4040
解得:
a=3.
答:
40名小学学生需配备3名教师.
1、解答:
解:
（1）设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，
根据题意，得:
4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得:
x=-8不符合实际意义.
（2）设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x-1，x-2，x-3，x-4，
根据题意得:
4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得:
x=8.
所以后四位数为7654，因此老师家的电话号码为88887654.
2、解：
由图可知，每5个数为一个循环组依次循环，
所以，“峰n”中峰顶c的位置的数的绝对值5n-1，
∵1009是奇数，
∴“峰202”中c的位置的有理数是-1009；
∵“峰2n+1”峰顶c上的数的绝对值为5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，
∴“峰2n+1”峰顶b上的数的绝对值为10n+4-1=10n+3，
∵10n+3是奇数，
∴“峰2n+1”中b的位置的数是-（10n+3）．
故答案为：
-1009；-（10n+3）．
3、解：
观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至
与列数相同的行止，
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减
1至与行数相同的列止，
因为452=2025，2025-2012+1=14，
所以自然数2012在上起第14行，左起第45列．
故答案为：
14，45．
解：
（1）∵c表示的数为6，bc=4，
∴ob=6-4=2，
∴b点表示2．
∵ab=12，
∴ao=12-2=10，
∴a点表示-10；
（2）①由题意得：
ap=6t，cq=3t，如图1所示：
∵
m为ap中点，
∴am=
1
2
ap=3t，
∴在数轴上点m表示的数是-10+3t，
∵点n在cq上，cn=
1
3
cq，
∴cn=t，
∴在数轴上点n表示的数是6-t；
②如图2所示：
由题意得
，ap=6t，cq=3t，分两种情况：
i）当点p在点o的左侧，点q在点o的右侧时，op=10-6t，oq=6-3t，
∵o为pq的中点，
∴op=oq，
∴10-6t=6-3t，
解得：
t=
3
，
当t=
4
3
秒时，o为pq的中点；
ii）当p在点o的右侧，点q在点o的左侧时，op=6t-10，oq=3t-6，
∵o为pq的中点，
∴op=oq，
∴6t-10=3t-6，
解得：
t=
4
3
，
此时ap=8＜10，
∴t=
4
3
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