七上数学难题及答案.docx
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七上数学难题及答案
七上数学难题及答案
【篇一:
七年级上数学试题及答案】
.填空题(每空2分,共24分)
a
的值为.b
b
d
a
a10
o
(第7题)
7.已知有理数a在数轴上的位置如图:
则a?
a?
(第6题)
(第11题)
9.已知点b在线段ac上,ab=6cm,bc=12cm,p、q分别是ab、ac中点,则pq10.当x=_________时,代数式x-1与2x+10的值互为相反数.
12.一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要19s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是9s.则火车的长度是m.
二.选择题(每小题3分,共18分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内)
13.-2012的倒数是()a.
11
b.?
c.2012d.?
201220122012
14.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示为()
a.950?
10kmb.95?
10kmc.9.5?
10kmd.0.95?
10km
15.如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的可能是()
10
11
12
13
a
b
c
d
第15题
16.下列关系一定成立的是(
)
a.若a?
b,则a?
bb.若a?
b,则a?
bc.若a?
?
b,则a?
bd.若a?
?
b,则a?
b
17.某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天,则所列方程为()
x?
1xxx?
1
?
?
1b.?
?
14646xx?
1x1x?
1
?
1d.?
?
?
1c.?
46446
a.
18.下列四种说法:
①因为am=mb,所以m是ab中点;②在线段am的延长线上取一点b,如果ab=2am,那么m是ab的中点;③因为m是ab的中点,所以am=mb=所以m是ab中点,其中正确的是()
a.②③④b.④三.解答题(共58分)
19.计算(每小题5分,共10分)
(1)48?
(?
)?
(?
48)?
(?
8)
(2)?
(3?
5)?
(?
2)2?
5?
(?
2)3
20.解下列方程:
(每小题5分,共10分)
(1)25x?
(x?
5)?
29
(2)
21.(6分)随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记
录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“?
”,不足50km的记为“?
”,刚好
1
ab;④因为a、m、b在同一条直线上,且am=bm,2
d.③④
c.①③④
23
3x+13x?
2
?
2?
210
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价7.22元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
22.(7分)已知:
a?
5a?
3,b?
3a?
2ab,c?
a?
6ab?
2,求a?
?
1,b?
2时,a?
2b?
c的值.
2
2
2
2
2
23.(7分)请观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
①
2
②
2
③
2
④
⑤
①1?
1;②1?
3?
2;③1?
3?
5?
3;…⑴分别写出④.⑤相应的等式;
⑵通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.
25.(9分)某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
(1)
(2)若a型台灯按标价的9折出售,
b型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少元?
d
c
a
o(第24题图)
bn
参考答案及评分标准
13
21.解:
(1)方法一:
总路程为:
(50-8)+(50-11)+(50-14)+50+12
?
8?
11?
14?
0?
16?
41?
8
=50千米
7
50?
30
?
6?
7.22?
649.8元100
(2)估计小明家一个月的汽油费用是
2222222222
22a?
b?
c?
(5a?
3)?
2(3a?
2ab)?
(a?
6ab?
2)?
5a?
3?
6a?
4ab?
a?
6ab?
2
?
(5a2?
6a2?
a2)?
(4a2b?
6a2b)?
(3?
2)
10a2b?
1?
10?
(?
1)2?
2?
1?
21
?
10a2b?
1
当
a?
?
1,b?
2
时,
222
11
(2)能.
因为om、on分别是∠aoc、∠bod的平分线.所以∠moc+∠nod=
1111
25.解:
(1)设购进a型节能台灯x盏,则购进b型节能台灯(50-x)盏,根据题意列方程得:
40x?
65(50?
x)?
2500解之得:
x?
30
50?
30?
20(盏)
答:
购进a.b两种新型节能台灯分别为30盏.20盏.
(2)(30?
60?
0.9?
20?
100?
0.8)?
2500?
720(元)答:
这批台灯全部售出后,商场共获利720元.
【篇二:
七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案】
4-2015学年度期末模拟考卷
试卷副标题
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第i卷(选择题)
请点击修改第i卷的文字说明一、选择题(题型注释)
1.如图,
将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有()
a.2个b.4个c.5个d.6个
2.如图,动点p从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点p第2015次碰到矩形的边时,点p的坐标为
(a)(1,4)(b)(5,0)(c)(6,4)(d)(8,3)
试卷第1页,总7页
5.如图,矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点a(2,0)同时出发,沿矩形bcde的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以l个单位,秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位,秒匀速运动,则两个物体运动后的第2014次相遇地
点的坐标是
a.(2,0)b.(-1,1)c.(-2,1)d.(-1,-l)6.若x,y满足方程组?
?
x?
3y?
7
x?
y?
5
x-y的值等于
?
3a.-lb.1c.2d.3
7.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)?
根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为().
a.(14,0)b.
(14,-1)c.(14,1)d.(14,2)
8.某校初二
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3)a.?
?
x?
y?
27b?
x?
y?
27?
x?
y?
27?
x?
y?
27
?
2x?
3y?
100?
?
2x?
3y?
66c.?
?
3x?
2y?
66d.?
?
3x?
2y?
1009.若点p是第二象限内的点,且点p到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点p的坐标是()
试卷第2页,总7页
a.(-4,3)b.(4,-3)c.(-3,4)d.(3,-4)
10.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行,这两次拐弯角度不可能是()...
11.如图1,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:
用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列4种说法:
其中正确的是()
①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.a.①②③b.①②④c.①③④d.①③
12.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数l的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点a,则点a表示的数是()
abcd
试卷第3页,总7页
第ii卷(非选择题)
请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题(题型注释)
13.如图,把长方形abcd沿ef对折,若∠1=50,则∠aef的度数等于。
?
=2k+1
1<x-y<0,则k的取值范围为.
?
2x+y16.如图,弹性小球从点p(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形oabc
的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1,第2次碰到矩形的边时的点为p2,?
,第n次碰到矩形的边时的点为pn,则点p3的坐标是;点p2014的坐标是.
试卷第4页,总7页
17.已知关于x的不等式组?
_________。
?
x?
a?
0
5个,则a的取值范围为
?
3?
2x?
?
1
三、计算题(题型注释)
18.?
?
2x?
3y?
8
?
3x?
2y?
?
1
四、解答题(题型注释)
19.(本题满分10分)
某工厂计划生产a、b两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件a产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件b产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产b产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案?
(3)在
(2)的条件下,若生产一件a产品需加工费40元,若生产一件b产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低....?
请直接写出方案。
20.(本题满分8分)已知:
如图,ad⊥bc,ef⊥bc,∠4=∠c.求证:
∠1=∠2.
21.(本题满分8分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(a:
50分;b:
49-45分;c:
44-40分;d:
39-30分;e:
29-0分)统计如下:
试卷第5页,总7页
【篇三:
七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析】
lass=txt>1、如右图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是()
A.B.C.D.
2、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,
如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的
平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的
个数是.
从正面看从左面看从上面看
32323、已知当x?
1时,代数式3ax?
bx?
2cx?
4的值为8,代数式ax?
2bx?
cx?
15的值为-14,那么当x?
?
1时,代
数式5ax?
5bx?
4cx?
6的值为多少?
4、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形,尺寸如图所示.
(1)用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积
(2)当a?
2b?
10,x?
2时,求此时阴影部分的面积.
解:
(1)用代数式表示右图中阴影部分的面积:
;
(2)
5、为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
算:
当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同,当用水量超过10吨时,超出10吨的部分每吨的收费标准也相同,
(1)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元?
(2)若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨?
6、某种海产品,若直接销售,每吨可获利润1200元;若粗加工后销售,每吨可获利润5000元;若精加工后销售,每吨可获利润7500元.某公司现有这种海产品140吨,该公司的生产能力是:
如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:
方案一:
全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;
方案三:
将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?
最多可获利润多少元?
32
7、为了解决农民工子女入学难的问题.北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加,其中小学增加20%,中学增加32%.这样,2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习.
(1)在2011年秋季新增的3600名学生中,小学生和中学生分别有多少名?
(2)如果40名小学学生需配备若干名教师,相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师,2011年秋季入学后,按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算,一共需要配备310名中、小学教师,则40名小学学生需配备多少名教师?
1、初一
(2)班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少?
老师说:
“我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后面四位数字是连续的自然数.全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,巧的是,这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.
2、将一列数-1,2,-3,4,-5,6,?
?
,如图所示有序排列.根据图中排列规律知,“峰1”中峰顶位置(c的位置)是4,那么,“峰202”中c的位置的有理数是.“峰2n?
1”中b的位置的数是(用n表示);
a2-7?
?
峰1峰2峰n
3、在密码学中,直接可看到内容为明文(真实文),对明文进行某种处理后得到的内容为密文.有一种密码把英文的明文单
词按字母分解,其中英文
?
x?
1(x为自然数,1?
x?
26,x不能被2整除),现给出一个公式:
?
?
2x?
?
?
x?
13(x为自然数,1?
x?
26,x能被2整除).?
?
2
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x',例如明文字母为g,g?
7?
7?
1?
4?
d,2
所以明文字母g对应密文字母为d.现以明文good举例分析:
o?
15?
15?
1?
8?
hd?
4?
?
13?
15?
o22
所以,英语单词good译成的密文是dhho
问题:
按照上述规定,将明文group译成密文是什么?
请写出计算过程;
4
4、利用图形可以计算正整数的乘法,请根据以下四个算图所示规律在右图中画出232?
312的算图(标出相应的数字和曲线),并计算出结果。
5、将自然数按以下规律排列,则2012所在的位置是第行第列.
6、
答案:
1、d2、8
3、解:
3a+b-2c+4=8,a+2b-c-15=-14,整理得:
-3a-b+2c=-4,-2a-4b+2c=-1.两式相加得:
-5a-5b+4c=-5.则当x=-1时,-5a-5b+4c+6=-5+6=1
4、解:
(1)(a-2x)(b-2x)。
(2)(10-4)(5-4)=6
5、解由1-4月可得:
当用水量不超过10吨时,每吨水2元,当用水量超过10吨时,超出部分每吨3元。
(1)五月用水量20吨:
(20-10)*3+10*2=50(元)
说明还有50吨需要直接销售,
方案三:
设将x吨海产品进行精加工,则将(140-x)吨进行粗加工,
由题意得:
x140?
x?
?
15616
解得:
x=60,
∵850000>735000>700000,
所以选择方案三可获利润最多,最多可获利润850000元.7、解解:
(1)设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人,在中学学习的农民工子女有y人,
由题意可得:
x+y=15000
20%x+32%y=3600
,解得
x=10000
y=5000
,
答:
2011年秋季新增的3600名学生中,小学生有2000名,中学生有1600名;
(2)设40名小学学生需配备a名教师,则40名中学学生需配备(a+1)名教师由题意得:
20001600?
a?
1?
?
310a?
4040
解得:
a=3.
答:
40名小学学生需配备3名教师.
1、解答:
解:
(1)设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x+1,x+2,x+3,x+4,
根据题意,得:
4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4),
解得:
x=-8不符合实际意义.
(2)设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x-1,x-2,x-3,x-4,
根据题意得:
4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4),
解得:
x=8.
所以后四位数为7654,因此老师家的电话号码为88887654.
2、解:
由图可知,每5个数为一个循环组依次循环,
所以,“峰n”中峰顶c的位置的数的绝对值5n-1,
∵1009是奇数,
∴“峰202”中c的位置的有理数是-1009;
∵“峰2n+1”峰顶c上的数的绝对值为5(2n+1)-1=10n+5-1=10n+4,
∴“峰2n+1”峰顶b上的数的绝对值为10n+4-1=10n+3,
∵10n+3是奇数,
∴“峰2n+1”中b的位置的数是-(10n+3).
故答案为:
-1009;-(10n+3).
3、解:
观察发现,第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25,为所在列数的平方,然后向下每一行递减1至
与列数相同的行止,
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36,为所在行数的平方,然后向右每一列递减
1至与行数相同的列止,
因为452=2025,2025-2012+1=14,
所以自然数2012在上起第14行,左起第45列.
故答案为:
14,45.
解:
(1)∵c表示的数为6,bc=4,
∴ob=6-4=2,
∴b点表示2.
∵ab=12,
∴ao=12-2=10,
∴a点表示-10;
(2)①由题意得:
ap=6t,cq=3t,如图1所示:
∵
m为ap中点,
∴am=
1
2
ap=3t,
∴在数轴上点m表示的数是-10+3t,
∵点n在cq上,cn=
1
3
cq,
∴cn=t,
∴在数轴上点n表示的数是6-t;
②如图2所示:
由题意得
,ap=6t,cq=3t,分两种情况:
i)当点p在点o的左侧,点q在点o的右侧时,op=10-6t,oq=6-3t,
∵o为pq的中点,
∴op=oq,
∴10-6t=6-3t,
解得:
t=
3
,
当t=
4
3
秒时,o为pq的中点;
ii)当p在点o的右侧,点q在点o的左侧时,op=6t-10,oq=3t-6,
∵o为pq的中点,
∴op=oq,
∴6t-10=3t-6,
解得:
t=
4
3
,
此时ap=8<10,
∴t=
4
3