SPC.docx
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SPC
SPC
统计过程控制
StatisticalProcessControl
SPC
SPC培训教材
SPC与QS9000
文件名称及条款
条款内容举例
4.2.3质量策划
“a）编制质量计划”
4.2.3.1产品先期质量策划
“控制计划的制定或评审”
4.2.3.3可行性评审
“可行性评审是指在所需的统计过程能力和规定的产量下，对某一种产品的设计、材料或加工是否符合所有工程要求的适用性的评审”
4.2.3.7控制计划
“控制计划中应列出过程供职中使用的控制措施”
4.2.5控制计划
4.2.5.1总则
“供方必须制定优先化的措施计划，以持续改进那些已表明稳定，具有可接受的能力和性能的过程。
SPC与QS9000（续一）
文件名称及条款
条款内容举例
4.9过程控制
“……，确保这些过程在受控状态下进行。
”
“d）对适宜的过程参数和产品特性进行监视和控制；”
“g）对设备进行适当的维护，以保持过程能力。
”
4.9.g.1预防性维护
“预防性维护方法——……、统计过程控制数据与预防维护活动的相互关系……。
”
4.9.1过程监视和作业指导书
“必要时，过程监视作业指导书必须包括或参考以下内容：
……；统计过程控制要求；……”
SPC与QS9000（续二）
文件名称及条款
条款内容举例
4.9.2维护过程控制
“供方必须保持（或超出）执行PPAP时批准的过程能力或性能。
”
4.9.3过程控制要求的修改
“要某些情况下，顾客可能要求高于或低于规定过程能力或性能要求。
”
4.10.3过程检验或试验
“c针对防止缺陷发生的直接过程活动，例如，统计过程控制，……而不是找出缺陷。
”
4.20.4基础统计概念知识
“必要时，整个供方组织要了解统计技术的基本概念，如变差、控制（稳定性）、能力和过度调整。
”
SPC与PPAP、APQP（续三）
文件名称及条款
条款内容举例
PPAP
Ⅲ生产件批准要求
“1.2过程能力结果表明符合顾客对主要、重要、安全、关键和符合性有关特性要求，并提供支持数据，如控制图”
Ⅴ过程要求
“D初始过程能力研究。
”
APQP
第3章过程设计与开发
输出要素之一：
“初始过程能力研究计划”
第4章产品与过程确认
输出要素之一：
“初始过程能力研究”
第6章控制计划方法论
6.4过程分析
（内容详见APQP手册）
第一部分：
有关概率的知识
●1.1什么是随机现象
●1.2两类随机变量
●1.3两种有关的计数型随机变量分布
●1.4计量型随机变量的正态分布
●1.5抽样试验
1.1什么是随机现象？
●每次观察或试验，结果不确定。
●大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。
●例：
抛硬币。
●注意与必然现象对比理解
1.2两类随机变量
●计数型（离散型）数据
●——用来记录和分析的定性数据，计数型数据通常以“不合格”或“合格”的形式来收集，例如：
产品外观的缺陷等。
●计量型（连续型）
●——定量的数据，可用测量值来分析；例如：
用毫米来表示直径的大小。
●注：
一些本来就可以测量的值（计量型数据）只是其结果用简单的“是、否”的形式来记录，就变成了计数型数据
1.3两种计数型随机变量分布
●①检查一种产品是否合格，合格用“1”表示，不合格用“0”表示；称“0—1”分布。
随机变量X=
1
0
出现的概率
合格率P
不合格率1—P
●②抽查一个零件，发现其缺陷数用c表示。
C可以是0，1，2，3……
随机变量X=c
0
1
2
3
……
出现的概率
P0
P1
P2
P3
…….
1.4计量型随机的正态分布
直方图
尺寸
分布图
分布形状不同
正态分布——过程控制中常用的分布
变量范围
正态分布概率
备注
μ±σ
0.682689
μ±2σ
0.954499
μ±3σ
0.997300
μ±4σ
0.99993657
μ±5σ
0.999999742
μ±6σ
0.999999996
μ—均值；
σ—标准差；
±3σ—常用来表示变差大小
-3σ
-2σ
-σ
3σ
2σ
1σ
μ
1.5抽样试验
●①几个常见的术语
●母体：
一个统计问题中涉及的全体
●个体：
可以单独观测或研究的物体，一定量的材料或服务，也指上述物体、材料或服务的一个定量或定性的特性值。
●样本：
按一定程序从物体中抽取的一组（一个或多个）个体（或抽样单位）
●样本容量：
样本中所含个体（或抽样单位）的数量。
●抽样频率：
抽样所间隔的时间。
②样本统计量——a.计量型
●
●描述样本中心位置均值
●
●
描述样本分布宽度
●极差R=Xmax—Xmin标准差
●用极差估计标准差时标准差
●
d2取值
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
②样本统计量——a.计数型
●0—1分布，
●用不合格率P描述。
●P=r/n（r—不合格个数；n—样本容量）
●不合格数分布：
●用每单元不合格数c描述。
③样本分布有关知识
●假设：
已知母体服从正态分布，均值为μ，方差为，那么，样本的均值和方差分布情况：
●
a.样本均值的分布也服从正态分布：
●
它的均值μ（母体均值）
●
它（S）的均值（母体方差除n）
●
b.样本方差的分布不服从正态分布，而是自由度为（n-1）的分布。
这种分布不是对称的，但是的均值（母体的方差）。
第二部分统计过程控制
●2.1什么是过程
●2.2两种过程控制模型和控制策略
●2.3两种变差原因及过程状态
●2.4过程能力与能力指数
●2.5两种质量观
●2.6持续改进过程循环
●2.7四类过程及对策（综合讨论）
2.1什么是过程
●所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客集合。
（一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的资源和活动——ISO9000：
2000版）
工作方式/
资源融合
●举一个过程的例子，并说明：
过程名称；什么是它的输入？
什么是它的输出？
目前的控制措施？
2.2两种过程控制模型和控制策略
●①缺陷检测过程模型
4M1E——Man、Maching、Materials、Methods、Environment
否
控制策略：
控制输出，事后把关。
②具有反馈的过程控制模型
过程呼声
控制策略：
控制过程，预防缺陷。
③两种模型的比较
检测模型
反馈模型
控制点
输出
过程
方法
事后
预防
经济性
差，不经济
好，经济
产品质量
不可靠
稳定
●检测——容忍浪费
●预防——避免浪费
2.3两种变差原因及两种过程状态
●变差
●——过程单个输出之间不可避免的差别
●变差分为
●——普通原因变差
●——特殊原因变差
●总变差
●——由不同原因和特殊原因造成的变差
●固有变差
●——仅由普通原因造成的变差
●
●普通原因变差（通常称统计受控）
是指造成随着时间的推移具有可重复
的分布过程中的许多变差的原因。
●如果仅存在变差的普通原因，
随着时间的推移，过程的输出形
成一个稳定的分布并可预测。
●特殊原因（通常称可查明原因）
是指造成不是始终作用于过程的
变差的原因，当他们出现时将造
成（整个）过程的分布宽度。
●如果存在变差的特殊原因，
随着时间的推移，过程输出不稳定。
●②两种过程状态
可能超出合格范围
●③两种控制措施
●系统措施
●——通常用来减少变差的普通原因
●——通常要求管理层的措施
●——工业经验，约占过程措施大约85%
●局部措施
●——通常用来消除变差的特殊原因
●——通常由现场有关的人员解决
●——工业经验，约占过程措施大约15%
●④过程控制要点
●属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施（理解什么是“控制不足”）
●属于局部的问题也不要轻易采取系统措施（理解什么是“过度控制”）。
●考虑经济因素，作出合理的决定。
●过程控制系统应能提供正确的统计信息。
●有用的特殊原因变差，应该保留。
●2.4过程能力与能力指数
●①什么是过程能力
●过程在统计受控状态下的变差大小
●过程能力是由造成变差的普通原因确定的。
●过程能力通常代表过程本身的最佳性能
●过程能力与技术规范无关
●②如何计算过程能力
●正态分布情况下，过程能力用分布±3σ宽度来表示。
●σ的计算
●——按极差估计R/d2（R—极差均值，d2—常数）
●———按标准差估计S/C4（S—样本标准差平均值，C4—常数）
③什么是过程能力指数（Cp，Cpk）？
④典型的能力指数Cpk与PPM关系
Cpk
USL-μ（或μ–USL）
PPM（单测）
0.33
σ
158655
0.67
2σ
22751
1.00
3σ
1350
1.33
4σ
32
1.67
5σ
0.13
2.00
6σ
0.001
⑤能力指数与性能指数
能力指数
性能指数
符号
Cpk，Cp
Ppk，Pp
适用过程
稳定
不稳定
计算方法
PPAP要求
Cpk≥1.33
Ppk≥1.67
●Cpk与Ppk计算除σ计算不一致及Ppk抽样是连续抽样以外，其它是一样的。
无损失
B损失
C损失
损失函数
产品特性
C
B
A
C
B
A
目标值
好a
好
剔除
不合格
产品特性
坏
坏
剔除
不合格
思维方式
1.分析过程
本过程应做些什么？
会出现什么错误？
本过程正在做什么？
达到统计状态？
确定能力
●2.7四类过程及对策
可接受
1类
3类
不可接受
2类
4类
●以上四类对策如下是：
●①1类——只需持续改进
●②2类——过程统计受控，但已超过了公差范围
●③3类——具有普通和特殊原因共同引起的相对较小变差；只需消除特殊原因。
●④4类——具有普通和特殊原因共同引起的相对较大变差；先消除特殊原因，再分析。
第三部分控制图—过程控制工具
●3.1控制图的功用
●3.2控制图的分类及选用
●3.3控制图的准备工作
●3.4控制图制作及应用
（X—R为例）
●3.1各种类型控制图系数和公式汇总
●3.1控制图的功用
●①什么是控制图？
●控制图，又叫管理图。
它是用来区分异常或特殊原因引起的波动，或是由过程的随机原因引起的偶然波动的一种工具；控制图是建立在数理统计学基础上，它利用有效数据建立控制界限，一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LSL）
3倍标准偏差
●②控制图的功用
●在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否受控。
●在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要使过程保持相应的稳定状态。
——现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具。
——有助于过程在质量上和成本上持续地，可预测地保持下去。
●在质量改进方面，可以用来区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。
并确认某过程是否得到了改进。
——对已达到统计受控的过程采取措施，不断减少普通原因变差，以达到提高质量降低成本和提高生产率的改进目标。
●为现场人员、支持人员、设计人员、顾客等提供有关过程性能的共同语言
●控制图的分类及选用
①计量型数据控制图分类
计量型数据控制图分类表
类型
优点
应用
均值—极差图
X—R
较简单，对子组内特殊原因较敏感
广泛
均值—标准差图
X—Ｓ
Ｓ较Ｒ更准确有效，尤其在大样本容量时（样本必须大于10）
计算机实时记录，样本容量大。
中位数图
X—R
用X代替X，直接描点，不用计算机
车间工人更易掌握
单值—移动极差图
X—MR
用单值代替均值，用MR（相邻数值之差）代替极差。
用于测量费用较高的场合。
●②计数型数据控制图分类
计数型数据控制图分类表
类型
应用范围
不合格品率——P图
广泛；样本数不能突变，且样本容量必须很大
不合格品数——nP图
不合格品数比不合格率更有意义；
各个时期子组的容量不变。
不合格数——C图
单个检验中发现不同原因造成的不合格（如车辆维修）
单元不合格品数——u图
适用于与C图相同的数据，但不同时期的样本容量不同时，必须采用u图。
●③选用控制图类型的程序
使
用
X
S
图
否
●3.3控制图的准备工作
●①使用控制图的准备
●建立适用于实施的环境。
——操作人员认真、公正
——管理者提供资源
——管理者支持改进措施
●定义过程
——理解分析过程
——集中人们经验参与管理
●确定待管理的特性
考虑到：
——顾客的需求
——当前及潜在的问题区域
——特性间的相互关系
●确定测量系统
——使用控制图的特性，必须对测量该特性的测量系统进行分析
●使不必要的变差最小
——排除特殊原因。
●②短期研究和长期研究
●短期研究
——从一个操作循环中获得数据（连续抽样）
——一般用于首批产品（新过程或过程修改）时的初期研究。
——重点是判断过程是否受控，消除特殊原因变差，计算初始能力指数（或性能指数），以确定是否满足顾客需要。
●长期研究
——从足够长的时间中收集数据，包括所有能预计到的变差原因（间隔抽样）
——短期研究符合要求后进行。
——重点是长期生产中可能出现的变差原因下能否满足顾客要求，并开展持续改进活动。
●③具有分组的过程的控制图点的选择
●例：
●机器2#
●讨论：
在以下三种情况下，如何考虑？
●1.为满足顾客需要监控过程？
●2.研究每个模具的性能？
●3.检查原材料的性能变化？
●讨论：
在以下三种情况下，如何考虑？
●1.为满足顾客需要监控过程？
——针对产品进行，不考虑模具，每个子组是从所有模具的联合输出中获得测量组成。
●2.研究每个模具的性能？
——从每个模具出来的产品，分别研究；每个子组是从每个模具获得的一个或多个测量值组成；一般用于初始能力研究。
●3.检查原材料的性能变化？
——可在任意阶段点进行，分别从每个模具收集数据，一个子组仅是一个模具中获得的测量值组成。
●3.4控制图的制作及应用
●（以X—R图为例）
●①收集数据
●②画图
●③计算试验控制限
●④将试验控制限及中心线画在图上
●⑤分析极差图和均值图
●⑥分析特殊原因，采取措施消除
●⑦修正数据或重新采集数据；重新画图和计算控制限（若需）。
●⑧计算过程能力性能和指数
●⑨分析过程能力
●⑩保持过程、改进过程。
●①收集数据
●A.制定一个收集数据的计划，将它作为收集、记录及作图的依据。
●B.选择子组大小、频率和数据。
B.1子组大小——应使得子组内各样本之间出现变差机会小，进行连
续抽样，保证同一组内的变差仅存在普通原因的变差。
——在初期研究时，子组一般由4—5件连续生产产品的组合。
——子组样本容量应保持稳定。
B.2子组频率——其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。
应当
在适当时间收集子组，这样才能反映潜在的变化。
例如：
换班、操作人
员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的变化。
——在初始过程研究时，通常是连续分组或很短时间间隔进行分组，
以便检查过程在很短的时间间隔是否有其他不稳定的因素存在。
——当过程稳定后，时间间隔可以增加。
B.3子组的大小——一般100个或更多的单值读数的25个或更多的子组用来检验稳定性。
——从过程角度，收集数据越多的子组，可以确保变差主要原因有机会出现。
●
②画图
——因为R图只有R一个数据，当R图判断稳定后，再作图。
●A.建立控制图及记录原始数据
——图，通常是R图在下方，并在图上填写原始数据。
●
B.控制图刻度的选择
——图，纵坐标刻度最大值与最小值之差应至少为子组均值的最大值与最小值之差的2倍。
——R图刻度应从最低值为0开始到最大值之差为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍
●
C.计算每个子组的均值和极差（R）并画图
R=X最大值—X最小值
——将，R分别点到相应图上。
●③计算试验控制限
●A.平均极差R和平均值
R1+R2+……+Rk
R=
k
X1+X2+…….+Xk
X=
k
●极差图控制限
上限UCLR=D4R下限LCLR=D3R
●均值图控制限
上限UCLR=X+A2R
下限LCLR=X-A2R
●④分别将试验控制限及中心线画在极差图与均值图
●⑤分析极差图和均值图
——由于过程能力均取决于零件件的变差，因此首先分析极差图。
●㈠分析分析极差图
●A、判断过程是否稳定
●在无随机现象，没有一点出界的情况下，必须不低于25点（100或125个数据）才能判断过程稳定。
●在无随机现象，有一点出界的情况下，必须不低于35点（140或175个数据）才能判断过程稳定。
●在无随机现象，有两点出界的情况下，必须不低于100点（400或500个数据）才能判断过程稳定。
●如果出现特殊情况，必须重新取点，再按以上三步进行分析。
●B.超出控制限的点
——控制限计算错误或描点错误；
——零件间的变化性或分布宽度已经增大，这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；
——测量系统变化（例如：
不同检验员或量具）；
——测量系统没有适当的分辨率。
●C.控制限之内的图形或趋势（链的出现）
——连续七点位于平均值一侧；
——连续七点上升（后点等于或大于前点）或下降。
●（a）.高于平均极差的链或上升链
——过程的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如：
设备工作不正常或固定松动）
——过程中某个要素发生变化（例如：
使用新的不是很一致的原材料）
——测量系统改变。
●（b）.低于平均极差的链或下降链
——过程的分布宽度减小，这是一个好的趋势，应研究并找出原因并加以推广。
——测量系统改变。
●D.明显的非随机图形
——非随机例子：
明显趋势（不属于链），周期性、数据点的分布在整个控制限内、子组内数据兼有规律关系等（例如：
连续14相邻点上下交替，连续15点在中心线附近某一个位置的数总是最大值或最小值）
3σ
●验证子组内数据点的总体分布准则：
——各点与极差均值距离：
大约2/3的描点落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在三分之二的区域。
Cpk为两者较小的值σ
——如果显著多于2/3以上的点落在极差均值很近之处（对于25个子组，如果超出90%的点落在控制限三分之一的区域），则应对下列情况进行分析：
a.控制限或描点已计算错或描错；
b.过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程流的测量值。
c.数据已经被编辑（对不好的点已剔除）
●——如果显著少于2/3以下的点落在极差均值很近的区域（对于25个子组，如果少于40%的点落在中间三分之一的区域），则应对下列情况进行分析：
a.控制限或描点已计算错或描错；
b.过程或取样方法被造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（例如：
输入材料批次混淆）；如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。
●㈡分析均值图
——当极差图受控时，则认为过程的分布宽度——子组内的变差——是稳定的。
然后应对均值进行分析，分析在此期间过程位置是否发生改变。
由于均值图的控制限取决于极差图中变差的大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差便与极差图中的变差——系统的普通原因变差有关。
如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。
——当极差图受控时，则进行分析均值图，分析的方法同极差图的分析方法一致。
——如果极差图分析结果不受控时，则进行⑤⑥⑦⑧后再分析均值图。
●⑥分析特殊原因并采取措施消除
●A.找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。
●B.按以下顺序查找产生特殊原因：
——是否有记录、计算和描点的错误。
——测量系统是否有问题？
分辨率、偏倚、稳定性、重复性和再现性等。
——人、机、料、法、环各输入因素。
●⑦修正数据或重新采集数据
——只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。
——其他情况，如重新进行测量系统分析和纠正，对过程的输出采取了措施，均要重新进行试验：
●⑧重新画图和计算控制限
——当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时，才计算得到的控制限有可能用作过程控制用。
——过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济控制状态
●⑧计算过程能力指数和性能指数
——计算过程能力指数之前，要看过程均值X技术规范目标值是否重合？
是否有必要和可能做必要的调整？
Cpk为两者较小的值σ
——在计算Cpk，Cp的同时，也计算Ppk，Pp值
Cpk=（USL-μ）/3σ
Cpk=（μ-LSL）/3σ
Cp=（USL-LSL）/6σ
或Cpk=（USL-LSL-2ε）/6σ
ε—为中心偏移
●⑨分析过程能力
——对受控过程，Cpk值是否满足顾客要求？
（PPAP手册中规定Cpk≥1.33）
——对尚未完全受控但经顾客批准的过程要求Ppk是否满足顾客要求。
●⑩分析过程能力
——保持过程，当出现特殊原因变差时，采取措施消除。
——改进过程，不断研究过程，减少普通原因变差，提高质量降低成本。
减少普通
原因变差
Y
补充：
有关统计技术的几个概念
●变差
●——过程单个输出之间不可避免的差别
●变差分为
●——普通原因变差：
（通常称统计受控）是指造成随着时间的推移具有可重复的分布过程中的许多变差的原因
●如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
●——特殊原因变差（通常称可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，当他们出
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