最新人教版六年级数学下册全册导学案及练习题.docx
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最新人教版六年级数学下册全册导学案及练习题
六下数学全册导学案及练习题
第一课时负数的认识
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.生活中见过负数吗?
它有什么含义呢?
二、自主探究
1.感知负数。
(1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?
请在温度计中表示出来。
我的结论:
①-3℃表示,3℃表示;
②它们表示的意义相反;
(2)0℃表示什么意思?
0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。
比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数
(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗?
我的想法:
。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗?
。
(2)0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。
(3)你能试着把数分一分类吗?
3.做一做
哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。
三、课堂达标
1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_______℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_________℃。
2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作__________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作___________。
3.
第二课时直线上的负数
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
(1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。
(2)阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示()。
(3)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。
二、自主探究
1.认识直线上的数。
⑴出示例3图。
说说你知道了什么信息?
我的发现:
。
(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?
你准备怎么画?
我的想法:
以为起点,向为正,向为负。
原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。
2.感知直线上数的变化
(1)在数轴上表示分数和小数,并在小组内交流自己想法。
在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动?
(2)引导观察:
在直线上从0往右依次是什么数?
从0往左呢?
你发现了什么规律?
细观察,找规律。
从0起往右依次是,从0起往左依次是。
我的发现:
。
小结:
在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。
3.做一做。
在直线上表示下列各数。
三、课堂达标
1.
2.体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下:
李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。
如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。
刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。
四、知识拓展。
某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少?
第
二
单
元
第一课时折扣
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.理解“折扣”的意义。
2.掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.同学们周末玩的愉快吗?
陪家长去了哪些地方购物?
商品降价了吗?
是不是让利销售?
2.这节课我们就来研究打折的问题,打折也叫打折扣。
二、自主探究
1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称()。
2.折扣与百分数
几折就是()之几,也就是()之几十。
例如,打九折出售,就是
按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
打八五折,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
我发现:
折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的()。
3.解决有关“折扣”的实际问题。
(1)解决问题
(1)。
求买这辆车用了多少钱,就是求()元的()是多少。
(2)解决问题
(2)。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)四折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(2)六折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(3)七五折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(4)九二折是十分之( ),改写成百分数是( )。
2判一判。
(1)商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。
( )
(2)一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。
()
3.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。
小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?
4.某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店:
打九折出售。
乙店:
“买十送一”。
丙店:
降价9%出售。
丁店:
买够百元打八折。
(1)小明买一件商品花了18.2元,他是在哪个商店买的?
(2)小兰买了10件这种商品用了160元,小兰是在哪个商店买的?
(3)如果买的多,到哪个商店去买最便宜?
第课二时成数
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.理解“成数”的意义。
2.知道“成数”在实际生产生活中的简单应用,会进行一些简单计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
什么是打折?
二、自主探究
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
2.成数与百分数
几成就是()之几,也就是()之几十。
例如,“一成”就是十分之(),改写成百分数就是()%;“二成”就是十分之(),改写成百分数就是()%。
我发现:
几成就是()之几,也就是()之几十。
3.解决有关“成数”的实际问题。
(1)理解题意
今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用的电是去年用电量的()%,是把()看作单位“1”。
(2)解决问题。
我发现:
解决“成数”问题,先把“成数”转化成(),再根据百分数应用题的解题方法解答。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)“一成”是十分之(),改写成百分数是()%
(2)“二成”是十分之(),改写成百分数是()%
(3)“三成”是十分之(),改写成百分数是()%
(4)“二成五”是十分之(),改写成百分数是()%
2.某乡去年水稻总产量是1500吨,今年比去年增产一成五,今年水稻总产量是多少吨?
3.某种录音机的利润是进价的三成,已知它的零售价是每台390元,求这台录音机的成本是每台多少元?
4.某乡去年水稻总产量是1500吨,今年预计比去年增产一成五。
今年水稻总产量预计是多少吨?
5.花园实验小学图书室有图书8000本,程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。
你知道程进路小学的图书本数是多少吗?
第三课时税率
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深对社会现象的理解,提高解决问题的能力。
3.增强法制意识,知道每个公民都有依法纳税的义务,理解纳税的含义和纳税的重大意义。
【学习过程】
一、知识铺垫
通过课前调查,你了解了哪些税收的知识?
二、自主探究
1.纳税的意义是什么?
2.为什么要纳税?
3.税收的种类有哪些?
4.什么是税款、应纳税额、税率?
我发现:
单位或个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫做(),缴纳的税款叫()应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做()。
5.应纳税额的计算方法。
我发现:
应纳税额=收入额×()。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)纳税是(),按照
()把()。
(2)纳税主要分为()。
(3)()叫做税率。
2.一个造纸厂4月份的销售额是3000万元,如果按照销售额的45%缴纳消费税,4月份应缴纳消费税款多少元?
3.一家酒店1月份营业额为50万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,1月份应缴纳营业税款多少万元?
4.刘老师的月工资是1500元,如果按个人所得税法规定:
每月收入扣除800元后的余额部分,按5%的比例缴纳个人所得税。
刘老师每月应缴纳个人所得税多少元?
5.歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20%的比例缴纳个人所得税。
此次演出后,王华的税后收入是多少元?
第四课时利率
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.了解储蓄的意义。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法,会正确计算存款利息。
【学习过程】
一、知识铺垫
老师的家里有五千元钱暂时还用不着,可是现金放在家里又不安全,你能帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱吗?
二、自主探究
1.自学课本11页关于利率的内容。
(1)储蓄的意义是什么?
(2)存款的方式有哪些?
(3)什么是本金?
什么是利息?
什么是利率?
2.根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表:
(1)从表中你能获得哪些信息?
(2)应如何计算利息?
4.解决例4.
三、课堂达标
1.小明这次存了500元,三年期的教育储蓄年利率是5.40%。
到期时小明可以取出本金和利息共多少元?
2.教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
3.银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行,到期时税前利息多少元?
5.小强把500元存入银行,存期6年,年利率是2.52%,到期可得利息多少元?
税后利息多少元?
4.小蓬把2400元存入银行,存期半年,年利率是1.98%,到期可得利息多少元?
税后一共取回本息多少元?
5.刘大妈把50000元存入银行,存期一年,年利率是1.98%,到期可得到利息多少元?
税后利息多少元?
四、拓展练习
6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回,得利息225元。
如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱?
第五课时解决问题
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
打几折就是()是()的()。
五折就是(),也就是(),表示()是()的()。
六成就是(),表示()是()的()
二、自主探究
1.出示;例5.
2.理解题意。
(1)“打五折销售”就是()。
(2)“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分,每个100元减去()元,不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税,共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是()元。
(2)晶晶把2000元存入银行,定期2年,年利率是4.68%,到期后可得利息()元,一共取回()元。
(3)国家规定个人发表文章,出版图书获得的稿费超过4000元的部分,要按照12%纳税,是指()的12%。
(4)王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励,但向工商部门交付了460元,这460元叫做();税率用为()。
的教育储蓄基金的本金是多少?
(5)一件毛衣打六折销售,比原价便宜了()%
(6)一种商品八折出售,售价是原价的()%。
2.商店出售一种DVD,原价是400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
3.李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克?
4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份营业额约是多少万元?
5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖,奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元?
四、拓展练习
6.百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌更
便宜?
第六课时生活与百分数
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.了解利率调整的原因;知道如何是收益最大;了解千分数、万分数的概念。
2.让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.什么叫利率、本金、利息。
2.利息的计算方法是什么?
二、自主探究
李阿姨准备给儿子存2万元,供他六年后上大学,银行给李阿姨提供了三种理财方式:
普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。
根据题意,李阿姨有几种选择?
分别是什么?
三、课堂达标
1.李伯伯想把2000元存入银行,有两种选择。
第一种是买两年国债,年利率为4.5%;另一种是买银行一年期理财产品,年利率为4.3%,那种方案收益更大?
2.商场有两种品牌的衣服,售价均为240元。
甲品牌衣服“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九折;乙品牌衣服满200元减100元。
哪种品牌的衣服更便宜?
3.某旅游团共有成人12人,学生7人,他们去到一个景点观光,以下是导游了解到的门票报价:
A.成人票每张30元;B.学生票半价。
C.满20人可以购团体票,打七折。
如果你是其中的一员,你会制定什么方案?
4.某食品公司去年第四季度营业额按照5%纳税,税后余额为57万元。
该公司第四季度纳税多少万元?
5.华联超市迎“五一”进行促销,百事可乐“买10赠3”;文峰超市也进行促销,百事可乐打七折销售。
已知两家超市的百事可乐原价都为4元一瓶。
六二班要买40瓶可乐在哪家超市买比价合算?
6.小林家去年种植水稻收成为1500kg,今年预计比去年增产一成。
今年水稻总产量预计是多少千克?
四、拓展练习
7.赵阿姨有1000元钱,打算存入银行两年。
有两种储蓄办法:
一种是存两年期的年利率为3.75%,一种是先存一年期的,年利率为3.25%,第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起,再存入一年。
赵阿姨选择哪种存法到期的收入多?
第
三
单
元
第一课时圆柱的认识
授课日期主备人副备人
【学习目标】
⒈我能知道圆柱各部分的名称,掌握圆柱的基本特征。
⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。
⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈情境引入。
这些物体的形状有什么共同特点?
。
⒉生活中的物体,形状是圆柱形的有哪些,请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱各部分名称及特征。
(1)拿一个圆柱形的实物,看看圆柱有哪几部分组成?
自学课本18页。
我的发现:
圆柱有两个和一个组成。
圆柱的两个圆面叫做;周围的面叫做;
两底面之间的距离叫做。
(2)圆柱有什么特征?
小组内说说自己的想法。
圆柱的特征:
圆柱的两底面都是,并且大小;
圆柱的侧面是;有条高,长度都相等。
⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状?
剪一剪再展开。
圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?
把这个长方形重新包在圆柱上,请说出你的发现。
我的发现:
沿圆柱的高剪开侧面,侧面是,长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的。
⒊做一做。
(1)指出下面图形中哪些是圆柱。
(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。
三、课堂达标
⒈填空。
(1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个()。
(2)一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是()厘米,高是()厘米。
(3)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是()厘米,高是()厘米。
(4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。
侧面展开的长方形的长()厘米,宽是()厘米。
(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是()厘米。
⒉判断。
(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
()
(2)圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。
()
(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
()
(4)一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。
()
(5)一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。
()
(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。
()
四、拓展练习
动手实践。
按照附页的图样,用硬纸做一个圆柱,量出它的底面直径和高,并计算出它底面和侧面的面积。
第二课时圆柱的表面积
授课日期主备人副备人
【学习目标】
⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈复习圆柱的特征:
圆柱是由哪几部分组成的?
圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆?
什么是圆柱的高?
高有多少条?
围成圆柱的曲面叫圆柱的什么?
圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形?
长方形的长、宽与圆柱有什么关系?
2.拿出自己亲手做的圆柱体,说一说它的组成吧。
3.做这样一个圆柱体,至少需要多大的纸呢?
也就是求什么?
请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
(1)圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么?
拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法:
圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
(2)计算圆柱的表面积。
将制作的圆柱模型展开,小组探究如何计算圆柱的表面积?
我的发现:
圆柱的表面积=圆柱的+两个的面积
圆柱的侧面积=×
⒉计算圆柱的表面积。
厨师帽是由哪几部分组成的?
求厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
我的想法:
求做一顶帽子至少需要多少面料,就是要我们求帽子的加上帽顶的。
也就是计算圆柱的加上一个。
小手动起来,仔细做一做吧!
我的困惑:
。
⒊做一做。
三、课堂达标
⒈
⒉
四、拓展练习
第三课时圆柱的表面积练习
授课日期主备人副备人
【学习目标】
⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
⒈填空。
(1)如果圆柱的侧面展开图是一个长方形,那么,长方形的长相当于圆柱的(),它的宽相当于圆柱的()。
长方形的面积等于(),所以,圆柱的侧面积等于()。
(2)圆柱的表面积等于()。
⒉
二、提高练习
⒈
在提高中你有碰到的困难吗?
⒉
⒊
3、课堂达标
2.
⒊
四、拓展练习
一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面直径是高的
。
做这个水桶大约要用多少铁皮?
第四课时圆柱的体积
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1.能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式,能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算长8cm,宽5cm,高3cm的长方体的体积。
长方体的体积=()×()
2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
二、自主探究
1.探究圆柱的体积计算方法。
你能照样子拼一拼,并说一说你的发现吗?
(1)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导,你想把圆柱转化成()形状?
(2)合作探索。
我的发现:
转化后的长方体的体积和圆柱的体积(),长方体的底面积与圆柱的底面积(),长方体的高和圆柱的()相等。
(3)填一填,并小组交流你的结论。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=()×()
(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗?
我的收获:
。
我的困惑:
。
2.练一练。
三、课堂达标
1.下面的长方体和圆柱,哪个体积大?
6cm
5cm8cm
6cm
6cm
2.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米?
如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方?
四、拓展练习
将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?
第五课时解决问题
授课日期主备人副备人
【学习目标】
1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。
并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】
1、知识铺垫
1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢?
问:
要想知道这些物体的体积,我们利用什么办法解决的?
2、自主探究
教学例7
1.读题,理解题意.
条件是:
瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是:
?
2.分析与解答。
(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积?
怎样求出它的容积?
我们可以把它转化为学过的图形------。
(2)思考:
怎样转化呢?
学生小组讨论,找出解决问题的方法。
(3)实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。
得出:
倒置前水的体积+倒置后空气的体积=。
(4)引导学生说说这样转化的依据是什么?
(5)列式解答。
3.回顾与反思
回顾解决这个