利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调.docx

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利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调

利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调

摘要：

现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而信号幅度调制与解调是最基本，也是经常用到的。

用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。

在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。

本文主要研究内容是利用MATLAB实现信号幅度调制与解调及MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示。

掌握信号与系统的分析方法。

关键词：

幅度，调制，解调，MATLAB

第二章信号幅度调制原理以及特点

模拟信号的载波调制电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。

AM是调幅（AmplitudeModulation）[1]，用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。

在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。

调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。

例如某中波广播电台的频率为540kHz，这个频率是指载波的频率，它是由高频电磁振荡产生的等幅正弦波频率。

用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。

其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。

幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。

其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。

它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息，见图1.2.2。

幅度调制在中、短波广播和通信中使用甚多。

幅度调制的不足是抗干扰能力差，因为各种工业干扰和天电干扰都会以调幅的形式叠加在载波上，成为干扰和杂波[3]。

图1.2.2幅度调制原理

2.3AM信号的调制原理

2.3.1AM信号数字模型以及特点

AM是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。

AM信号的调制原理模型如下[6]：

图2.3.1AM信号的调制原理模型

M（t）为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.

载波为

（2.3.1）

上式中，

为载波振幅，

为载波角频率

为载波的初始相位。

2.3.2AM信号的波形和频谱特性

虽然实际模拟基带信号m（t）是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑m（t）是确知信号的傅氏频谱，然后在分析m（t）是随机信号时调幅信号的功率谱密度。

可知[7]

（2.3.2）

设m（t）的频谱为M（w），由傅氏变换的理论可得已调信号

（2.3.3）

AM的波形和相应的频谱图如下

图2.3.2AM信号的时域波形及其频谱

可以看出，第一：

AM的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此AM调制属于线性调制；第二：

AM信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。

第三：

AM的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即

（2.3.4）

其中

为调制信号的最高频率。

第三章AM信号的解调原理以及特点

3.1AM信号的解调原理及方式

解调是调制的逆过程，解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。

对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。

解调的方式有两种[6]：

相干解调与非相干解调。

相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。

AM信号的相干解调

所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。

相干载波的一般模型如下：

图3.2.1AM信号的相干解调原理框图

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得

（3.2.1）

由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号

（3.2.2）

相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。

如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

AM信号的非相干解调

所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号[7]。

因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。

忧郁包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。

如下为串联型包络检波器的具体电路。

其利用二极管的单向导电特性，将调幅高频信号去掉一半，再利用电容器的充放电特性和低通滤波器滤去高频分量，就可以得到与包络线形状相同的音频信号。

图3.3.1AM信号的非相干解调原理

当RC满足条件

时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，即

（3.3.1）

其中，

。

隔去直流后就得到原信号

第四章仿真结果及结论

为了验证算法的有效性，本文进行了大量的仿真实验。

信号载波频率为1kHz，采样频率为100kHz；调制信号为双音信号，表达式为：

，调制仿真了3种情况下AM信号，即满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的AM信号。

同时在满调幅情况下的AM信号进行了相干解调仿真，信号持续时间为0.1秒，即每次采集10000点进行处理。

加入噪声为高斯白噪声，信噪比从-5dB到5dB，步进为1dB。

图4.1，图4.2和图4.3分别给出了调制信号波形以及在满调幅情况下的，欠调幅情况下的以及过调幅情况下的已调的AM信号。

图4.4给出了信噪比为-5dB时的过调幅情况下的AM信号的相干解调结果。

图4.5，图4.6和图4.7分别给出了满调幅情况下的AM信号在信噪比为-5dB，0dB和5dB情况下的相干解调结果。

图4.1满调幅情况下的调制信号及已调AM信号

4.2调制信号与欠调幅情况下的已调AM信号

图4.3调制信号与过调幅情况下的已调AM信号

图4.4信噪比为-5dB时过调幅AM信号的相干解调结果

图4.5信噪比为-5dB时满调幅AM信号相干解调结果

图4.6信噪比为0dB时满调幅AM信号的相干解调结果

图4.7信噪比为5dB时满调幅AM信号相干解调结果

从图4.1到图4.3可以看到在满调幅与欠调幅情况下信号的包络没有发生失真，而在过调幅情况下信号的包络发生了失真，因此，对于过调幅AM信号来说，它并不适合用包络检波的方法进行解调。

但是利用相干解调的方法可以将过调幅AM信号正确解调出来。

图4.4给出了信噪比为-5dB时过调幅AM信号的相干解调结果。

从结果可以看到，利用相干解调方法对过调幅AM信号进行解调，除了噪声引起的失真以外，可以正确解调。

从图4.5到图4.7可以看到AM信号的解调结果随着信噪比的变化而变化。

信噪比越大，解调信号越接近于原始的调制信号，也就是说，噪声越大对信号的解调结果的影响越大，噪声越小，对信号的解调结果影响越小。

参考文献（References）

1、陈后金.信号与系统[M].北京：

高等教育出版社，2007.07.

2、张洁.双边带幅度调制及其MATLAB仿真[J].科技经济市场，2006.9

[3]陈洁，焦振宇.基于MATLAB7.0的信号调制与解调分析[J].山西电子技术.2006（5）:

34~37.

[8]傅祖芸.信息论基础理论与应用[M].北京：

电子工业出版社，2001.

[15]胡广书.现代信号处理[M].北京：

清华大学出版社,2004.

致谢

经过这一周的忙碌和工作，本次毕业设计已经接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促指导，以及一起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是难以想象的。

在论文即将完成之际，回首在南昌大学的求学生活，不禁感慨万千。

丰富而紧张的校园生活，友好热情的同学，严厉而不乏关心的导师，这段经历必将影响我的一生，我也必将从电子科学的求学生涯中受益无穷。

在这里，我首先要感谢我的导师谢芳娟老师。

从我选题开始，到这本论文的字里行间，无处不渗透周老师的心血和汗水。

谢老师，是你以渊博的学识、严谨的治学态度、勤奋的学习精神、睿智的言行、敏锐的洞察力和追求卓越的精神，深深地感染着我，激励着我，并将使我受益今生。

谨此向你致以最诚挚的感谢和崇高的敬意！

我要感谢电子系的老师们，在整个学习期间，是你们对我的学习和工作进行了深入的指导和帮助。

感谢我的朋友，感谢你们在我失意时给我鼓励，在失落时给我支持，感谢你们和我一路走来，让我在此过程中倍感温暖！

父母对我的养育之恩，让我终生难以回报。

在我求学生涯中，更是替我承担了很多的责任，帮我负担了很多我应尽的职责，我要感谢你们，是你们无微不至的关心和教导使得我可以无所顾虑的投入到学习和对自己事业的追求中，我要对你们致以深深的谢意和崇高的敬意！

最后，我要感谢曾经教育和帮助过我的所有老师。

衷心感谢在百忙中抽出时间来参加我的答辩的老师们，感谢你们对我的论文提出的宝贵的意见和指导！

一个人的成长绝不是一件孤立的事，没有别人的支持与帮助绝不可能办到。

我感谢可以有这样一个空间，让我对所有给予我关心、帮助的人说声“谢谢”！

今后，我会继续努力，好好工作！

好好学习！

好好生活！

心得体会

通过这一周的学习和设计，使我更加清楚的明白的信号调幅的调制与解调的具体过程及方法，使我对整个过程有了更加深刻的了解，同时也进一步了解了MATLAB的基础应用知识，使我的知识有了更加深刻的理解。

在课程设计的过程中我遇到了很多问题，使我明白了自己的知识到底有多欠缺。

通过查资料及和同学们共同讨论分析最终解决了问题，这也使我明白了团队的重要性，我们大家都是一个团队，我们个人的能力是很微小，很渺茫，我们只有和大家一起，充分发挥团队的力量，我们才可能更效率的解决问题，迎接各种考验，只有那些靠团队的集团才才能解决各种困难，才可能真正取得成功。

同时，我们在面对各种问题的时候，我们不能惊慌，只有通过查资料，来慢慢的查找解决问题的方法才可能真正的解决问题，因此我们学习学的不仅仅是书面上的知识，更是解决问题的方法与思路。

在以后的学习中要注重知识和技能的提高，更应该注重方法和思路的培养，及团队合作。

附录

AM信号的调制解调MATLAB程序

clc

clearall

closeall

Fs=100000;%samplefrequency采样频率

Fc=1000;%carrierfrequency载波频率

Ts=0.1;%sampletime抽样时间

Ns=Fs*Ts;%lengthofsignal信号总长度

t=0:

1/Fs:

（Ns-1）/Fs;

A0=3;%A0=3,满调幅；A0<3，过调幅情况

forsnr=-5:

5

g1=2*cos（2*pi*50*t）;

%g1=3*cos（50*pi*t）.*cos（50*pi*t）;

%g2=0;

g2=cos（2*pi*20*t）;

%g2=3*sin（pi*100*（t-0.05））./（pi*100*（t-0.05））;

g=g1+g2;%原始调制信号

figure

（1）

subplot（2,1,1）

plot（g）

x=ammod（g,Fc,Fs,0,A0）;%已调AM信号

subplot（2,1,2）

plot（x）

x1=hilbert（x）;

x1=awgn（x,snr）;%按照信噪比加入高斯白噪声

y=x1（:

）;

t=（0:

1/Fs:

（size（y,1）-1）/Fs）';

t=t（:

ones（1,size（y,2）））;

z=y.*cos（2*pi*Fc*t）;

[num,den]=butter（5,Fc*2/Fs）;%设计低通滤波器

fori=1:

size（y,2）

z（:

i）=filtfilt（num,den,z（:

i））*2;

end

xx=z-A0;

figure

（2）

plot（g）

holdon

plot（xx,'g'）

holdoff

end