四下五单元数学.docx

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四下五单元数学

第五单元小数除法

教材分析;

本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。

各部分的内容说明如下。

　　通过“精打细算”“参观博物馆”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用。

除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

此规律的得出是借助实际情境得到的。

除数为整数的小数除法又是除数为小数的除法的基础，因为除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法。

通过“谁打电话的时间长”的情境，学习除数为小数的除法，引导学生自主探索，利用“把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化为除数为整数的除法。

通过“人民币兑换”的情境，学习求积、商的近似值。

货币最小的单位是“分”，以“元”为单位只要保留两位小数就可以了，由此引入在实际生活中需要求积、商的近似值。

通过“谁爬得快”的情境，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米。

在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。

通过“电视广告”的情境，学习小数连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。

本单元教材有以下几个特点。

１．创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题

　　为了使学生体会到小数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，教材创设了“到哪个商店去买牛奶便宜”、参观博物馆“平均每人花了多少元”、人民币和一些国家的货币兑换等情境，使学生体会数学与生活的密切联系，促进他们对数学知识的理解。

２．充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法

　　除数为整数的小数除法，学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决；除数为小数的除法，学生可以利用已学过的知识，将其转化为除数为整数的除法。

教材安排的内容给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想

３．培养学生的估算意识，提高他们的估算能力

　　估算在日常生活中有着广泛的应用，也是发展学生数感的重要途径。

为了提高学生估算的意识和能力，教师可以引导学生先估算，再精确计算。

如“参观博物馆”是整数除以整数，商是小数的除法，情境中提出了四个小朋友“平均每人花了多少元”的问题，教材呈现了“每人６元多一些”的提示语，引导学生先进行估算。

在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算习惯。

单元教学目标：

１．通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。

２．能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。

３．结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

重点与难点：

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：

一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。

但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。

所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。

这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。

在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。

课时安排：

《精打细算》

【学习目标】

1.进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

3.能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；通过学习培养学生细心、严谨的良好品质。

【教学过程】

（一）（第一关）复习铺垫：

（5分钟）

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？

7.1015.201000.0701.012.0

2.（第二关）昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？

你能帮淘气算一算吗？

请学生上前板演，其余学生在练习本上完成。

（让学生说出列式根据：

总价÷数量=单价）

集体订正，板书“精打细算”

［设计意图］复习小数的性质和整数除法的计算方法，为小数除法的学习作好铺垫，同时对学生进行前期知识基础考查，若有疑问，进行复习和强调.

（二）（第三关）创设情境，提出问题:

（3分钟）

1.今天老师打算去买牛奶（出示幻灯情景图），你从图上得到了什么信息？

2.你建议老师去买哪个商店的牛奶？

为什么？

（培养学生的估算意识）

3.我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？

请学生列出算式：

11.5÷5=12.9÷6=

引导学生观察这两个算式与复习题，它们有什么特点？

（这两题的被除数都是小数，除数都是整数。

）

师今天我们就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

［设计意图］结合具体情境，让学生体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，培养学生的估算意识。

（三）探索新知，解决问题:

（20分钟）

1.两个商店牛奶的价格分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2.学生交流讨论，教师巡视指导。

3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演（或教师板演）。

4.教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

（学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，教师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

）

5.理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

（先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。

也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

）

6.引导汇总，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7.学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流

8.集体交流，教师引导汇总：

除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。

9.集体巩固小数除以整数的计算方法。

［设计意图］把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。

但学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。

（四）（第四关）巩固练习，延伸拓展：

（10分钟）

1.练习：

14.4÷12=8.2÷5=

2.（第五关）试一试：

7.42÷7=15.9÷15=

3.出示纠错练习

4.出示关于“小数点悲剧”的故事。

［设计意图］及时进行练习巩固，并充分相信学生在整数除法的基础上，能迁移出类似的小数除法，并且通过纠错练习和关于“小数点悲剧”的故事，引导学生养成细心、严谨的良好品质。

（五）总结反馈（2分钟）

今天你有什么收获呢？

请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。

［设计意图］让学生根据自己的学习情况，对本节课进行多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力。

【板书设计】

精打细算——小数除以整数

学生方法

11.5÷5=2.3（元）12.9÷6=2.15（元）

竖式竖式

115÷5=23（元）126÷6=21（元）

竖式竖式

参观博物馆

教学目标

1．通过“参观博物馆”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2．利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。

3．在具体情境中发展估算意识。

4．正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

教学过程

（一）创设情境：

上周六是我们班小雨同学的生日，我听说我们班的许多同学去参加了生日会。

那天小雨收到了许多生日礼物，板书课题：

“生日礼物”。

想知道吗？

【电脑放课件】----展示各种各样的礼物

师：

看到这么多生日礼物，你想知道什么？

生1：

这些漂亮的礼物是谁送的？

生2：

需要多少钱呢？

生3：

是一个人送的还是几个人合送的呢？

若是一起买的，每个同学需要多少钱呢？

师：

你们的想象力真丰富，下面请送礼物的同学来给我们介绍。

（二）探究新知

活动一：

介绍礼物“生日蛋糕”

1．提出问题：

每个同学应付多少钱？

小凡：

小辰、小芳、小龙和我合买了一个生日蛋糕送给小雨，这个蛋糕需要26元钱，请大家猜一猜：

（1）大约每个人花了多少钱？

（2）算一算平均每个人到底应付多少钱？

2．估一估

师：

先估一估平均每个人到底应付多少钱？

，然后和同桌交流估算的方法及结果。

全班交流：

生1：

26看作28，28÷4=7（元）得数不超过7元，还有24÷4=6（元），所以得数应在6元和7元之间

生2：

还可以这样想：

（6）×4=24（元）（7）×4=28（元）

所以得数也应在6元和7元之间

3．在已有知识经验的基础上探究被除数和除数都是整数，商是小数除法的计算方法

26÷4=

先独立计算26÷4，算完后小组内交流。

1．全班交流反馈。

生1：

我们先用24÷4＝6（元），再把2元化成角，2元＝20角，20÷4＝5（角）6元＋5角＝6.5元：

生2：

：

变成我们学过的：

小数除整数的除法（在小数末尾添0，小数的大小不变。

）

26.0÷4=6.5（元）

方法五：

直接用竖式计算。

26÷4=6.5（元）

（让学生充分表达自己的算法以及探索过程。

）

5．师生共同完成用竖式计算。

6．师生共同总结出用竖式计算的方法及注意事项？

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：

（1）从高位除起。

（2）除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面点上小数点，然后在余数的末尾补0再除。

活动二：

介绍礼物------钢笔

1．提出问题并估算

帅帅：

我和波波、娜娜、扬扬等16个同学合起来买了一支12元钱的钢笔，希望她的学习越来越好。

请大家先估算一下，大约需要多少钱？

（不到1元钱）；再请大家计算出正确得数。

2．独立解决问题并在小组内交流。

3．全班交流（重点研究用竖式计算的方法）

4．计算时要注意什么？

（被除数不够除时，商的个位是0，对齐被除数的个位商写0，然后在被除数的个位后面添上小数点，并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。

）

（三）在应用中巩固，

介绍礼物-----《趣味数学》

小小：

小雨喜欢数学，所以我们6个人送了她一本《趣味数学》，价钱是13元，平均每人应付多少钱？

请大家