基于DEA和DFA方法的我国商业银行效率实证研究.docx

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基于DEA和DFA方法的我国商业银行效率实证研究

Ｎ

ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＳｉｇ．Ｐａｉｒ１ＤＥＡ＆ＤＦＡ

１４

．３１７

．２７０

表４　配对样本的相关性检验

Ｐａｉｒｅｄ　　　Ｓａｍｐｌｅｓ　　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ

银行效率是银行在业务活动中投入与产出或成本与收益之间的对比关系，是衡量银行经营业绩、市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的重要标准，效率值的高低可以反映银行的资源利用效果和整体经营情况。

因而银行效率分析也就成为银行业绩评价的一种有效方法（邹炜，２００７）。

银行效率的分析方法分为非参数方法和参数方法两种，其中非参数方法主要有数据包络分析方法（ｄａｔａ　ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ－ＤＥＡ方法）和无界分析方法（ｆｒｅｅｄｉｓｐｏｓａｌ　ｈｕｌｌ－ＦＤＨ方法）；而参数分析方法主要有自由分布方法（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｒｅｅ　ａｐ－ｐｒｏａｃｈ－ＤＦＡ方法）、随机前沿分析方法（ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｆｒｏｎｔｉｅｒａｎａｌｙｓｉｓ－ＳＦＡ方法）以及厚前沿分析方法（ｔｈｉｃｋ　ｆｒｏｎｔｉｅｒ　ａｎａｌｙ－ｓｉｓ－ＴＦＡ方法）三种。

目

基于ＤＥＡ和ＤＦＡ方法的

我国商业银行效率实证研究

■胡支军１副教授涂萍２（1、贵州大学理学院2、贵州大学管理学院贵阳550025）

▲基金项目：

贵州大学引进人才科研资助项目（X065024）◆

中图分类号：

F830文献标识码：

A

内容摘要：

本文利用面板数据,分别采用非参数前沿方法中的DEA方法和参数前沿方法中的DFA方法对我国十四家商业银行在1998～2006年期间的综合效率进行了测度,并在此基础上对两种方法测度出的银行效率值排序进行了相关分析和一致性检验，结果表明，两种方法测度出的银行效率在数值上有显著差异,在效率排序上不具有很好的一致性。

关键词：

商业银行效率数据包络分析方法自由分布方法

前国内学者对银行效率的参数和非参数评

价方法都作了较多的研究，在众多的研究成果中却很少有对银行效率不同分析方法的对比研究，因此，本文运用ＤＥＡ和ＤＦＡ两种方法选取了１９９８～２００６年的数据对我国１４家商业银行进行效率分析，并对两种效率分析方法进行对照研究。

ＤＥＡ方法和ＤＦＡ方法在评价

银行效率中的应用

（一）DEA模型在评价银行业效率中的应用

设有ｎ家银行，称为ｎ个决策单元，每个决策单元都有ｐ种投入和ｑ种产出，分别用不同的经济指标表示。

这样，由ｎ个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的评价系统，其中ｘｉｋ表示第ｋ个决策单元第ｉ种投入指标的投入量，ｘｉｋ＞０（是已知数据），ｖｉ表示第ｉ种投入指标的权系数，ｖｉ≥０（是变权数），ｙｊｋ表示第ｋ个决策单元第ｊ种产出指标的产出量，ｙｊｋ＞０（是已知数据），ｕｊ

表示第ｊ种产出指标的权系数，ｕｊ≥０（是变权数），投入指标和产出指标的权系数向

量分别为Ｖ＝（ｖ１，ｖ２，……ｖｐ）Ｔ，Ｕ＝（ｕ１，

ｕ２，……ｕｎ）Ｔ

，对每一个决策单元ｋ，定义

一个效率评价指标：

　（１）

即：

效率指标ｈｋ等于产出加权之和除以投入加权之和，表示第ｋ个决策单元多指标投入和多指标产出所取得的经济效率。

可以适当地选择权系数Ｕ，Ｖ，使得ｈｋ≤１。

建立评价第ｋ０个决策单元相对有效性的Ｃ２Ｒ模型。

设第ｋ０个决策单元的投入向

量和产出向量分别为：

Ｘ０＝（ｘ１ｋ０，ｘ２ｋ０，……

ｘｐｋ０

）Ｔ，Ｙ＝（ｙ１ｋ０

，ｙ２ｋ０

，……ｙｑｋ０

）Ｔ，效率指标ｈ０＝ｈｋ０，在效率评价指标ｈｋ≤１（ｋ＝１，２，……，ｎ）的约束条件下，选择一组最优权系数Ｕ，Ｖ，使得达到最大值，构造优化模型：

　（２）

（３）

此模型称为Ｃ２Ｒ模型，是最基本的ＤＥＡ模型，用Ｃ２Ｒ模型评价第ｋ０个决策单元的有效性，是相对于其它决策单元而言的，故称为评价相对有效性的ＤＥＡ模型。

记Ｘｋ＝（ｘ１ｋ，ｘ２ｋ，……ｘｐｋ）Ｔ

，Ｙｋ＝（ｙ１ｋ，

１４家银行ｘ１

ｘ２ｘ３ｙ１

ｙ２

工商银行０．００３６９０．６１９３１０．０１９９３１６０８．５７２５０５７９．１４２５０农业银行０．００３５１０．５８２９１０．０１７６６１００２．００３７５３４５．３６２５０中国银行

０．００３６００．６５７５３０．０２２６１１１５５．０７７５０３８１．２８７５０建设银行０．００３９４０．５２０２００．０１７３９１３３７．３３１２５６１０．９２８７５交通银行０．００３５３１．０６７７６０．０２４９３３０１．１００００７７．８５１２５浦发银行０．００３７１１．３８３９１０．０１６５９１１１．３８５３６２３．２００５０中信银行０．００３２９０．７２８３５０．０６６２６１１６．５３７５０５０．１３６２５光大银行０．００３２６０．８５７９４０．０１５６８６０．７１３７８３１．９５１０６民生银行０．００３１８１．４５７１００．０３９００９５．０５４２３２９．２１６７１华夏银行０．００３３１１．０５１８８０．０１５１５６６．２２２６３２０．３６３９３招商银行０．００３２１１．１０８９９０．０３６５１１３８．１５９０９３６．３８９７９广东发展０．００３８０１．３０７３２０．０１７８８６０．７９４６５２８．２３２９５福建兴业０．００３１３０．８７２８３０．０１３８５８１．４２００５１９．５４９２６深圳发展

０．００３５６

０．８００２１

０．０５２７１

４４．８７１９４

１９．５２６４６

表１　１９９９－２００５年样本银行各项指标数据一览表

各银行数据来源于1998～2006年的《中国金融年鉴》

财经视线FinanceEconomy

６５

—

ｙ２ｋ，……ｙｑｋ）Ｔ

，则有矩阵形式（Ｐ）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）

　　　　　　　　　　　　　　（５）

作Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换，转化为一个等价的线性规划模型，令

转化为一个等价的线性

规划模型（Ｐ）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（６）

　（７）

（二）DFA模型在评价银行业效率中的应用

自由分布方法（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｒｅｅ　ａｐ－ｐｒｏａｃｈ－ＤＦＡ）是一种效率前沿分析（ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｆｒｏｎｔｉｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ）的参数方法，是Ｂｅｒｇｅｒ（１９９３）基于早期的面板数据理论提出的。

它通过分离Ｘ非效率项和随机误差项，将每个银行的非效率值与样本中的最佳机构相比，从而得出给定样本中每个银行的相对效率值。

ＤＦＡ方法认为由于随机干扰项和Ｘ非效率项的存在使得被考察银行与效率前沿银行发生偏离。

效率前沿银行是指在给定的技术条件和外生市场因素下，以最小投入获得最大报酬或

实现利润最大化

的银行，它往往是人们从经济最优化角度构造出的一种处于最理想状态的银行。

在参数分析中，效率前沿银行是指样本中最佳表现银行，通常认为其效率为１００％。

ＤＦＡ方法没有对非效率项的具体形式作出规定，而是假定各银行的效率因

素在一定时期内是个常量，误差项由于相互抵消，在一定时期内其均值为零。

该方法在

回归时需要使用时间序列和截面的面板数据（ｐａｎｅｌ　ｄａｔａ），同时对银行效率水平的估计也是一种混合估计。

假定商业银行的成本函数具有以下对数形式：

　　　　　　　　　　　　　　（８）

其中，ｃｉｔ为第ｉ家银行在第ｔ时期的总成本，

为成本函数，Ｙ为产出向量，Ｗ

为投入价格向量，ｘｉ为第ｉ家银行的Ｘ非效率因素，ｖｉｔ为第ｉ家银行在第ｔ时期的随机误差。

由假设可知每家银行的Ｘ非效率项在一定时期内保持恒定，除ｘｉ外等式中的其他所有元素都允许随时间变化。

ＤＦＡ方法估计效率前沿函数参数的独特之处在于：

它没有将全部连续时间序列面板数据估计为单一的成本函数，而是用每一年的数据分别估计一个成本函数，这样因技术和规章制度的变化所造成的不同年份的成本差异将通过每年成本函数的参数来体现。

另外，估计时需将非效率项和随机误差项当成一项复合误差对待，即Ｉｎεｉｔ＝Ｉｎｘｉ＋Ｉｎｖｉｔ，由于随机误差项在ｔ时期内的均值为零，则复合误差项的均值即为Ｘ非效率值。

定义第ｉ家银行的自由分布估计数（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ－ｆｒｅｅ　ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　（９）

Ｔ为样本观测时期数，被考察银行的Ｘ效率水平是一个相对值，也就是其相对于样本中最佳表现银行的效率水平：

　（１０）

Ｘ－ＥＦＦｉ（Ｔ）就是银行的效率水平，０＜Ｘ－ＥＦＦｉ（Ｔ）≤１，其中，ｄｆｅｍｉｎ（Ｔ）是所有考察银行非效率项中的最小值。

效率随着成本效率增加而增加。

用ＤＥＡ方法和ＤＦＡ方法分析我国商业银行的效率

（一）样本和数据的选择

截止到２００２年底我国共有４家国有商业银行、１０家股份制商业银行、１１１家城市商业银行和两家住房储蓄银行。

本文选择了４家国有商业银行和１０家股份制商业银行作为研究对象。

并选择了１９９８～２００６年的数据来考察银行效率的变化（见表１）。

（二）银行效率评价指标的确定１．投入产出的界定。

对银行效率进行测度时首先要合理选择商业银行的投入产

出变量，参照金融产品理论关于银行投入与产出划分的标准，本文将银行的投入定义为劳动力、实物资本和可贷资

金。

产出为利息收入与非利息收入。

本文将三

银行名称ＤＥＡ效率值排名ＤＦＡ效率值排名工商银行

１．００００１０．９１０５６

农业银行０．７０３０４０．９２９１２中国银行０．７３６０３０．８８２０１０建设银行１．００００１０．９１３７４交通银行０．１９５７５０．９１１７５浦发银行０．０８３２８０．９０７９７中信银行０．０９７１７０．９２２６３光大银行０．０６２９１１０．８６８５１３民生银行０．０６８６１００．９３１７１华夏银行０．０５４２１２０．８７００１２招商发展０．０９８７６０．８２８８１４广东发展０．０４７７１３０．８７９０１１福建兴业０．０７２８９０．８９３５９深圳发展

０．０３４９

１４

０．８９３９

８

表２　ＤＥＡ效率和ＤＦＡ效率对照表

Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ

Ｍｅａｎ

ＮＳｔｄ．ＤｅｖｉａｔｉｏｎＭｅａｎＰａｉｒ１

ＤＥＡ．３０３９１４３１４．３７４９４５６．１００２０８４ＤＦＡ

．８９５９２１４

１４

２．８３２９０６Ｅ－０２

７．５７Ｅ－０３

表３　配对样本的描述性统计

Ｐａｉｒｅｄ　　　Ｓａｍｐｌｅｓ　　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ

ＤＥＡＤＦＡＫｅｎｄａｌｌ＇ｓ　ｔａｕ＿ｂ

ＤＥＡ

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

１．０００．２２１Ｓｉｇ．（２－ｔａｉｌｅｄ）

．．２７３Ｎ

１４１４ＤＦＡ

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

．２２１１．０００Ｓｉｇ．（２－ｔａｉｌｅｄ）

．２７３．Ｎ

１４１４Ｓｐｅａｒｍａｎ＇ｓ　ｒｈｏＤＥＡ

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

１．０００．３７２Ｓｉｇ．（２－ｔａｉｌｅｄ）

．．１９０Ｎ

１４１４ＤＦＡ

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

．３７２１．０００Ｓｉｇ．（２－ｔａｉｌｅｄ）

．１９０．Ｎ

１４

１４

表６　ＤＥＡ效率和ＤＦＡ效率排序的相关性检验

Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ

Ｐａｉｒｅｄ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９５％　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ

Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ　　　　　　　　　　　　　　　　Ｉｎｔｅｒｖａｌ　　ｏｆ　　ｔｈｅ　　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ

Ｍｅａｎ

Ｓｔｄ．ＤｅｖｉａｔｉｏｎＭｅａｎＬｏｗｅｒＵｐｐｅｒｔｄｆＳｉｇ．（２－ｔａｉｌｅｄ）

Ｐａｉｒ１　　　ＤＥＡ－ＤＦＡ

－．５９２００７１

．３６６９５３７

９．８１Ｅ－０２

－．８０３８７９９

－．３８０１３４４

－６．０３６

１