安徽省中考数学总复习课时训练第1章第2节整式及因式分解含答案.docx

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安徽省中考数学总复习课时训练第1章第2节整式及因式分解含答案

第一章数与式

第二节　整式及因式分解

【考法速览】

考法1整式的运算　　　　　　　　　　　　　　　

1.[2020安徽,2]计算（-a）6÷a3的结果是（）

A.-a3B.-a2C.a3D.a2

2.[2019安徽,2]计算a3·（-a）的结果是（）

A.a2B.-a2C.a4D.-a4

3.[2018安徽,3]下列运算正确的是（）

A.（a2）3=a5B.a4·a2=a8

C.a6÷a3=a2D.（ab）3=a3b3

4.[2017安徽,2]计算（-a3）2的结果是（）

A.a6B.-a6C.-a5D.a5

5.[2016安徽,2]计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）

A.a5B.a-5C.a8D.a-8

6.[2013安徽,4]下列运算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5

C.（a-b）2=a2-b2D.m2·m3=m6

7.[2011安徽,14]定义运算:

ab=a（1-b）,下面给出了关于这种运算的几个结论:

①2（-2）=6;

②ab=ba;

③若a+b=0,则（aa）+（bb）=2ab;

④若ab=0,则a=0.

其中正确结论的序号是.（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 

8.[2012安徽,15]计算:

（a+3）（a-1）+a（a-2）.

考法2代数式及其求值

9.[2019安徽,9]已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则（）

A.b>0,b2-ac≤0B.b<0,b2-ac≤0

C.b>0,b2-ac≥0D.b<0,b2-ac≥0

10.[2018安徽,6]据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则（）

A.b=（1+22.1%×2）a

B.b=（1+22.1%）2a

C.b=（1+22.1%）×2a

D.b=22.1%×2a

11.[2016安徽,6]2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式是（）

A.b=a（1+8.9%+9.5%）

B.b=a（1+8.9%×9.5%）

C.b=a（1+8.9%）（1+9.5%）

D.b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

12.[2014安徽,7]已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为（）

A.-6B.6

C.-2或6D.-2或30

13.[2015安徽,14]已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论:

①若c≠0,则+=1;

②若a=3,则b+c=9;

③若a=b=c,则abc=0;

④若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8.

其中正确的是.（把所有正确结论的序号都选上） 

考法3因式分解

14.[2018安徽,5]下列因式分解正确的是（）

A.-x2+4x=-x（x+4）

B.x2+xy+x=x（x+y）

C.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

D.x2-4x+4=（x+2）（x-2）

15.[2014安徽,4]下列四个多项式中,能因式分解的是（）

A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

16.[2020安徽,12]分解因式:

ab2-a=. 

17.[2017安徽,12]因式分解:

a2b-4ab+4b=. 

考法4数式规律

18.[2015安徽,13]按一定规律排列的一列数:

21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是. 

基础分点练（建议用时:

40分钟）

考点1　整式的运算

1.[2020江苏常州]计算m6÷m2的结果是（）

A.m3B.m4C.m8D.m12

2.[2020滁州二模]下列计算中,结果是a5的是（）

A.a2+a3B.a2·a3C.a10÷a2D.（a2）3

3.[2019山东滨州]若8xmy与6x3yn的和是单项式,则（m+n）3的平方根为（）

A.4B.8C.±4D.±8

4.[2020合肥蜀山区模拟]下列运算正确的是（）

A.（-a）·a2=a3B.2a-a=1

C.（-2）0=1D.3-2=-

5.[2020山西]下列运算正确的是（）

A.3a+2a=5a2B.-8a2÷4a=2a

C.（-2a2）3=-8a6D.4a3·3a2=12a6

6.[2020贵州贵阳]化简x（x-1）+x的结果是. 

7.[2019山东潍坊]若2x=3,2y=5,则2x+y=. 

8.[2020浙江衢州]定义a※b=a（b+1）,例如:

2※3=2×（3+1）=2×4=8,则（x-1）※x的结果为. 

9.[2020浙江绍兴]化简:

（x+y）2-x（x+2y）.

10.[2020江苏南通]计算:

（2m+3n）2-（2m+n）（2m-n）.

11.[2020湖南邵阳]已知:

|m-1|+=0.

（1）求m,n的值;

（2）先化简,再求值:

m（m-3n）+（m+2n）2-4n2.

12.[2020湖北荆门]先化简,再求值:

（2x+y）2+（x+2y）2-x（x+y）-2（x+2y）（2x+y）,其中x=+1,y=-1.

考点2　代数式及其求值

13.[2020山东潍坊]若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是（）

A.4B.3C.2D.1

14.[2020四川乐山]已知3m=4,=2.若9n=x,则x的值为（）

A.8B.4C.2D.

15.若x2-xy+1=0,y2-xy-5=0,则x-y的值是（）

A.-2B.2C.±2D.±4

16.若实数m,n满足m>n>1,则下列代数式的值最大的是（）

A.2mnB.m2+2n-1

C.n2+m-D.m2+n2

17.若实数a（a<0）,b,c,满足a-3b+9c<0,2a-3b=0,则下列结论正确的是（）

A.c<0,b2>4ac　B.c<0,b2<4ac

C.c≤0,b2>4ac　D.c≤0,b2<4ac

18.已知a,b,c均为实数,且满足4a-2b+c>0,a+b+c<0,则有（）

A.a-b<0,b2≤4acB.a-b>0,b2>4ac

C.a-b<0,b2>acD.a-b>0,b2<4ac

19.[2020四川达州]如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则错误的是（）

A.12（m-1）B.4m+8（m-2）

C.12（m-2）+8D.12m-16

20.[2020湖南岳阳]已知x2+2x=-1,则代数式5+x（x+2）的值为. 

21.[2020山东临沂]若a+b=1,则a2-b2+2b-2=. 

22.[2020江苏连云港]按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是. 

23.[2020北京]已知5x2-x-1=0,求代数式（3x+2）（3x-2）+x（x-2）的值.

考点3　因式分解

24.[2020河北]对于①x-3xy=x（1-3y）,②（x+3）（x-1）=x2+2x-3,从左到右的变形,下列表述正确的是（）

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解,②是乘法运算

D.①是乘法运算,②是因式分解

25.[2020亳州二模]下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是（）

A.x2-yB.x2-2x

C.x2+y2D.x2-xy+y2

26.[2020浙江金华]下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+b2　　　B.2a-b2

C.a2-b2　　　　D.-a2-b2

27.[2019山东潍坊]下列因式分解正确的是（）

A.3ax2-6ax=3（ax2-2ax）

B.-x2+y2=（-x+y）（-x-y）

C.a2+2ab+4b2=（a+2b）2

D.-ax2+2ax-a=-a（x-1）2

28.[2020浙江宁波]分解因式:

2a2-18=. 

29.[2020四川内江]分解因式:

b4-b2-12=. 

考点4　规律探究

30.[2020合肥蜀山区模拟]南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中给出了如图所示的三角形数阵,现在又称为“杨辉三角形”.该三角形数阵中的数据排列有着一定的规律,按此规律排列下去,第100行从左边数第3个数为. 

31.[2020湖北咸宁]按一定规律排列的一列数:

3,32,3-1,33,3-4,37,3-11,318,…,若a,b,c表示这列数中的连续的三个数,猜想a,b,c满足的关系式是. 

32.[2020合肥48中一模]观察以下等式:

第1个等式:

12+2×1=1×（1+2）;

第2个等式:

22+2×2=2×（2+2）;

第3个等式:

32+2×3=3×（3+2）;

……

按照以上规律,解决下列问题:

（1）写出第4个等式:

; 

（2）写出你猜想的第n个等式:

（用含n的等式表示）,并证明. 

33.[2020合肥一六八中学一模]观察按一定规律排列的一组数据:

2,4,7,11,16,22,29,…,若记第一个数为a1,第二个数为a2,…,第n个数为an.

（1）请写出29后面的第一个数;

（2）通过计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算a100-a99的值;

（3）根据你发现的规律求a100的值.

参考答案

1.C　原式=a6÷a3=a6-3=a3.

2.D　原式=-a3+1=-a4.

3.D　（a2）3=a2×3=a6,a4·a2=a4+2=a6,a6÷a3=a6-3=a3,（ab）3=a1×3b1×3=a3b3.故选D.

4.A　（-a3）2=（-1）2·（a3）2=a6,故选A.

5.C　同底数幂的除法,底数不变,指数相减,则a10÷a2=a10-2=a8（a≠0）.

6.B　选项A中,2x与3y不是同类项,不能合并;选项C中,（a-b）2=a2-2ab+b2;选项D中,m2·m3=m2+3=m5.选项B中的运算正确,故选B.

7.①③　在①中,2⊗（-2）=2×[1-（-2）]=2×3=6,故①正确;在②中,b⊗a=b（1-a）=b-ab,a⊗b=a-ab,故②不一定正确;在③中,（a⊗a）+（b⊗b）=a（1-a）+b（1-b）=a-a2+b-b2=a+b-（a+b）2+2ab,因为a+b=0,所以a+b-（a+b）2+2ab=2ab,故③正确;在④中,若a⊗b=a（1-b）=0,则a=0或1-b=0,故④不正确.

8.略

9.D　由a-2b+c=0,得a+c=2b,∴a+2b+c=2b+2b=4b<0,∴b<0.b2-ac=（）2-ac==（）2≥0.

10.B　由题意可知,2017年我省有效发明专利为（1+22.1%）a万件,因为2018年我省有效发明专利数比2017年增长22.1%,所以2018年我省有效发明专利为（1+22.1%）2a万件,即b=（1+22.1%）2a,故选B.

11.C　由题意,得2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元,2015年我省财政收入为a（1+8.9%）（1+9.5%）亿元.故选C.

12.B　由已知条件,可得x2-2x=3,所以2x2-4x=2（x2-2x）=2×3=6.

13.①③④