版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第一章4.docx
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版物理《学案导学与随堂笔记》人教版必修1第一章4
4实验：
用打点计时器测速度
[学习目标]1.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.2.掌握测瞬时速度
的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.会用图象表示速度随时间变化的规律．
一、打点计时器及其原理
1．作用及分类
打点计时器是一种使用交流（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，当电源频率为50Hz
时，它每隔0.02_s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时
间内的位移，供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．
2．电磁打点计时器
（1）工作电压：
6_V以下的交流（填“交流”或“直流”）电源；
（2）原理：
接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下
振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器
（1）工作电压：
220_V交流电源；
（2）原理：
当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到
纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带的运动阻力极小，因而系统误差较小．
二、练习使用打点计时器
1．实验步骤
（1）把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．
（2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上
（电磁打点计时器接
6V
以下低压交流电，电火
花计时器接
220V
交流电
）．
（3）先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源．
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有
n个点，那么
n个点
的间隔数为
n－1个，则纸带的运动时间
t＝（n－1）×0.02s.
（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离x.
x
（6）利用公式v＝t计算出纸带在这段时间内的平均速度．
2．注意事项
（1）打点前，应使物体停在靠近（填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置.
（2）打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
（3）打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
（4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量
出各个计数点到起始点O之间的距离）．读数时应估读到毫米的下一位．
三、用打点计时器测量瞬时速度
1．原理
纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移
x内的平均速
x
度表示，即根据
v＝t，当
t或
x较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速
度．
如图1所示，E点的瞬时速度可用
D、F两点间的平均速度代表，即
vE＝
x
t.
图
1
2．数据处理
（1）测量：
把纸带上能看得清的某个点作为起始点
如图2所示，依次测出各点到O点的距离，再算出
O，以后的点分别标上A、B、C、D⋯⋯，
OA、AB、BC⋯⋯的距离x1、x2、x3⋯⋯.
图2
（2）计算：
若打点计时器打点的周期为
T，则A、B、C、D⋯⋯各点的瞬时速度分别为：
vA＝
x1＋x2
、
2T
vB＝
x2＋x3
x3＋x4
x4＋x5
⋯⋯.
、vC＝
、vD＝
2T
2T
2T
（3）列表比较：
把数据填入下表，根据数据判断纸带运动速度的变化情况
.
位置
ABCDEF
G
－1
v/（ms·）
3.注意
（1）为了减小实验误差，A、B、C、D⋯⋯不一定是连续计时点，比如可以每隔四个点选一个
点（称为计数点），此时两个计数点间的时间间隔T＝0.1s.
（2）计算计数点的瞬时速度时，x、t应取此计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，即
v＝
xn＋xn＋1
.
2T
四、用图象表示速度
1．速度－时间图象（v－t图象）
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然
后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的
v－t图象．
2．v－t
图象的意义
v－t
图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是
（填“是”或“不是”
）物体运
动的轨迹．
例如，图3所示是某质点做直线运动的
v－t图象．
图3
由v－t图象可知在0～4s内速度随时间不断增大，表示质点做加速运动；在4～8s内速度
不随时间变化，表示质点做匀速运动；在8～10s内速度随时间不断减小，表示质点做减速
运动．质点在t＝0时刻的速度为0.在5s末的速度大小为15m/s.
一、打点计时器的应用原理及操作
例1（多选）使用打点计时器测量瞬时速度时应注意（）
A．电火花计时器使用的电源是220V的交流电源，电磁打点计时器使用的是直流
6V
以下
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与两限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
答案
BCD
解析
电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源，
故A错；实验时应当先接通电源，
再拉动纸带，故
B正确；为了减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故
C正确；打
点计时器不能长时间连续工作，故
D正确．
二、瞬时速度的计算和速度图象的画法
例
2
打点计时器所用电源的频率为
50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量
的情况如图4所示，纸带在A、C间的平均速度为______m/s.在A、D间的平均速度为______m/s.
B点的瞬时速度更接近于______m/s.（结果保留两位小数）
图4
答案
0.35
0.420.35
解析
由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s.
A、C间的距离为14mm＝0.014m.
A、C间对应的时间为
0.02×2s＝0.04s.
A、D间的距离为25mm＝0.025m.
A、D间对应的时间为
0.02×3s＝0.06s
x
0.014
由公式v＝
t
得：
vAC＝2×0.02m/s＝0.35m/s，
vAD＝
0.025
m/s≈0.42m/s.
3×0.02
B点的瞬时速度更接近于
A、C间的平均速度．
例3
某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，
用打点计时器记录了被小车拖动的纸带
的运动情况，在纸带上确定出
A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离
如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为
0.1s．（本题计算结果均保留3位有效数
字）
图5
（1）在实验中，使用打点计时器时应先________再________（填“释放纸带”或“接通电源”）．
（2）每两个计数点间还有________个点没有标出．
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔
0.1s测一次速度，计算出打下
B、C、D
三个
点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．
vB
vC
vD
vE
vF
数值（m/s）
0.640
0.721
（4）将
B、C、D、E、F
各个时刻的瞬时速度标在图
6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度
随时间变化的关系图线．
图6
答案
（1）接通电源释放纸带
（2）4（3）0.400
0．4790.560（4）见解析图
解析
（1）在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
（2）每两个计数点间还有n＝Tt－1＝0.020.1ss－1＝4个点没有标出．
3.62＋4.38×10－2
（3）vB＝
m/s＝0.400m/s；
2×0.1
5.20＋4.38×10－2
vC＝
m/s＝0.479m/s；
2×0.1
5.20＋5.99×10－2
m/s≈0.560m/s.
vD＝
2×0.1
（4）图线如图所示：
1．练习使用打点计时器时，接通电源与释放纸带让纸带（随物体）开始运动，这两项操作的先
后顺序是（）
A．先释放纸带，后接通电源
B．先接通电源，后释放纸带
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
答案B
解析开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带，如果先放开纸带，再接通
打点计时器的电源，会导致物体运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的
误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，
A、C、D错误，B正确．
2．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔
下向前移动时，每隔1s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果
在纸带上点下了
10个点，则在打下的这些点的过程中，纸带的运动时间是
（
）
A．1s
B．9s
C．10s
D．11s
答案
B
解析
每隔
1s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上点下了
10个点，也就有
9个时间间
隔，所以纸带的运动时间是
9s．故选
B.
3．如图
7所示是一条打点计时器打出的纸带，
0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻
两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到
0的距离如图所示．
图7
（1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.
v1
v2
v3
v4
v5
数值（m/s）
0.20
0.61
0.70
（2）在坐标纸中画出质点的速度—时间图象．
答案
（1）0.400.69
（2）见解析图
解析
两计数点间的时间间隔是
T＝0.1s
v2＝x13＝
9.0－1.0×10－2
m/s＝0.40m/s
2T
2×0.1
v4＝x35＝
22.8－9.0×10－2
m/s＝0.69m/s
2×0.1
2T
根据题
（1）表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图象如图所示．
课时作业
一、选择题（1～5为单项选择题）
1．根据打点计时器打出的纸带，我们不用测量或计算就能直接得到的物理量是
（
）
A．时间间隔B．位移
C．路程D．速度
答案
A
2．关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是
（
）
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔越长
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
答案
C
3．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图
1所示，要求测出
D点的瞬时速度．本
实验采用包含
D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表
D点的瞬时速度，下列几种方
法中最准确的是
（
）
图1
A.
AG
＝vD，t1＝0.14s
t1
B.
BE＝vD，t2＝0.06s
t2
CE
C.
t3＝vD，t3＝0.1s
D.
CE＝vD，t4＝0.04s
t4
答案
D
4．关于打点计时器，下列说法正确的是（）
A．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
B．电火花计时器使用的是220V交流电源
C．电火花计时器比电磁打点计时器打点频率高
D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器的电源
答案
B
解析
纸带上打的点越密，说明物体运动越慢，
A错误；电火花计时器使用的是
220V交流
电源，B正确；两种计时器电源频率都是
50Hz，C错误；实验时应先接通打点计时器的电源，
后释放小车，D错误．
5．手拖动纸带经过打点计时器
（所用交流电的周期是0.02s）后，在纸带上留下的点中有
6个
连续清晰的点，测出这
6个点的第1点到第6点的距离为36cm，则下列判断中正确的是（
）
A．手运动的平均速度大小为
0.06m/s
B．手运动的平均速度大小为
3m/s
C．手运动的平均速度大小为
3.6m/s
D．手运动的平均速度大小为
360m/s
答案
C
x
解析
打点计时器每隔
0.02
s打一个点，根据平均速度的公式
v＝t可以求得运动的平均速
x
度的大小．第1点到第
6点的时间间隔为
0.1s，由v＝t可得，平均速度v＝3.6m/s，所以C
正确．
二、非选择题
6．打点计时器交流电源频率是50Hz，则打点周期是________，实验得到做匀变速运动的纸
带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图2所示，则相邻计数点的时间间隔是
________．若测得x1＝15cm，x2＝19cm，则B点的瞬时速度是______m/s.（结果保留
3位有
效数字）
图
2
答案0.02s0.08s2.13
7．在“用打点计时器测速度”的实验中
（1）下列操作中正确的是________（填选项序号
）
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应使用低压交流电源
（2）如图
3所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，四条纸带的
a、b
间的
间距相等，则
a、b间的平均速度最小的是
________．
图3
答案
（1）AC
（2）D
8．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．
如图4所示，滑块在牵引力作
用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为
t1
＝0.29s，通过第二个光电门的时间为
t2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，则滑块通过
第一个光电门的速度为________，通过第二个光电门的速度为
________．
图4
答案
0.10m/s
0.27m/s
解析
由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光
板挡光时间内的平均速度表示．
经过第一个光电门的速度
v1＝d
＝
3.0×10－2
m/s≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度v2
0.29
t
1
＝d
3.0×10－2
m/s≈0.27m/s.
＝
t2
0.11
9．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为
50Hz，记录小
车运动的纸带如图
5所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之
间还有四个点未画出，
纸带旁并排放着带有最小分度为
1mm的刻度尺，零点跟“0”计数点
对齐，由图可以读出三个计数点
1、3、5跟0点的距离并填入表格中．
图5
距离
x1
x2
x3
测量值/cm
计算小车通过计数点“
2”的瞬时速度为
v2＝______m/s.
答案
距离
x1
x2
x3
测量值/cm
1.20
5.40
12.00
0.21
解析
x1＝1.20cm，x2＝5.40cm，x3＝12.00cm.每两个相邻计数点间的时间间隔
T＝0.10s，
5.40－1.20
×10－2m/s＝0.21m/s.
v2＝x13＝
2T
2×0.10
10．如图6所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从
0点开始依
照打点的先后依次标为
0、1、2、3、4、5、6，现在量得
0、1间的距离x1＝5.18cm,1、2间
的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5
＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm.（f＝50Hz）
图6
（1）根据上面数据，计算打点计时器打
1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中．
（计算结果在
小数点后保留
1位有效数字）
计数点
12345
－1
v/（ms·）
（2）根据
（1）中表格，在图7中画出小车的速度－时间图象，并说明小车速度变化特点．
图7
答案见解析
x1＋x2
解析
（1）由于电源频率
f＝50Hz，所以打点计时器的打点时间间隔
T＝0.02s，v1＝4T≈
1.2m/s；v2＝
x2＋x3
x3＋x4
x4＋x5
x5＋x6
≈1.0m/s；v3＝
＝0.8m/s；v4＝
≈0.6m/s；v5＝
≈0.4m/s.
4T
4T
4T
4T
计数点
1
2
3
4
5
－1
）
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
v/（ms·
（2）如图所示
通过速度－时间图象可以看出小车的速度随时间在均匀减小．
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