高中全程训练计划物理课练3 误差 有效数字实验 研究匀变速直线运动.docx

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高中全程训练计划物理课练3误差有效数字实验研究匀变速直线运动

课练3　误差　有效数字实验

研究匀变速直线运动

1.关于误差，下列说法中正确的是（　　）

A．认真测量可以避免误差

B．误差是实验中产生的错误

C．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差

D．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差

2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4km，若以米为单位，记录这一结果可写为（　　）

A．5400m　　　B．5.4×103m

C．5.40×103mD．5.400×103m

3．在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm，横截面的直径为________mm.

4.

在DIS系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为Δt1和Δt2.A、B开始挡光时刻的间隔为t，则小车的加速度a＝________.

5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．

（1）如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.（计算保留三位有效数字）

（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点（如图乙所示），由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.（计算保留三位有效数字）

6.

一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所．已知闪光周期为

s，测得x1＝7.68cm，x3＝12.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s2，图中x2为________cm.

7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．

（1）打点计时器的打点周期是________s.

（2）图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为________m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2.（计算结果均保留两位有效数字）

8．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．

（1）电磁打点计时器是一种使用________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V.

（2）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取为0、1、2、3四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出．用尺子测得各计数点与0计数点之间的距离依次为d1＝3cm，d2＝7.5cm，d3＝13.5cm，根据纸带数据可以求出计数点2所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是________m/s；小车的加速度是________m/s2.（结果保留两位有效数字）

（3）若电源频率低于50Hz时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10s计算，则测出小车的加速度________（填“偏大”“不变”或“偏小）．

9．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．

（1）部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：

________（用字母填写）．

（2）图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.

（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________.

（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________.

10．如图所示为测量重力加速度的实验装置．装置包括：

固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架A、B、C（这些支架上可以固定相应的器材）；小钢珠一个；小型电磁铁一个（用于吸住或释放小钢珠）；光电门两个（用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时）．由直杆上的刻度读出C与B两个光电门的间距Δh，利用电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔Δt，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为

，保持A、B间距离不变，调节C的高度并重复上述步骤，测得多组数据Δhi、Δti和

.

（1）用图象法求重力加速度g时，取Δt为横坐标，________为纵坐标．

（2）若图象的斜率为k，则重力加速度g为________．

11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010cm.

（1）滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s（结果保留两位有效数字）．

（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

（3）为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量______________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________.

1．（2015·海南卷）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图1和2所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.

2.

（2015·浙江卷）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用

近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使

更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

3．（2016·新课标全国卷Ⅰ）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz.打出纸带的一部分如图（b）所示．

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．

（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：

在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．

（2）已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.

4．（2016·天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

（1）（多选）实验中，必要的措施是________________．

A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示．（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝__________________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__________________m/s.（结果均保留两位有效数字）

5．（2017·福建厦门质检）某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数（填仪器部件字母符号）．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.

6．（2017·福建福州质检）某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA＝5.5mm、OB＝14.9mm、OC＝28.3mm、OD＝45.2mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s.

（1）用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2.（结果保留三位有效数字）．

（2）通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s2，比较

（1）的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是________．（只要求写出一种原因）

7．（2017·佛山模拟）某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．

（1）电磁打点计时器是一种使用________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔________s打一次点．

（2）使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作的正确顺序是________．

A．先接通电源，后释放纸带　　　　B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

8．（2017·北京海淀区检测）某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动的小车的运动情况，如图1所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出（打点计时器每隔0.02s打出一个点）．

（1）为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图2所示．简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动：

______________________.

（2）在图1中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.31cm、x4＝8.94cm、x5＝9.57cm、x6＝10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是________m/s，小车运动的加速度大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）．

9．（2017·福建宁德模拟）如图所示，一滑块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在长木板边缘的定滑轮与一重物相连，由静止释放重物后滑块在长木板上向左运动．光电门甲固定在长木板的右端，光电门乙的位置可移动，两个光电门的计时器可以显示出挡光片经过两光电门所用的时间t，每次都使滑块从同一点由静止开始运动，且滑块初始位置到光电门甲的距离L与重物初始位置到地面的距离L相等，多次改变光电门乙到光电门甲的距离X，并用米尺测量出光电门甲、乙之间的距离X，记下相应的t值，所得数据如下表所示.

X/m

0.200

0.400

0.600

0.700

0.800

0.900

0.950

t/s

0.088

0.189

0.311

0.385

0.473

0.600

0.720

/（m·s－1）

2.27

2.12

1.93

1.82

1.69

1.50

1.32

请你根据题目所给数据完成下列问题：

（1）根据表中所给的数据，在坐标纸上画出

—t图线．

（2）根据所画出的

—t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2（结果保留两位有效数字）．

（3）滑块与水平长木板之间的动摩擦因数μ＝________（g＝10m/s2）．

10．（2017·河北三市联考）

（1）某同学做“研究匀变速直线运动”的实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中需要的器材填在横线上（填编号）：

________.

a．电磁打点计时器　b．天平　c．低压交流电源　d．低压直流电源

e．细绳和纸带　f．钩码和小车　g．秒表　h．一端有滑轮的长木板　i．刻度尺

（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动的小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间均有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打B点时小车运动的速度vB＝________m/s，小车运动的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位小数）

11．（2017·广西重点中学模拟考试）某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图（a）中1、2、3、4……所示的小球运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T.其中小球位于位置2、3、4时球心到小球位于位置1时球心的距离分别为x1、x2、x3.

（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图（b）所示，其读数为________cm.

（2）小球位于位置2时的速度为________；小球下落时的加速度大小为________．

（3）如果计算出小球的加速度小于当地的重力加速度，则可能的原因是______________________．

课练3　误差　有效数字

实验　研究匀变速直线运动1.D　错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差．误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．

2．B

3．解题思路：

根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49mm＋2×0.05mm＝49.10mm，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为4.5mm＋20.2×0.01mm＝4.702mm.

答案：

49.10　4.702

4．解题思路：

A、B开始挡光时小车的速度分别为v1＝

、v2＝

，由v2＝v1＋at解得a＝

.

答案：

5．解题思路：

（1）打计数点D时小车的瞬时速度v＝

＝

×10－2m/s＝1.40m/s.

（2）将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得a＝

＝

m/s2＝5.00m/s2.

答案：

（1）1.40　

（2）5.00

6．解题思路：

由x3－x1＝4aT2，代入数据解得a＝9.72m/s2.

x2－x1＝2aT2，所以

x2＝x1＋2aT2＝9.84cm.

答案：

9.72　9.84

7．解题思路：

（1）根据公式可得

T＝

＝

s＝0.02s.

（2）根据匀变速直线运动规律可得v2＝

＝

m/s＝0.64m/s，根据公式Δx＝at2可得a＝

＝6.4m/s2.

答案：

（1）0.02　

（2）0.64　6.4

8．解题思路：

（1）电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器．

（2）打计数点2的瞬时速度等于计数点1～3段的平均速度，v2＝

＝0.53m/s.

s1＝3cm，x2＝d2－d1＝4.5cm，

s3＝d3－d2＝6cm，

Δs＝s2－s1＝s3－s2＝1.5cm，由Δs＝aT2解得a＝1.5m/s2.

（3）若电源频率低于50Hz，则周期大于0.02s，两计数点间的实际时间间隔大于0.1s，但计算时仍然用0.1s代入，则计算出的加速度值偏大．

答案：

（1）交流　

（2）0.53　1.5　（3）偏大

9．解题思路：

（1）实验步骤的正确顺序是DCBA；

（2）相邻两计数点的时间间隔T＝0.02s×5＝0.1s；（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝

；（4）根据Δx＝aT2可得s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2，则a＝

（a1＋a2＋a3），解得a＝

（s6＋s5＋s4－s3－s2－s1）．

答案：

（1）DCBA　

（2）0.1　（3）

（4）

（s6＋s5＋s4－s3－s2－s1）

10．解题思路：

由

＝vB＋g·

可得图象的斜率为k＝

，故重力加速度g＝2k.

答案：

（1）钢珠在两个光电门之间运动的平均速度

（2）2k

11．解题思路：

（1）v1＝

＝1.0m/s；

v2＝

＝2.5m/s.

（2）v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；

（3）为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量有两种方案．

方案一：

测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由v2＝v1＋at得

a＝

.

方案二：

测两光电门之间的距离x，由

v

－v

＝2ax得a＝

.

答案：

（1）1.0　2.5　

（2）平均速度　滑块

（3）滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x　

或

加餐练

1．解题思路：

图1为20分度的游标卡尺，其精度为0.05mm.主尺读数为12mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12mm＋4×0.05mm＝12.20mm＝1.220cm.螺旋测微器的精度为0.01mm，由图2知固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm.

答案：

1.220　6.860

2．A　

实质上是滑块通过光电门时的平均速度，所以要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光条的宽度减小一些，所以B、C、D项错误，A项正确．

3．解题思路：

（1）匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：

vB＝

＝

（s1＋s2）f，同理

vC＝

（s2＋s3）f，加速度

a＝

＝

（s3－s1）f2.

（2）由牛顿第二定律可知：

mg－0.01mg＝ma

a＝0.99g①

又由

（1）问知：

a＝

②

①②联立得f＝40Hz

答案：

（1）

（s1＋s2）f　

（s2＋s3）f

（s3－s1）f2　

（2）40

4．解题思路：

（1）若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A选项必要．先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B项必要．该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要．

（2）交流电的频率为f＝50Hz，相邻两计数点间的时间间隔t＝0.1s，由逐差法可求小车的加速度．

a＝

＝

m/s2＝0.80m/s2

vB＝

＝

m/s＝0.40m/s.

答案：

（1）AB　

（2）0.80　0.40

5．解题思路：

用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.

答案：

D　H　G　6.700

6．解题思路：

（1）由逐差法可得：

g＝

≈9.63m/s2.

（2）产生误差的其他原因有：

纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力．

答案：

（1）9.63　

（2）纸带与限位孔之间存在较大阻力（合理即可）

7．解题思路：

（1）电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器，f＝50Hz，则打点周期为T＝

＝0.02s．

（2）在进行实验操作时，应先接通电源，后放开纸带让小车运动．

答案：

（1）交流　0.02　

（2）A

8．解题思路：

（1）若各段纸带上方左上角、上方中点、上方右上角或各段纸带的中点分别在一条直线上，则说明小车做匀变速直线运动．

（2）打下点迹A时，小车运动的速度大小等于小车打下O、B两点过程中的平均速度，即vA＝

＝0.74m/s.用逐差法计算小车运动的加速度a＝

，代入数据可得a＝0.63m/s2.

答案：

（1）各段纸带上方左上角（或上方中点、上方右上角）或各段纸带中点分别在一条直线上，或每段纸带比前一段纸带增加的长度相同（答对一条即可）　

（2）0.74　0.63

9．解题思路：

（1）根据所给数据描点并连线，如图所示．

（2）由

＝v0－

at可知，

－t图象中图线的斜率绝对值为

a＝1.5m/s2，解得a＝3.0m/s2.（3）由μmg＝ma，可得

μ＝

＝0.3.

答案：

（1）如图所示　

（2）3.0　（3）0.3

10．解题思路：

（1）电磁打点计时器采用的是低压交流电源，纸带记录了时间和位移，故选用acefhi.

（2）利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有vB＝

m/s＝0.92m/s；利用逐差法求得加速度

a＝

m/s2＝2.00m/s2.

答案：

（1）acefhi　

（2）0.92　2.00

11．解题思路：

（1）主尺读数为0.9cm，游标尺读数为0.05×12mm，因而小球的直径为0.960cm.

（2）小球位于位置2时的速度大小为v＝

；根据（x2－x1）－x1＝aT2可得小球下落时的加速度大小为a＝

，或者根据（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2可得小球下落时的加速度大小为a＝

.（3）由于存在空气阻力，小球下落的加速度小于当地的重力加速度．

答案：

（1）0.960　

（2）

（或

）　（3）存在空气阻力