南开17春学期《数学的思维方式尔雅》在线作业答案3.docx

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南开17春学期《数学的思维方式尔雅》在线作业答案3

17春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

试卷总分:

100得分:

100

一、单选题（共35道试题,共70分）

12.在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？

A.a与b被6除以后余数相同

B.a与b被7除以后余数相同

C.a与b被7乘以后积相同

D.a与b被整数乘以后积相同

满分：

2分

正确答案:

B

24.欧拉方程φ（m2）φ（m1）之积等于哪个环中可逆元的个数？

A.Zm1Zm2

B.Zm1

C.Zm2

D.Zm1*m2

满分：

2分

正确答案:

A

28.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？

A.b^a

B.b/a

C.b|a

D.b&a

满分：

2分

正确答案:

C

29.对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？

A.1

B.1或p

C.p

D.1，a，pa

满分：

2分

正确答案:

B

33.对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？

A.分解法

B.辗转相除法

C.十字相乘法

D.列项相消法

满分：

2分

正确答案:

B

6.Z对于什么的加法运算是一个群？

A.整数

B.小数

C.有理数

D.无理数

满分：

2分

正确答案:

A

25.在Zm环中一定是零因子的是什么？

A.m-1等价类

B.0等价类

C.1等价类

D.m+1等价类

满分：

2分

正确答案:

B

8.设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？

A.2

B.3

C.4

D.和p大小有关

满分：

2分

正确答案:

A

9.二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？

A.无穷多个

B.两个

C.一个

D.不存在

满分：

2分

正确答案:

B

10.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？