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四上培训教材

新世纪小学数学（四版）四上教材解读

一、教材总体介绍

1.内容总体介绍

本册教科书一共安排了8个单元，其中，“数与代数”领域有5个单元，分别是“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”和“生活中的负数”，“图形与几何”领域共有2个单元，分别是“线与角”和“方向与位置”；“统计与概率”领域”只有一个单元，内容是“可能性”；“综合与实践”领域了安排了一个,即“数学好玩”中的”滴水实验”,”数学好玩”中还有还有编码（数学应用）和数图形的学问（数学趣题）；此外，还有“整理与复习”和“总复习”。

在“数与代数领域”的5个内容里，其中“认识更大的数”是在万以内数认识的基础上认识万以上的数；“乘法”单元是在两位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上，主要学习三位数乘两位数的乘法；“除法”单元是在三位数除以一位数的基础上学习三位数除以两位数的除法；“运算律”单元主要是学习5个运算律意义及其应用。

这四个单元的学习，学生都积累了较好的知识基础和活动经验，是小学阶段关于整数的认识与运算的最后一次学习，也是本册教材的主要内容。

数与代数领域最后一个单元为“生活中的负数”，即直观地认识负数，了解负数的意义，是数认识的一次扩充，这之前认识的数（0除外）都是正数，从本册开始，初步认识负数。

本册通过数与代数领域5个单元的学习，进一步体会数的抽象性，发展数感，提升运算能力，以及解决简单实际问题的能力。

在“图形与几何”的2个领域中，其中“线与角”单元中的线和角是研究图形特征的两个基本要素，都是比较抽象的概念。

关于三种线，小学阶段只安排这一次学习，直观地了解直线、射线和线段的特征，关于角的认识是在二年级直观认识角的基础上，再次认识角并学习角的度量。

其中的“方向与位置”主要是学习描述简单的路线图和在方格纸上用数对确定位置。

在“统计与概率“领域，本套教科书在本册第一次安排概率内容，即可能性，主要是感受简单的随机现象和初步感受可能性有大有小。

关于“综合与实践“领域的内容，与整套教科书的编排特点一致，仍然编排在“数学好玩”里，即“滴水实验”活动，主要是通过“提出活动任务”“设计实验方案”“动手进行实验”“交流反思”与“自我评价”等活动过程，鼓励学生从头至尾思考问题，解决问题。

另外，在“数学好玩”里还编排了数学应用和数学趣题两个内容，即编码和数图形的学问，也就是数的应用和简单的“排列组合”问题，而且本册教科书分别赋予了“探长破案”和“鼹鼠钻洞”两个非常有趣的生活背景，重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、体会数学思想、锻炼思维能力、积累思考经验，从而发展学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

2.内容调整说明

关于负数的认识，根据课程标准的要求，“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”，只要求初步了解负数，所以本版与三版比较，只在四年级上册编排一次，完成课标要求。

本套教科书对于观察物体、图形的运动、图形与位置等，教师相对比较陌生的内容，在一个学期只学习其中的某一个内容，所以图形与位置分别安排在了一上、二下和四上、五下，本册教科书中的“方向与位置”属于图形与位置内容，是第三次编排。

关于统计与概率内容，本版教科书从内容安排的结构看，体现了“重统计”的理念，在第一学段没有编排“概率”内容，并且在第二学段“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”分散在不同学期，本册只编排的“可能性”是概率内容的第一次学习，本套教科书在五上还编排一次。

3.内容混编的特点

本套教科书把数与代数的5个单元与其他三个领域的内容进行了混编。

本册教材内容关于数的认识与运算内容比较多，如果长时间学习单一内容，会给儿童带来“疲劳”，所以任然坚持混编，体现了本套教材书的编写特点。

这样，有助于感受数学内容的丰富性，而不仅仅是数与计算，也有助于分散难点，如三位数乘两位数、三位数除以两位数，计算过程比较复杂，理解算理、掌握算法、合理简洁计算、形成一定的运算能力等目标要求，对于一些学生是有一定难度的，教材在乘法和运算律单元之后，编排了“方向与位置”，然后接着编排除法，除法之后是“负数的认识”和“数学好玩”等，这样又给学生提供了巩固基本技能的时间，等待学生运算能力的形成，延迟评价，学起来既不感到枯燥，也能通过一段实践的适当训练逐步熟练技能，提升能力，防止遗忘，增强自信。

另外，这样的编排，也有助于对不同内容感兴趣或擅长的学生都有张扬个性特长的舞台，都有获得成功的机会。

二、单元的总体介绍

（一）数与代数——认识更大的数（第一单元）

1.单元的学习目标

经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，感受大数的实际意义，发展数感；结合具体情境,借助直观模型认识万以上的数,认识计数单位，了解各单位之间的关系，会正确数、读、写大数以及比较大数的大小；在描述数据的过程中，感受数据单位改写的必要性，会用万、亿为单位表示大数；理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数；通过数与现实生活的密切联系以及数的发展史，了解自然数的意义及特征，体会十进位值制计数法的价值。

2.单元内容的整体设计

（1）前后知识的联系

“自然数”的认识在小学阶段是分四次编排的：

一年上册是20以内数的认识，主要学习逐一计数，体会基数、序数的含义，初步感受位值概念，发展学生的数感。

第二次，一年下册是100以内数的认识，主要学习以“十”为单位按群计数、初步体会计数单位，继续感受位值概念、发展数感。

第三次，二年下册是万以内数的认识，主要认识更大的计数单位千、万，进一步体会计数单位之间的十进关系，初步体会十进位值制，进一步发展位值概念和数感。

第四次，四上主要是认识比万大的数，通过对计数单位、数位等知识的学习，掌握自然数的概念，进一步体会十进位值制计数法和发展数感。

总之，本单元是最后一次认识数，对自然数进行总结性的学习，为后续学习小数的意义等知识奠定基础。

（2）具体内容的编排

本单元主要安排了7节课的内容（含练习一）。

第一节课是认识计数单位“十万”（数一数），第二节课是认识数位顺序表和更大的数（认识更大的数），第三节是大数的读写（人口普查），第四节是大数的比较及改写（国土面积），第五节是近似数的认识及求法（认识近似数），第六节了解计数方法的发展过程（从结绳计数说起）。

学习这些内容的同时，创设丰富的大数认识的情境，体会十进位值制计数法，了解计数方法的发展历程。

（3）单元内容分析

在自然数的认识中，计数单位是数概念发展的主要线索，十进位值制计数法是认识大数的核心概念，数位顺序表是大数读写的重要抓手，本单元以此为思路编排了系列的学习内容。

在万以内数的学习过程中，学生积累了丰富的认数经验，为学习万以上的数奠定了坚实的知识基础，因此，本单元主要内容的呈现充分运用了迁移类推的思想，将万以内数的读写方法、大小比较方法乃至于计数单位的十进关系推广至万以上的数。

由于大数的读写比较复杂，以及现实生活中表达与交流的需要，还编排了用万、亿作单位表示大数，求一个数的近似数等，力争多角度认识大数。

由于学生生活中很少接触万以上的数，对大数缺乏感性认识，在大数认识的过程中，结合丰富的现实情境感受大数的实际意义。

前面三次学习数的认识，学生已经对进位制和位值制概念有了一定的体会，教科书还结合数的发展史引出了对自然数的意义与特征的认识，进一步体会十进位值制计数法的优越性。

本单元编写的基本思路和特点主要有三点，一是结合计数工具与数数活动，认识比“万”更大的计数单位，完成整数数位顺序表的拓展；二是以数位顺序表为抓手，把个级数的读、写和比大小的方法迁移到万级数或亿级数的情形；三是了解自然数产生与发展的历史，体会十进位值制计数法是人类最美妙的发明创造之一。

3.单元主要问题的说明

问题一：

教材是如何以计数单位的发展为线索，以迁移为主要方法，以数位顺序表为重要抓手，以认识“10万”与“十万”为例，展开对大数的学习的？

（1）认识十万是认识更大的数的基础，借助计数工具主要解决四个问题。

在“数一数”中首先通过复习万以内的计数单位，结合数小方块的计数过程，认识新的计数单位“十万”，并在计数器上拨数、数数，体会数的范围不断扩大，始终不变的是十进位值制的计数法。

进而，在“认识更大的数”一课，结合计数器，应用迁移的方法认识更大的计数单位，及其进率，完成整数顺序表的拓展，把数的范围从个级数扩大到万级数和亿级数。

由于平时学生与大数接触的机会较少，因此，在拓展数的范围、学习大数相关知识的同时，教科书特别重视结合实际背景，体会大数的现实意义和认识大数的必要性。

（1）以迁移为主要方法，以数位顺序表为重要抓手，把个级数的读、写和比大小的方法迁移到万级数或亿级数的情形。

“人口普查”一课以2010年我国第六次人口普查为背景，使得学习大数的读写方法变得富有意义。

无论是大数的读法还是写法，都以个级数的读法与写法为基础，就是把个级数的读法与写法迁移应用到万级数和亿级数的读写上，也就是说，大数的读或写先要把大数分级，然后从最高一级的数开始逐级读出来或写出来。

“国土面积”一课，结合比较一些省或自治区的面积，体会比较大数大小的现实意义，同时也是体验把个级数比较大小的方法迁移应用到更大的数比较大小的过程，也就是说，大数与个级数一样要分成位数相同和位数不同两种情况比较。

诚然，大数的数位较多，读和写都比较不方便，因此，为了方便，大数还有特殊的处理方法：

一是有时需要把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数；二是按一定精确度的要求用四舍五入法取近似数。

问题二：

教材是如何发展学生的数感的？

课标指出：

“数感”主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。

通过第一节课的数计数单位的模型、结合“400米跑道25圈是1万米”“2500个班级大约有10万名学生”的实例，以现实背景直观感悟大数量；通过第1节课和第2节课“练一练”中“10万张纸摞起来有多高”和“数1亿粒大米”的过程，以推算具体事物的多少来感悟大数量；通过“说一说”生活中的大数、国土面积中的大数等等实例，以想象来感悟大数量，从而很好地培养了学生对大数的数感。

问题三：

教材中“近似数”的内容编排与三版有什么不同，如何把握？

主要有三个变化，之一是更关注现实背景的创设，“国庆60周年”的画面和截取一段的文字报道，感受到更真实、丰富的现实背景；之二是更重视让学生了解两种数的含义，通过在一个情境中寻找、对比、分类数据的活动，让学生体会到精确数和近似数的区别，把握含义；之三是竖线模型帮助学生理解用“四舍五入”法求近似数的道理，也是本节课内容编排变化最大的地方，也体现了本套教科书充分运用数的模型帮助学生理解数学知识的一个编写特点。

首先用竖线图解数的大小关系，直观地看到近似数与准确数的距离，建立“四舍五入”法；其次通过竖线直观地看到求18000的近似数（整万数），应看千位，需要“入”，求233482的近似数（整十万数），应看万位，需要“舍”，也就是引导学生通过自主探索，合作交流，发现了“四舍五入”法，不是生硬地把方法给学生，让学生机械地做题，而是让学生能够在理解的基础上运用。

问题四：

教材中为什么要编写“从结绳计数说起”一课，怎样进行数学史的教学？

十进位值制计数法是最美妙的发明。

用十个符号就可以表示所有的自然数，每个数字不但有绝对的值，还有位置的值，为什么呢，是怎样产生的呢？

学生对并没有深刻体会到它的简洁与美妙（因为一开始就这样做了）。

十个符号的发明与进位制和位值制的发生发展过程是一致的。

在前面的学习中，对进位制和位值制的价值有一些认识和体会，但没有从数的发展史的角度去体会（如果没有的话，计数将是多么麻烦）。

自然数概念是人类积累数学知识的开端，是一切计算的基础，这其中蕴含着抽象的数学思想，如果学生能够知道知识的来龙去脉，则能更好地掌握知识，领悟思想。

因此教科书分三部分从计数和符号两个层面来介绍计数发展的历程。

首先介绍石子计数到结绳计数再到刻痕计数，用算具进行逐一记数，蕴含一一对应的抽象思想，了解计数办法逐渐由具体到抽象的过程；其次，介绍古埃及象形数字到玛雅数字再到中国的算筹，蕴含着进位制和位值制想想，了解符号表示数逐渐从具体到抽象的过程；最后，介绍了用印度—阿拉伯数字表示数，了解有了“进位”和“位值”思想，就可以用10个数字表示任何数，增强符号意识。

也就是说通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想；通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。

更深刻地感受“进位”和“位值”的含义，体会数的抽象性。

（二）数与代数——乘法（第三单元）

1.单元的学习目标

能结合具体情境，探索三位数乘两位数乘法的计算方法，经历交流算法的过程，理解竖式计算方法的道理；能用竖式正确计算三位数乘两位数；会对三位数乘两位数进行估计；认识并会使用计算器进行简单的四则运算；逐步养成认真计算、仔细检查的良好习惯；能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展应用意识；结合计算器探索有趣的乘法，在观察、分析与比较中发现规律，发展学生的推理能力，激发探索数学的兴趣，以及反思、质疑的学习习惯。

2.单元内容的整体设计

（1）前后知识的联系

本套教科书把整数乘法共分四次安排，在第一学段编排了三次，第四次即本单元。

第一次，二年上册主要学习表内乘法，重点是能够借助直观手段和情境图初步理解乘法意义，能熟练地用口诀计算一位数乘一位数。

第二次，三年级上册主要学习了两、三位数乘一位数，能够进行乘法的一些口算，并第一次学习乘法竖式，重点是理解两、三位数乘一位数乘法竖式计算的道理，发展学生的运算能力。

第三次，三年级下册主要学习了两位数乘两位数，进一步理解乘法竖式计算的道理，能用竖式正确计算，进一步发展学生的运算能力。

第二学段只安排了一次，即本单元。

本单元主要学习三位数乘两位数的竖式计算、用乘法的策略估计大数，探索有趣的乘法算式的规律、会用计算器进行大数的四则混合运算，进一步提高学生的运算能力。

可见，前面的两、三位数乘一位数、两位数乘两位数是本单元三位数乘两位数重要的学习基础，学生能自主迁移前面所学的知识与方法来探索三位数乘两位数的计算方法，反过来，通过本单元的探索，进一步沟通乘法的计算方法，加深对算理的理解，同时为后续学习小数乘法和学生自主迁移方法笔算多位数乘法奠定基础。

（2）具体内容的编排

本单元一共安排了6节课的内容（含练习三）。

第一部分是两位数乘两位数，共三节课，即一般的三位数乘两位数（卫星运行时间）、乘数中间有0的乘法（卫星运行时间——试一试）、大数的估计（有多少名观众）；第二部分是认识计算器，共两节课，即认识计算器（神奇的计算工具）、用计算器探索规律（有趣的算式）。

编排这两部分内容，力争创设丰富的乘法问题的情境，积累分析、解决问题的经验，发展推理能力、运算能力和估计意识。

（3）单元内容分析

本单元是小学阶段整数乘法运算的最后一个内容，学生已经积累了表内乘法和两、三位数乘一位数以及两位数乘两位数口算与笔算的学习经验，有了一定的运算能力，为本单元的学习奠定了基础。

但是，从表内乘法到三位数乘两位数，由于位数的增加，数范围的扩大，计算的过程变得越来越复杂，大约需要10步的加法和乘法口算才能进行一次正确的笔算，所以本单元的乘法计算有一定的难度。

因此，教科书引进了估算、计算器、有趣的乘法算式等内容，丰富了计算内容，降低难度，提高学习计算问题的兴趣。

本单元编写的基本思路主要有三点，一是结合探索三位数乘两位数的算法过程，体会算法多样化，进一步理解笔算方法的道理；二是结合具体情境，探索估计大数量的方法，体会乘法的现实意义和应用价值；三是结合计算器的认识和应用，体会计算器神奇的同时也体会计算器是探索数学规律的工具。

3.单元主要问题的说明

问题一：

教科书是如何引导学生自主探索计算方法，理解竖式笔算的道理、培养运算能力的？

探索三位数乘两位数的乘法，重要的是激活学生已有的乘法运算的经验，学生在第一学段都利用点子图探索两、三位数乘一位数、两位数乘两位数的算法与算理，所以本节课主要是探索和体会如何把两位乘两位数的算法和算理迁移到三位数乘两位数的情形，特别是笔算竖式如何把三位数乘两位数转化为三位数乘一位数或两位数乘两位数的乘法，最终转化成数位之间的数字乘法。

而且要感受算理相同的算法也有不同的记录形式，如横式笔算、列表计算、竖式笔算等，乘法意义、乘法分配律和位值概念是它们算理，教科书重视沟通它们之间的联系，揭示问题的本质。

问题二：

教科书如何结合具体情境帮助学生探索估计的策略和方法的？

“有多少名观众”是一个估计大数量的问题，教科书用形象的生活实例启发学生估计大数量的“化整为零”的策略，即把体育场的观众（或座位）分成数目大致相同的几部分（安排分或按看台分），想办法估计出其中的一部分的数量，就可以用乘法估算整个体育场观众的数量。

在这个问题中，即使估计一个看台的人数，也可以继续运用“化整为零”的策略，把问题转化为对更小的一个数量的估计，并估计出这个单位量，再数出单位数，就可以用乘法算出总量，进一步体会乘法的现实意义。

其实对大数量估计的数学思想方法，就是度量的思想。

问题三：

教材是如何以有趣的计算来培养学生的合情推理能力的？

“神奇的计算工具”一课，不但让学生体会有了计算器，能够把人从复杂繁琐的计算中解放出来，而且计算器也成为学习数学、探索数学的有效工具，同时通过在有趣的计算中寻找规律的学习，发展学生的合情推理能力。

问题1是先让学生计算前3个算式的结果，然后鼓励学生类比推测出后两个算式的结果，并让学生用计算器验证结果正确与否，这样的编排让学生经历“计算发现—类比推理—验证规律”的过程。

问题2鼓励学生自己思考解决问题的办法，意在引导学生运用合情推理的思维方法，即先计算前3道题的积，发现规律去推测后2道题的积。

通过这两个问题串的探索，培养了学生的类比推理、归纳推理的思维能力。

同时也感受到了从简单情形寻找规律，是解决复杂问题的重要策略。

所以说，本节课不仅仅用计算器进行有趣的计算，重要的是在探索的过程中，感悟推理的数学方法和解决问题的策略。

（三）数与代数——运算律（第四单元）

1.单元的学习目标

经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发展合情推理能力；结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律，进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯；在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。

1.单元内容的整体设计

（1）前后知识的联系

本单元包括两部分，一是整数的四则混合运算，二是加法和乘法的运算律意义及其应用。

在本套教材中，混合运算的学习共出现6次，大致可以分为四个阶段。

第一阶段是在前四册中，主要理解连加、连减、加减混合运算从左往右依次计算的合理性，只要求直接写运算结果或用两个竖式计算结果；第二阶段在3年上册，是学习混合运算的重要阶段，重点结合实际情境体会先乘（除）后加（减）、先算小括号里的，后算小括外的合理性，要求脱式计算，提高学生的运算能力；第三阶段也就本册，主要是学习有中括号的混合运算顺序，对整数混合运算进行总结性学习，重点是分清各种情况（不超过三步）的混合运算顺序，并能正确地计算。

第四阶段是在后四册中，主要学习小数和分数的混合运算并解决简单的实际问题。

本套教科书关于运算律的学习大致可以分为三个阶段。

第一阶段也就是第一学段中，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和式题的计算中，有的学生凭借直觉有所运用，没有出现概念，属于自然渗透、自觉运用阶段。

第二阶段也就是本册，系统地学习5个运算律，重点是理解运算律的含义，并应用运算律使一些运算简便，感受算式的等值变形，提升运算能力。

第三阶段在五年下册和六年上册，主要是学习运算律在小数和分数中的应用，使一些小数和分数的混合运算简便，提升运算能力。

（2）具体内容的编排

首先是学习四则混合运算，分别安排了探索四则混合运算顺序（买文具）和认识中括号（买文具——试一试）两节课；然后安排了四节课的运算律意义及应用，分别是加法交换律和乘法交换律（1节）、加法结合律（1节）、乘法结合律（1节）和乘法分配律（2节）。

安排8节课内容的同时，在数学思考方面更重视创设丰富的运算情境、积累合情推理的思维经验和发展运算能力。

（3）单元内容分析

加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律，与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。

在本单元之前，教科书在运算中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法，学生积累了初步的学习活动经验，在此基础上，本单元第一次系统学习运算律及其应用，提升学生的运算能力，也为后续在小数、分数运算中应用运算律进行简便计算打下基础，具有承上启下的作用。

本单元编写的基本思路主要有三点，一是在掌握运算顺序的基础上，系统学习运算律，感悟运算顺序与运算律两者的联系与区别；二是在探索运算律的过程中，让学生经历发现、提出问题的过程，积累推理的数学活动经验；三是在运用运算律进行简便运算过程中，体会运算律的价值，适当控制简便运算的难度。

3.单元主要问题的说明

问题一：

教材在运算律内容编排上有什么具体有什么特点？

本单元的编排与三板比较，变化是比较大的，本次编写主要突出了以下四个特点。

（1）把运算律和四则混合运算单独编排为一个单元，给学生关于运算的一个整体认识。

在突出运算律在数与代数领域的重要性的同时，把四则混合运算放在前面，突出运算顺序在运算中的必要性。

运算顺序是关于运算的一般规则，若不遵循一般规则运算将会导致错误的结果；而运算律虽然改变了运算顺序，但是运算变得简便合理却没有改变结果，突出了运算过程中算式的等值变形这个本质。

这样编排，突出加了运算律和运算顺序两者的联系与区别，给运算一个“整体”的认识。

（2）5个运算律呈现的先后顺序更加重视对运算律意义的理解。

更关注运算律本身的特点，两个交换律和两个结合律分别是无论在形式上还是在探索方法上都存在相通、相似的地方，因此，放在一起学习，容易加深对运算律意义的理解。

（3）交换律和结合律以数学问题为起点引入，分配律以现实问题为起点引入。

学生已经积累了关于运算律意义和简便运算的活动经验，且加法和乘法的交换律和结合律都比较容易理解，可以直接研究算式的特点；而乘法的分配律比较复杂，在理解上有一定的难度，是以现实为起点，从生活中的实例引入，帮助理解。

（4）观察算式—仿写算式—解释规律—表述规律—应用规律。

5个运算律内容的编排结构基本一致，呈现的基本模式都是“观察仿写——解释规律——表述规律——应用规律”，问题串设计重视发现问题和提出问题。

问题二：

教材在运算律学习中如何突出对学生发现问题、提出问题能力的培养的？

教科书中每个运算律的内容都安排了4个问题串，形成了观察仿写——解释规律——表述规律——应用规律的呈现特点，突出让学生经历发现问题、提出问题过程。

第一，观察算式、仿写算式，发现问题。

首先让学生观察算式特点，直觉到算式的变化规律，初步发现问题；再通过仿写，验证一下与自己的发现是否吻合，是一个再发现问题和初步提出问题的过程。

第二，举出事例，说明解释，确认发现。

也就是结合事例，通过图示（方块图、线段图、点子图等），直观地解释自己的发现，再次确认发现的问题，为归纳一般性的规律（提出问题）奠定基础。

第三，字母表示，表述规律，提出问题。

也就是用字母代替数，写出发现的规律，是一个由具体数值计算到符号表达的过程，完成由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论，从而简练清晰地提出问题，让学生感悟归纳推理的魅力。

问题三：

怎样把握教材中关于简便运算的目标要求？

过去，学生往往在纸笔测试中因这个内容而丢分