数字图像处理习题集及答案.docx
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数字图像处理习题集及答案
数字图像处理习题集
1.图像的概念及分类
学科定义：
给定条件下被摄目标电磁波性质（反射、辐射、透射）的一种表现形式
广义上：
图像是对所表示物体的信息描述
分类：
1）、二值图像：
图像中只能取值为0或1。
2）、灰度图像:
单色图像，只包含亮度信息。
3）、彩色图像：
3波段单色图像，每波段代表不同颜色，通常为红色、绿色、蓝色。
2.决定图像质量的主要因素有哪些？
被摄目标性质，成像的条件，干扰条件
3.图像可用数学函数I=f（x,y,z,λ,t）表示，请解释函数中各参量的含义。
（x,y,z）为空间坐标，λ为波长，t为时间，I为光点的强度。
4.说明图像技术的层次，并叙述各层次的主要研究内容；
图像技术包含三个层次:
图像处理-从图像到图像的过程；利用计算机把原始图像（或图像信息）处理成期望图像（或图像信息）的过程。
图像处理是对图像进行分析、加工、和处理，使其满足视觉、心理以及其他要求的技术。
图像处理是信号处理在图像域上的一个应用。
图像分析－从图像到数据的过程；图像分析要求对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而帮助我们建立对图像的描述。
图像理解－图像解释与知识推理；以图像为对象，知识为核心，研究图像中有什么目标、目标之间的相互关系、图像是什么场景以及如何应用场景的一门技术。
5.简述图像处理的主要目的及主要处理技术；
数字图像处理目的;改善图像质量;增强图像定位精度;提高信息传输效率;减少图像信息存贮容量;建立图像信息库
1.图像增强:
2、图像复原3、几何处理:
4、图像压缩与编码:
5、图像重建:
6、图像分割7、图像描述8、图像匹配
6.什么是彩色三要素，解释各要素的含义；
彩色三要素：
亮度，色调和饱和度。
亮度，指彩色光作用于人眼时引起人眼视觉的明暗程度；色调，是一种颜色区别于另外一种颜色的特征。
饱和度，指色调的纯洁程度。
7.简述三基色原理；
1）自然界里的大多数彩色光可以分解为三种基色成份，而这三种基色也可以按一定比例混合得到不同的彩色光。
2）三基色必须是相互独立的彩色，即其中任一种基色都不能由其它两种基色混合产生。
3）三基色之间的混合比例，决定了混合色的色度。
4）混合色的亮度等于三基色亮度之和。
8.简述RGB彩色模型及HIS彩色模型的概念及定义；
9.叙述数字图像采样及量化的概念，什么是图像的空间分辨率及灰度分辨率，并说明空间分辨率及灰度分辨率的大小对图像质量的影响；
采样：
完成图像空间坐标的离散化即把连续图像变成离散点的集合；空间分辨率越大图像质量越好
量化：
用有限的值来代替无限的值称为量化。
灰度分辨率：
图像像元灰度值的离散取值过程。
图像分辨率：
指每单位长度上的像素，即直观看到的图像的清晰与模糊程度，单位为ppi。
另外，图像的尺寸、图像的分辨率和图像文件的大小三者之间有着很密切的联系。
图像的尺寸越大，图像的分辨率越高，图像文件也就越大，调整图像的大小和分辨率即可以改变图像文件的大小。
10.叙述灰度、颜色、色度、亮度、饱和度、层次、对比度、清晰度等基本概念。
1、灰度：
表示光的强度的数值量度；光强量化到256级，0对应黑色，255对应白色。
灰度图像：
仅含有黑、灰、白等无彩色的图像
2、颜色：
一个物体反射或折射的光的一种特性，并且是一种感觉特性。
所有颜色都可被看作三基色（红、绿、蓝）的不同组合：
R+B=M（紫）、B+G=C（青）、R+G=Y（黄）。
彩色图像：
指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。
3、色度：
观察者获得的颜色的感觉；亮度：
彩色光作用于人眼时对人眼视觉的明暗程度；色调：
一种颜色区别另一种颜色的特征；
饱和度：
色调的纯洁程度
4、灰度级：
表示像素的明暗程度的整数量
5、层次：
表示图像实际拥有的灰度级的数量
6、清晰度：
亮度、对比度、尺小、细微层次、颜色饱和度等综合因素的影响结果。
影响图像质量的三个因素：
灰度级，层次，清晰度。
11.叙述像素、邻域等基本概念。
像素：
最基本的图像元素，数字图像的最小的单元；领域：
给定像素附近像素的集合
12.叙述BMP格式图像的文件存储结构。
位图文件头：
文件类型，指定文件大小，从文件头到位图数据的偏移字
位图信息头：
图像高、宽、颜色位数、压缩类型、占用字节数、颜色数、分辨率
调色板：
颜色查找表
图像数据：
每行每列顺序排列，行字节数必须为4的倍数，从下到上、从左到右
13.说明数字图像每行所占字节数与图像宽度的关系；
例1：
一幅图像为256色，宽为31个像素，问存储一行需多少个字节？
分析：
256色，biBitCount=8;宽为31，biWidth=31;
W=31*8/8=31字节,31不是4的倍数，补一个字节的0，32个字节是4的倍数。
所以，对于这幅图像，每一行数据后面都有一个无效的字节，再往后才是另一行的数据。
宏定义计算：
W=（31*8+31）/32*4=279/32*4=8*4=32
14.叙述将一副数字图像缩小一半的图像处理运算方法；
1.建立起重建物理图像的计算模型
2.建立起目的图像与原始图像的坐标变换关系
3.计算目的图像中点（i,j）在原始图像中对应点的坐标（x,y）
4.根据计算模型计算出原始图像中点（x,y）处的颜色值c
5.将目的图像中点（i,j）的颜色值设置为颜色值c
6.处理完目的图像上每一个像素点，即可完成缩放
15.叙述将一副数字图像放大k倍的图像处理运算方法，如果采用k×k子块填充的放大运算方法，其缺点是什么，采用何种算法可以改善；
成比例放大：
如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。
如果放大倍数太大，按照前面的方法处理会出现马赛克效应。
采用双线性插值法进行图像放大。
16.说明双线性插值法进行图像放大的基本算法；
17.说明有哪几种图像镜像的方式，并叙述各自的算法；
水平镜像，垂直镜像，对角镜像。
18.以下为一幅图像的图像数据，请将该图像缩小为原图的2/3。
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19.以下为一幅图像的图像数据，请采用双线性差值法将该图像放大为原图的3倍。
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20.以下为一幅图像的图像数据，请分别给出该图像的水平、垂直、对角镜像的图像数据。
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21.图像的仿射变换公式如下，
解答：
请分别用该公式的形式表示出图像平移、旋转，镜像，等的运算公式。
22.列举代数运算的种类及各种代数运算的主要应用。
图像相加：
可以将一幅图像内容加到另一幅图像上，以达到二次暴光的要求（doubleexposure）。
图像相加可以对同一场景的多幅图像求平均值，以降低加性（additive）随机噪声。
图像相减：
可去除图像中不需要的加性图案。
图像相减也可用于运动检测。
掩膜图像。
乘法应用：
图像局部显示；生成合称图像；
除法运算：
可产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像（或比值图像），以提取颜色和光谱信息，提取植被或其它地物信息，还可以用来区分一幅图像中的不同颜色区域，以及去掉地形影响等。
23.说明图像加、减运算有哪些应用；
加法应用：
求均值图像：
去除“叠加性”噪声；,生成图像叠加效果，会得到二次曝光的效果可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。
减法应用：
1，去除一幅图像中所不需要的加性图案2，可检测同一场景的两幅图像之间的变化。
3，去除固定的背景信息，生成合称图像。
24.简述直方图的概念；
定义：
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（像素个数）。
25.以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请绘制出该图像的灰度直方图。
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26.叙述灰度直方图的性质及作用。
直方图性质：
反映总体灰度分布；不包含空间位置信息
直方图作用：
数字化参数的选择；边界阈值选择；面积统计
27.请编写一段C语言程序，用于计算数字图像的直方图；
intiWidth=pDib->GetWidth（）;//获取图像宽度
intiHeight=pDib->GetHeight（）;//获取图像高度
intiBitsWidth=pDib->GetBitsWidth（）;//获取图像存储宽度
unsignedchar*lpPixel;//指向像素的指针
LPSTRlpStartBit=pDib->GetPixelBit（）;//图像数据起始位置
inti，j;//循环变量
longplCount[256];//每一个灰度级像素数
for（i=0;i{
for（j=0;j{
lpPixel=（unsignedchar*）lpStartBit+iBitsWidth*i+j;plCount[*（lpPixel）]++;
}
}
28.请说明有那些常用的图像点运算算法。
线性变换：
压缩灰度范围；拉伸灰度范围；灰度反转；窗口变换；限幅变换
分段线性变换；锯齿波变换
非线性变换：
点运算：
通过一个非线性变换关系T，改变像素点灰度；
对数变换:
低灰度拉伸；高灰度压缩。
指数变换:
低灰度压缩；高灰度拉伸。
29.请说明对图像进行阈值变换有何应用；
阈值变换：
应用：
背景分离，数字提取
30.常用的线性变换有哪些种类；
31.叙述常用的图像对比度增强方法，以及他们的优缺点。
图像对比度增强是改善图像视觉效果的重要措施之一。
黑白图像的对比度的大小主要决定于图像的灰度级之间的级差。
通过被摄景物最亮部分与最暗部分的密度差，来实现图像的对比度调整。
线性增强：
1：
基本线性增强：
计算简洁；
适用于灰度级变化比较平滑的图像（图像直方图近似表现为高斯分布）；
算法缺点有可能受到个别极限灰度级的不良影响；2：
统计量算法增强：
剔除个别极限灰度值的抑制作用，在整体上能较好地保障图像的对比度增强效果。
3：
分段线性增强：
更适应于有选择性地对图像进行局部线性对比度增强；4：
非线性增强：
可以有选择地对曝光不足或曝光过度的图像进行指数或对数函数变换，使图像的对比度得到调整。
5：
直方图增强：
直方图均衡化理想情况下，经过直方图均衡化以后的图像直方图应是十分平坦的，但实际情况并非如此，产生的新的直方图比变换前平坦多了，但和理论分析有差异，此外，灰度级减少了。
32.以下为一幅4位灰度图像的图像数据，请分别采用基本线性增强及统计量增强算法对图像进行增强运算。
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33.以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请对该幅图像进行直方图均衡化，给出均衡化的计算过程及计算结果。
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34.叙述直方图规定化的运算步骤；
35.简述图像噪声的概念；
图像噪声：
图像在摄取或传输时所受到的随机干扰信号，阻碍人们接受信息的因素。
36.分别按照噪声产生原因、噪声频谱、噪声与信号的关系、概率密度函数等方式对图像噪声进行分类；
噪声产生原因，内部噪声，外部噪声。
噪声频谱，白噪声，1/f噪声，三角噪声。
噪声与信号的关系，加性噪声，乘性噪声。
概率密度函数，高斯噪声，瑞利噪声，伽马噪声，指数分布噪声，均匀分布噪声，脉冲噪声，椒盐噪声。
37.说明抑制图像噪声的主要方法，并叙述各种滤波方法的特性与效果。
1：
邻域平均法：
邻域平均后，噪声均值为0，方差降低。
若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的幅度会大为降低。
小邻域，噪声抑制不足。
大邻域，边缘模糊。
邻域平均适合于对高斯噪声图像进行滤波
2：
阈值平均法：
加门限值减小模糊
3：
加权平均法：
利用邻域平均的思想，同时也突出（m，n）点本身的重要性，可将（m，n）点加权计入平均中，可在一定程度上减小图像模糊。
4：
模版平滑法：
无论邻域平均还是加权平均，实际都是用某点（m，n）的邻域内的平均值加入本点的加权平均值来代替（m，n）的值，具体运算相当于进行卷积运算。
模版条件：
模版内的系数全部为正数；模版系数和为1，表示对图像进行处理后亮度水平保持不变。
5：
高斯滤波器（高斯模板）：
根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。
高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，是十分有效的低通滤波器。
二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。
高斯函数是单值函数。
高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的。
高斯滤波器宽度（决定着平滑程度）是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。
σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。
由于高斯函数的可分离性，较大尺寸的高斯滤波器可以得以有效地实现。
6：
中值滤波效果分析：
与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好；中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。
对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。
7：
边界保持平滑滤波：
在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行处理，如果不是，则进行平滑处理。
8：
噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低通滤波。
38.比较临域平均法与阈值平均法进行图像滤波的优缺点；
邻域平均法：
邻域平均后，噪声均值为0，方差降低。
若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的幅度会大为降低。
小邻域，噪声抑制不足。
大邻域，边缘模糊。
邻域平均适合于对高斯噪声图像进行滤波。
阈值平均法：
加门限值减小模糊，但是噪声降低效果不如邻域滤波法。
39.对图像进行模版平滑时，要求模板应满足什么条件？
模版条件：
模版内的系数全部为正数；
模版系数和为1，表示对图像进行处理后亮度水平保持不变。
40.简述高斯滤波器的主要特性。
高斯滤波器：
根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。
高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效，是十分有效的低通滤波器。
特性1：
二维高斯函数具有旋转对称性；特性2：
高斯函数是单值函数
特性3：
高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的；特性4：
高斯滤波器宽度（决定着平滑程度）是由参数σ表征的。
σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好；
特性5：
由于高斯函数的可分离性，较大尺寸的高斯滤波器可以得以有效地实现。
41.如何设计高斯滤波器的宽度及高斯滤波模版？
42.请给出中值滤波与均值滤波的特性分析及各自的适用对象；
中值滤波：
因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。
可把图像中某一子块的图像数据（数字序列）按大小顺序排列起来，则噪声点的图像数据可能会排列在序列的首位获末位，取排序后数字序列的中间值代替图像某点的数据，则可有效地去除噪声。
效果分析：
与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好；对脉冲性噪声、随机噪声滤除性较好；对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。
43.叙述K近邻平滑滤波器的算法思想；
在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的K个邻点，将该K个邻点的均值（或中值）替代原像素。
44.叙述采用低通滤波法对图像进行滤波的算法步骤；
噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低通滤波。
空域滤波是建立在卷积运算的基础上，即
其中：
f（x,y）为原图像函数，h（x,y）为滤波函数，g（x,y）为滤波后的期望图像。
则据卷积定理有
频率域滤波的基本算式。
H（u,v）叫做滤波器的传递函数，或滤波器。
45.以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请分别采用邻域平均（3×3邻域）、阈值平均（3×3邻域、阈值取3）、中值滤波（3×3邻域）等方法对该幅图像进行滤波，给出滤波运算过程及计算结果。
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46.简述图像锐化的概念及用途。
图像锐化：
是增强或者提取图像中目标轮廓线（或称边缘）的技术过程。
图像中目标的轮廓线，是由相邻像元灰度的急剧变化形成的，轮廓线属于高频成分。
用途：
突出图像中的细节，增强被模糊了的细节；细微层次强调。
弥补扫描对图像的钝化；超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善；图像识别中，分割前的边缘提取；锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像；尖端武器的目标识别、定位。
47.以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请计算该幅图像的梯度图像，给出计算公式及计算结果。
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48.以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请分别用水平及垂直一阶微分算子、Robert算子、Sobel算子、Laplace算子、LOG算子对该幅图像进行锐化运算，给出计算公式及计算结果。
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49.说明对图像进行伪彩色处理的概念及目的；
伪彩色（pseudocoloring，也称为假彩色）处理
：
指将灰度图像转化为彩色图像，或者将单色图像变换成给定彩色分布的图像。
目的：
为了提高人眼对图像的细节分辨能力，以达到图像增强的目的。
50.叙述伪彩色处理的主要方法；
伪彩色处理方法主要有强度分层、灰度级到彩色变换法、频域滤波法。
强度分层法,用一个平行于图像坐标平面XY的平面去切割图像亮度函数，对每一个输入灰度值，如果它在切割灰度值lm之上就赋予某一种颜色，如果它在lm之下就赋予另一种颜色。
灰度级到彩色变换法,基本概念是对任何输入像素的灰度级执行三个独立的变换。
然后，用三个变换结果合成彩色图像。
这种方法产生一幅合成图像，其彩色内容受变换函数特性调制。
频域滤波,对原来灰度图象中的不同频率分量（可分别借助低通，带通/带阻，高通滤波器获得）赋予不同的颜色。
51.说明假彩色增强的概念及用途；
把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成假彩色图象。
用途：
（1）景物映射成奇异彩色，比本色更引人注目。
（2）适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。
（3）遥感多光谱图象处理成假彩色，以获得更多信息。
52.什么是彩色平衡？
摄像机在拍摄图像时，由于各个彩色通道不同的敏感度导致R、G、B三个分量图像出现不同的线性变换，使结果图像的三原色不平衡，图像中色彩偏离实际真实颜色。
表现：
现实中的灰色区域在图像中对应为有色彩区域，白色对应有彩色。
53.什么是图像退化、什么是图像复原？
退化：
图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一过程称为图像的退化。
复原：
图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。
54.图像复原与图像增强由什么异同点？
图像增强：
不考虑图像是如何退化，只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。
不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。
复原：
需知道图像退化的机制和过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的图像。
如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。
55.说明逆滤波法复原图像的基本原理及步骤。
答：
（1）对退化图像g（x，y）作二维离散傅立叶变换，得到G（u,v）；
（2）计算系统点扩散函数h（x，y）的二维傅立叶变换，得到H（u,v）。
（3）计算
（4）计算的逆傅立叶变换，求得
56.说明逆滤波法复原图像的缺陷及解决方法。
病态性质
（1）H（u,v）=0：
无法确定F（u,v）
（2）H（u,v）0：
放大噪声
若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。
若噪声存在，而且H（u,v）很小或为零时，则噪声被放大。
这意味着退化图像中小噪声的干扰在H（u,v）较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f（x,y）相差很大，甚至面目全非。
为避免振铃影响，一种改进的方法是取恢复的反向滤波器P（u,v）为:
其中k和d均为小于1的常数，且d选得较小为好。
57.简述去除图像运动模糊的方法及步骤。
一是减少曝光时间。
但相机的曝光时间并不可能无限制地减小，随着曝光时间减小，图像信噪比减小，图像的质量也较低，所以这种方法用途极其有限;
二是建立运动图像的复原模型，通过数学模型来解决图像的复原问题。
这种方法具有普遍性，因而也是研究解决运动模糊的主要手段。
58.什么是图像的几何畸变；
由于成像系统本身的非线性，图像获取视角的变化，拍摄对象表面弯曲等原因，会使获得的图像比例失调、歪斜变形，甚至扭曲。
我们把这类图像失真现象称为几何畸变.
59.叙述几何畸变图像的恢复的算法步骤；
第一步是对畸变图像进行空间坐标变换，使像素点落在正确的位置上，即恢复图像的空间关系；
第二步是重新确定空间坐标变换后像素的灰度值，即恢复图像的灰度值。
60.简述多项式法进行几何畸变校正的算法思路；
式中aij，bij是待定系数，n是多项式次数。
图象几何畸变校正的思路是通过一些已知的参考点，即无失真图象某些象素点和畸变图象相应象素的坐标间对应关系，拟合出上述多项式中
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