Matlab实现M序列的产生及其自相关序列.doc
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电子信息工程专业课程设计任务书
学生姓名
专业班级
电信1班
学号
题目
M序列产生器的MATLAB设计与实现
课题性质
工程技术研究
课题来源
自拟课题
指导教师
同组姓名
无
主要内容
了解m序列的产生、输出及其自相关序列，观察各种成形信号的波形。
任务要求
1、利用Matlab实现M序列的产生及其自相关序列。
2、观察成形信号波形。
参考文献
1．樊昌信，曹丽娜编著，通信原理（第六版），国防工业出版社，2006
2．吴先用，邹学玉，一种m序列伪码发生器的产生方法[J].测控技术，2003，,22（9）
3．肖国镇，梁传甲，王育民.伪随机序列及其应用。
[M].长沙：
国防工业出版社，1985.
4．吕辉，何晶，王刚。
伪随机序列中本原多项式生成算法[J],计算机工程。
审查意见
指导教师签字：
教研室主任签字：
2010年12月27日
1需求分析
伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性,又有随机信号所不具备的规律性.因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复,其相关函数接近白噪声的相关函数,有随机噪声的优点,又避免了随机噪声的缺点.伪随机序列具有可确定性、可重复性,易于实现相关接受或匹配接受,故有很好的抗干扰性能.因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、线形系统测量、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用.m序列是伪随机序列中最重要的一种，是最长线性移位寄存器序列，m序列易于实现，具有优良的自相关特性，在直扩通信系统中用于扩展要传递的信号。
可以通过移位寄存器,利用MATLAB编程产生m序列。
2概要设计
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.
由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。
带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。
其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。
n级线性移位寄存器的如图1所示：
输出
图1n级线性移位寄存器
图中表示反馈线的两种可能连接方式，=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。
因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为
将等式左面的移至右面，并将代入上式，则上式可改写为
定义一个与上式相对应的多项式
其中x的幂次表示元素的相应位置。
式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F（x）满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：
（1）F（x）是不可约的，即不能再分解多项式；
（2）F（x）可整除,这里;
（3）F（x）不能整除，这里q满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.
根据m序列的特征方程:
并根据其联接多项式编写Matlab程序.
3运行环境
硬件环境：
Windowxp
软件环境：
Matlab6.5
4开发工具和编程语言
Matlab6.5
5详细设计
主程序Untitled.m：
%m序列发生器及其自相关mseq.m
clearall;
closeall;
g=19;%G=10011;
state=8;%state=1000
L=1000;
%m序列产生
N=15;
mq=mgen（g,state,L）;
%m序列自相关
ms=conv（1-2*mq,1-2*mq（15:
-1:
1））/N;
figure
（1）
%subplot（222）
stem（ms（15:
end））;
axis（[063-0.31.2]）;title（'m序列自相关序列'）
figure
（2）
%m序列构成的信号（矩形脉冲）
N_sample=8;
Tc=1;
dt=Tc/N_sample;
t=0:
dt:
Tc*L-dt;
gt=ones（1,N_sample）;
mt=sigexpand（1-2*mq,N_sample）;
mt=conv（mt,gt）;
figure
（2）
%subplot（221）;
plot（t,mt（1:
length（t）））;
axis（[063-0.31.2]）;title（'m序列矩形成形信号'）
st=sigexpand（1-2*mq（1:
15）,N_sample）;
s=conv（st,gt）;
st=s（1:
length（st））;
rt1=conv（mt,st（end:
-1:
1））/（N*N_sample）;
figure（3）
%subplot（223）
plot（t,rt1（length（st）:
length（st）+length（t）-1））;
axis（[063-0.31.2]）;title（'m序列矩形成形信号的自相关'）;xlabel（'t'）;
Tc=1;
dt=Tc/N_sample;
t=-20:
dt:
20;
gt=sinc（t/Tc）;
mt=sigexpand（1-2*mq,N_sample）;
mt=conv（mt,gt）;
st2=sigexpand（1-2*mq（1:
15）,N_sample）;
s2=conv（st2,gt）;
st2=s2;
rt2=conv（mt,st2（end:
-1:
1））/（N*N_sample）;
figure（4）
%subplot（224）;
t1=-55+dt:
dt:
Tc*L-dt;
plot（t,mt（1:
length（t）））;
plot（t1,rt2（1:
length（t1）））;
axis（[063-0.51.2]）;title（'m序列since成形信号的自相关'）;xlabel（'t'）
调用的子程序如下：
（1）mgen.m：
function[out]=mgen（g,state,N）
%输入g:
m序列生成多项式（10进制输入）
%state:
寄存器初始状态（10进制输入）
%N:
输出序列长度
%testg=11;state=3;N=15;
gen=dec2bin（g）-48;
M=length（gen）;
curState=dec2bin（state,M-1）-48;
fork=1:
N
out（k）=curState（M-1）;
a=rem（sum（gen（2:
end）.*curState）,2）;
curState=[acurState（1:
M-2）];
end
（2）mseq.m
%m序列发生器及其自相关mseq.m
clearall;
closeall;
g=19;%G=10011;
state=8;%state=1000
L=1000;
（3）sigexpand.m:
function[out]=sigexpand（d,M）
N=length（d）;
out=zeros（M,N）;
out（1,:
）=d;
out=reshape（out,1,M*N）;
6调试分析
在调试程序中出现过以下问题：
Undefinedfunctionorvariable'sigexpand'.后来查出是子程序定义和调用方面出的差错，经过修改，成功排除了错误。
m序列的输出波形在每次运行程序后不尽相同，这是由m序列特性决定的，它是一种伪随机序列。
7测试结果
图2m序列自相关序列
图3m序列矩形成形信号
图4m序列矩形成形信号的自相关
图5m序列since成形信号的自相关
8参考文献
1．樊昌信，曹丽娜编著，通信原理（第六版），国防工业出版社，2006
2．吴先用，邹学玉，一种m序列伪码发生器的产生方法[J].测控技术，2003，,22（9）
3．肖国镇，梁传甲，王育民.伪随机序列及其应用。
[M].长沙：
国防工业出版社，1985.
4．吕辉，何晶，王刚。
伪随机序列中本原多项式生成算法[J],计算机工程。
心得体会
本次课程设计完全实现了设计要求，利用软件实现m序列的生成及成形信号，通过这次实践不但加深了我对m序列的了解，而且对MATLAB编程有了很好的掌握，在不断的程序调错中提高了自己寻错的能力。
m序列可以软件实现，也可以硬件实现，但是通过本次设计可以看到软件设计的许多优点。
在课程设计的过程中，我查询了大量的资料，通过相关资料的查阅，还掌握了通信领域的有关知识，扩大了知识面。
课程设计是一个十分有价值、有意义的实践活动，把一个课题设计好不是一步到位的，而是一个经过反复修改，不断调试的过程，其间有困难也有乐趣，使我对工程实践有了一个更加深刻的认识。
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