7．共享单车给人们的出行带来了便捷,张山学习圆周运动后明白了自行车提速的原理:
如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的.设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3,在它们的边缘分别取一点A、B、C.设A点的线速度大小为v，则下列判断正确的是（）
A．B点的线速度大小为
B．C点的线速度大小为
C．大齿轮转动的角速度
D．自行车前进的速度等于v
8．未来的星际航行中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是（）
A．旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
B．旋转舱的半径越大,转动的周期就应越小
C．旋转舱的半径越大,转动的转速越大
D．宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
9．两颗互不影响的行星P1、P2,各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动.图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a,横轴表示该位置到行星中心距离r平方的倒数,
关系图如图所示,卫星S1,S2的引力加速度大小均为a0,则（）
A．S1的质量比S2的大B．P1的质量比P2的大
C．质量大的卫星受到的引力大D．S1的轨道半径比S2的小
二、多选题
10．如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是（）
A．小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最低点时,杆所受的弹力不能等于零
C．小球过最高点时,速度至少为
D．小球过与圆心O等高的位置时,杆所受的弹力不能等于零
11．某铁路转弯处的圆弧半径为R,两铁轨之间的距离为d,内外轨的高度差为h,铁轨平面和水平面间的夹角为α（α很小,可近似认为tanα≈sinα）,右图为列车通过该转弯处的受力分析图.下列说法错误的是（）
A．列车匀速转弯时乘客处于平衡状态
B．列车过转弯处的速度
时,列车轮缘不会挤压铁轨
C．列车过转弯处的速度
时,列车轮缘会挤压外轨
D．若要提高列车转弯的速度,可增大α
12．如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星从P经过M、Q到N的运动过程中（）
A．从M到Q所用的时间大于T0/4
B．从Q到N阶段,加速度逐渐变小
C．从P到Q阶段,速率逐渐变大
D．从M到N阶段,速率先减小后增大
三、实验题
13．物理杨老师在讲向心力大小时,他用如图所示的装置和我们一起探究向心力大小与哪些因素有关．
①该实验采用的科学方法是____________
A．放大法B．控制变量法C．等效替代法D．类比法
②通过本实验可以得到的结果有___________
A．在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
B．在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成反比
C．在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比
D．在质量和线速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比
14．如图所示,李扬同学学习了平抛运动后,用一段软管接在水龙头上,让水在离地面一定高度处水平射出,现仅有一个钢卷尺,他想粗略地测出水流出管口的流量Q=vS（式中v为流速,S为水流截面积）
①除了已测出的水管内径l、水普距地面的高度h外，他还需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应的字母）:
______________________________。
请你在以下的空格中用已知量和待测量的符号表示其测量结果（已知重力加速度为g）:
②水流出管口的速度表达式为v=___________.
③管口水的流量的表达式为Q=________________.
15．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口平移距离
再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=20cm,A、B问距离y1=18.0cm,B、C间距离y2=28.0cm回答以下问题（g=10m/s2）
（1）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，是为了保证小球每次做平抛运动的________相同.
（2）小球下落y1、y2所用的时间_________（ 选填“相等”或“不相等”）.
（3）小球平抛初速度的值为v=______m/s.
四、解答题
16．有一条两岸平直、宽度为d流速恒为v的大河，小刚驾着小船渡河,船在静水中的速度大小为2v去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直求:
（1）去程时船的位移的大小；
（2）回程时所用的时间。
17．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为T,拉力T与速度的平方v2的关系如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量，求:
（1）绳子的长度L;
（2）小球的质量m.
18．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h=3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB=53°，B点右侧是一段长度L=1.8m的水平平台，参赛选手需要从A点左侧的平台平稳到达B点右侧的平台，才算成功．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上水平平台，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平平台．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8cos53°=0.6.
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳到水平平台上，求v0的取值范围；
（2）若选手以速度v水平跳出，最终挑战失败，测得他在空中的运动时间为0.6s，则v为多少?
（计算结果保留两位有效数字.在直角坐标系中半径为h的圆的方程:
）.
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
波兰天文学家哥白尼在1543年提出了日心说，选项A错误；丹麦天文学家开普勒经过20余年的天文观测,发现了行星运动的规律，选项B错误；开普勒总结出了行星运动的规律，牛顿找出了行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律,还做了著名的“月一地”检验，选项D正确.
2．C
【解析】
【详解】
物体在恒力作用下不一定只能做直线运动，例如平抛运动，选项A错误；物体在变力作用下不一定做曲线运动，也可能做直线运动，选项B错误；物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，选项C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，选项D错误.
3．D
【解析】
【详解】
运动员参加两个分运动，水平方向随空气匀速运动，竖直方向在降落伞张开前先加速，降落伞张开后先减速后匀速，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，故运动时间与风速无关，因而A错误，D正确；运动员落地速度由水平分速度和竖直分速度合成，水平分速度由风速决定，故风速越大，合速度越大，即着地速度越大，对运动员越不安全，故BC错误。
4．C
【解析】
【详解】
小物块受到重力、支持力和摩擦力，其中沿水平方向的摩擦力提供向心力。
故A错误；只有当物块将要滑动时，静摩擦力达到最大值，此时A受到的合外力才等于μmg，选项B错误；当最大静摩擦力提供向心力时，速度达到最大值，此时：
所以：
；若ω<
，A有沿半径向外滑动的趋势，选项C正确，D错误。
5．A
【解析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小；或者速度较大的球在下降相同距离时通过的水平距离较大，容易越过球网，故A正确，BCD错误。
6．B
【详解】
CD.根据
知，h1＞h2，则t1＞t2，选项CD错误；
AB.由于水平位移相等，根据x=vt知，v1＜v2，故B正确，A错误．
7．B
【解析】
【详解】
传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即vB=vA=v，故A错误；BC两点的角速度相同，则
，则
，选项B正确；大齿轮转动的角速度
，选项C错误；自行车前进的速度等于C点的线速度，即
，选项D错误.
8．A
【解析】
【详解】
为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：
，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，周期越大，转速越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项BCD错误，A正确。
9．B
【解析】
【详解】
根据牛顿第二定律得：
，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：
，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小。
由数学知识知，
图象的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，故A错误、B正确；引力加速度大小均为a0时，由图可知，S1距离P1的距离较大，S1轨道半径较大，但是由于不知道S1、S2的质量关系，则无法确定卫星受到的引力关系，选项CD错误.
10．BD
【详解】
当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A错误．小球过最低点时，杆向上的拉力和向下的重力的合力提供向心力，此时杆所受的弹力不能等于零，选项B正确；轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故C错误．小球过与圆心O等高的位置时，杆的弹力要提供向心力，则杆所受的弹力不能等于零，选项D正确．
11．AC
【详解】
列车匀速转弯时乘客有向心加速度，不是处于平衡状态，选项A错误；根据题意得：
，即
解得：
，即列车过转弯处的速度
时,列车轮缘不会挤压铁轨，选项B正确；列车过转弯处的速度
时，此时垂直铁轨的支持力与重力的合力大于向心力，此时列车轮缘会挤压内轨，选项C错误；由
可知，若要提高列车转弯的速度,可增大α，选项D正确．
12．AD
【解析】
【详解】
从P到Q的时间为T0/2，根据开普勒第二定律可知，从P到M的速度大于从M到Q的速度，可知从M到Q所用的时间大于T0/4，选项A正确；从Q到N阶段，受太阳的引力逐渐变大，则加速度逐渐变大，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段速率逐渐变小；从M到N阶段，速率先减小后增大，选项C错误，D正确.
13．BAC
【解析】
【详解】
①使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法．所以选项B正确．
②根据F=mω2r知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故A正确．根据F=mω2r知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故B错误．根据F=mω2r知，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故C正确；根据
可知，在质量和线速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比，选项D错误．
14．①水平位移s；②
③
【解析】
【详解】
水管距地高度h，水柱的水平射程s，设水在空中的运动时间为t，水做平抛运动，在水平方向：
s=vt，在竖直方向：
h=
gt2，则水在空中运动的时间
，
水的初速度
。
流量表达式
则除了已测出的水管内径l、水管距地面的高度h外，他还需要测量的物理量是水的水平位移s.
15．初速度相等2.0
【解析】
【详解】
（1）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，是为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；
（2）两次木板在水平方向移动的距离均为x，水平速度不变，则时间相同，即小球下落y1、y2所用的时间相等；
（3）由
解得
，
则初速度
16．
（1）
（2）
【解析】
【详解】
（1）小船在静水中的速度大小为vc=2v，当船头指向始终与河岸垂直，则有：
；
则船沿河岸方向的位移：
去程时船的位移的大小
（2）当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：
；
而回头时的船的合速度为：
；
则
17．
，b/g
【详解】
（1）由图可知，当v2=a时T=0，此时
解得
（2）由图可知，当v2=2a时T=b，此时
即
解得
18．
（1）
（2）4m/s
【解析】
【详解】
（1）平抛运动的高度H=hcos53°=3×0.6m=1.8m，
根据H=
gt12得，
，
则初速度的最小值
，
初速度的最大值
，
v0的取值范围
（2）因为t>t1，可知选手落在OB上，
设运动的初速度为v，则y=
gt2，x=vt，
根据几何关系有：
x2+y2=h2，
代入数据解得v=4m/s.
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