例题6 积的近似数.docx

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例题6积的近似数

教学目标：

1：

使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2：

利用已有知识经验，

让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，

并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3：

使学生感受数学与实际生活的联系，

渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：

正确地进行“四舍五入”。

教学难点：

应用“四舍五入”法取积的近似数

教学过程

一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，

但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，

只需要知道它们的近似值就可以了，

那我们一般用什么方法来取近似值呢？

（用“四舍五入”法）

（出示如下表格）

用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1．先思考再回答：

（1）怎么样用“四舍五入”法

将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，

取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值应各是多少？

2．揭题：

在实际应用中，

小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，

这时可根据需要，

用“四舍五入”法保留一定的小数位数，

求出积的近似数。

（板书课题）

二、互动新授

1．激趣谈话：

狗是人类的好朋友，

特别是经过训练后的警犬，

可以帮助警察叔叔破获很多案件，

比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？

你们知道吗？

谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）

补充：

因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（2）出示：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，

狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：

怎么列式呢？

列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，

就是求45个0.049是多少，

用乘法计算，即0.049×45。

）

学生算出：

0.049×45＝2.205

（4）如果给题目加一个要求：

保留一位小数，如何求积的近似数呢？

2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。

（5）小结：

求2.205这个积保留一位小数的近似数，

要看小数点后第二位，

因为积的十分位上的数是O，0<5，

所以要舍去小数部分的O和5，

积的近似数约是9.9。

由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。

求积的近似数的一般方法是什么？

小结：

求积的近似数时，

首先求出积的准确值，

然后明确要保留的小数位数，

再看比要保留的小数位数多一位上的数字，

按“四舍五入”法截取积的近似数。

2．拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：

（出示题目）：

一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？

（得数保留整数）

列式计算：

13.5×27=364.5（千克）

如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

小结：

如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。

所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

取近似数的一般方法是：

保留整数，就看第一位小数是几；

保留一位小数，就看第二位小数是几；

保留两位小数，就看第三位小数是几……

然后按“四舍五入”法保留小数位数。

典型例题

例1：

下面保留两位小数错误的是（）

A.5.374≈5.37B.2.995≈3.00

C.8.105≈8.10　　Ｄ.5.672≈5.67

思路分析：

1）题意分析：

这道题让我们用四舍五入法取积的近似数，请同学们注意题目让我们选择的是错误的，千万不要一看到正确的选项就填写上去，认真审题对于把题答正确十分重要.

2）解题思路：

用四舍五入法取积的近似数我们要知道：

①看需要保留数位的下一位

②所看数位上的数字和5比较，等于5或大于5，向前一位进一

小于5，舍去不要。

③截取积的近似数要使用约等于号。

解答过程：

A、5.374保留两位小数，看千分位上的4，4<5，舍去不要，所以是5.37，用约等于号连接，此题正确。

B、2.995保留两位小数，看千分位上的5，5＝5，向百分位进一，百分位上的9加上进位的1等于10，向十分位进一，十分位上的9加上进位的1满十，向个位进一，个位的2加上进位的1等于3，因为是保留两位小数，所以十分位､百分位的0要保留，用约等于号连接，此题正确。

C、8.105保留两位小数，看千分位上的5，5＝5，向百分位进一，百分位上的0加上进位的1等于1，8.105保留两位小数后应该是8.11.而答案是8.10，因为它是从百分位四舍五入，所以是错误的。

请同学们一定要牢记，四舍五入要比要求的多看一位。

此题错误。

D、5.672保留两位小数，看千分位上的2，2<5，舍去不要，所以是5.67，用约等于号连接，此题正确。

应选择C

解题后的思考：

此题是对用“四舍五入”法求一个数的近似数的考查。

包含了舍去、向前一位进一、连续进位等几种情况，考查类型比较全面。

同学们最容易出现的错误就是把数位看错、连续进位忘记写0。

所以请同学们牢牢把握好“四舍五入”的要求：

看需要保留数位的下一位，若是大于等于5则前进1，若是小于5则全舍掉，连续进位留着0，符号要用约等于。

例2：

你来试一试

在下面的□里最小能填几？

1.99□≈2.00

思路分析：

1）题意分析：

这是一道用“四舍五入”法求一个数的近似数的题目。

已知近似数2.00是1.99□四舍五入得到的。

要求□里最小能填几，而不是随意填一个数就可以，需要同学们注意。

2）解题思路：

①观察两个数字，判断是四舍得到的，还是五入得到的；

②划定数字的范围

③按要求选择数字

解答过程：

观察这两个数我们可以知道，2.００是1.99□五入得到的，所以□里可以填5，6，7，8，9，在这五个数中最小的是5，所以□里填5.

解题后的思考：

此类题目要认真审题，确定是求最大的，还是求最小的。

判断出是四舍还是五入对于此类题十分关键。

如果是五入，就要从5－9这五个数字中去选；如果是四舍，就从0－4这五个数字中去选。

在此提醒同学们千万不要把0给忘了。

　积的近似数　　　　　　　　　　　　　

1.填一填。

（1）9.63保留整数大约是（　　），精确到十分位是（　　）。

（2）保留一位小数，表示精确到（　　）位，保留两位小数，表示精确到（　　）位。

（3）一个两位小数“四舍”后的近似数是4.9，这个两位小数最大可能是（　　），最小可能是（　　）。

（4）2.9×0.305的积精确到十分位是（　　）。

2.按要求填写表中各数的近似数。

3.计算下面各题。

（得数保留一位小数。

）

0.6×0.9　　　　0.57×0.86

0.8×0.310.563×0.856

4.判断。

（对的打“”，错的打“”。

）

（1）近似数5.9和5.90表示的意义相同，大小相等。

（　　）

（2）近似数20.0比20更精确。

（　　）

（3）8.995保留两位小数是9.00。

（　　）

（4）精确到百分位就是要保留三位小数。

（　　）

（5）0.804保留一位小数和保留两位小数结果相同。

（　　）

5.西红柿每千克3.65元，学校吴老师到蔬菜商店买来了12.68千克西红柿，要付多少元？

（精确到百分位。

）

6.填空。

（1）要使1.45≈1.45，里可以填（　　　　）。

（2）要使1.45≈1.46，里可以填（　　　　）。

7.列竖式计算。

（得数保留两位小数。

）

2.18×3.6　　4.23×0.86　　20.07×1.025

8.有一个三位小数，四舍五入后是8.40，原来的三位小数可能会是哪些数？

9.有一个含三位小数的数，四舍五入取近似值后是6.70，这个数最小是多少，最大是多少？

举一反三，应用创新，方能一显身手！

10.月球的引力相当于地球的

，也就是说：

地球上1千克的物体在月球上大约只有0.167千克。

假设李老师乘坐“嫦娥”二号登上月球，她的体重将是多少千克？

（得数保留一位小数。

）

11.填写下面发票的“金额”和“总计金额”。

第0000475号

购货单位：

新星幼儿园

2012年4月20日（单位:

千克）

货名

数量

单价

金额

百

十

元

角

分

小白菜

1.5

1.98

芹菜

0.7

2.48

黄瓜

5

3.60

冬瓜

2.4

4.18

总计金额人民币（大写）　佰　拾　元　角　分