3、将函数的自变量x的取值范围在数轴上表示出来.
二、一元一次不等式
考点一、一元一次不等式的概念
一元一次不等式的定义：
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
练习：
1、判断下列各式是一元一次不等式的是.
2.
若是关于x的一元一次不等式，则m=.
3.
若是关于x的一元一次不等式，则m=.
考点二、解一元一次不等式
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母
（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1
练习：
1、解不等式3x-2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出他的正整数解.
2.解下列不等式
①
②
③④
考点三、一元一次不等式的解和解集
1.一元一次不等式的解和解集
练习：
1.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）
A.B.C.m＜4D.m＞4
2.不等式3x+2＞5的解集是（）
A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x≥1
3、若不等式x-3（x-2）≤a的解集为x≥-1，则a=（）
4.若
是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为.
2、一元一次不等式的特殊解
练习：
1、求x+3＜6的所有正整数解.
2、求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来.
3、设不等2x-a≤0只有3个正整数解，求这三个正整数.
4、不等式4x-1≤19的非负整数解的和是多少？
3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值
练习：
1、已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，则m=.
2、已知x=3是关于x的不等式3x-a＞5的解，则a的取值范围是.
3、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是.
4、关于x的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。
5、已知在不等式3x－a≤0的正整数解是1,2,3，求a的取值范围。
考点四、一元一次不等式和方程的综合题
练习：
1、若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）
A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=2
2、已知关于x的方程5x-6=3（x+m）的解为非负数，则m取何值？
考点五、一元一次不等式的应用
练习：
1、福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
1、小颖准备用21元买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。
请你帮她算一算，他还可能买几支笔？
最多能买几支笔呢？
2、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于20%，那么至多打几折？
.
考点六、一元一次不等式与一次函数
练习：
1、如图1所示，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜1C.x＜1D.x＞1
2、如图2所示，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4,0），则当y＞0时，x的取值范围是（）
3、一次函数y=的图象如图3所示，当-3＜y＜3时，x的取值范围是（）
3
4、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2,0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是
5、若一次函数y=kx=b（k,b为常数，且k≠0）的图像如图4所示，则关于x的不等式kx+b＞3的解集为.
6、如图所示，已知函数y=-3x+6
①当x时，y＞0
②当x时，y＜0
③当x时，y=0
④当x时，y＞6
⑤当x时，0＜y＜6
⑥如果函数值y满足-6≤y≤6，求相应的x的取值范围.
7、如图所示，直线L1：
=2x与直线L2：
=kx+3在同一直角坐标系内交于点P.
（1）
写出不等式2x＞kx+3的解集.
（2）
写出的自变量x的取值范围.
（3）设直线L2与x轴交于点A,求三角形OAP的面积.
三、一元一次不等式组
考点一、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解。
3、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
记：
当
时，x＞b；（同大取大）当
时，x＜a；（同小取小）
当
时，a＜x＜b；（大小小大取中间）当
时无解，（大大小小无解）
题型一求不等式组的解集
1、在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为（）
A．－1＜m＜3B．m＞3 C．m＜－１D．m＞－１
2、解下列不等式
①②
③⑥-2＜1-x＜
④
3、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
题型二用数轴表示不等式组的解集
1、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）
2、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）
A．
B．
C．
D．
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
4、把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）
A．B．C．D．
题型三 知道不等式组的解集，求字母取值
①已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是.
②已知不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围.
③已知不等式组无解，则a的取值范围.
④已知不等式组有解，则a的取值范围.
变式：
1、不等式组的解集是x＞2，求m的取值范围.
2、不等式组无解，求实数a的取值范围.
题型四不等式组与方程的综合题
1、若方程组的解满足-1＜x+y＜3，求a的取值范围.
2、如果关于x、y的方程组的解满足x＞0且y＜0，求a取值范围..
3、若关于x、y的方程组的解x、y的值均为正数，求a取值范围..
题型五 确定方程或不等式组中的字母取值
1、已知关于x的不等式组只有2个非负整数解，则实数a的取值范围是？
2、若方程组{的解中x>y，求k的范围。
3、如果的整数解为1、2、3，求整数a、b的值。
题型六 不等式组的应用
练习：
1、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？
说明你的理由．
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