新人教版六年级数学上册第五单元《圆》的教案1.docx

新人教版六年级数学上册第五单元《圆》的教案1.docx

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新人教版六年级数学上册第五单元《圆》的教案1

教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

20年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：

理解直径和半径的关系。

教学方法及措施：

观察法发现、操作归纳法。

教学过程：

修订、增减

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？

这些图形都是用什么线围成的？

简单说说这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

示圆片图形：

（1）圆是用什么线围成的？

（圆是一种曲线图形）

举例：

生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？

（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：

通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？

圆上是什么意思？

画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？

过圆心是什么意思？

量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？

然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：

在同一个圆里，

6、巩固练习：

课本58“做一做”的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）

（2）圆心决定圆的位置。

（）

（3）直径是半径的2倍。

（）

（4）圆的半径都相等。

（）

3、思考题：

在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

教科书P60第1-4题。

六、板书设计：

圆的认识

圆心O圆心决定圆的位置半径决定远的大小

半径r半径有无数条，它们的长度都相等

在同圆或等圆内d=2r或r=

d

直径d直径有无数条，它们的长度都相等

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的对称性

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

教学重点：

能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出给定图形的另一半。

教学难点：

画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

教学方法及措施：

观察法、操作法。

教学过程：

修订、增减

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？

画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？

它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业：

教科书练习十三第5—10题。

六、板书设计：

圆的对称性

轴对称图形：

对折后能完全重合的图形。

对称图形的特点：

对称点到对称轴的距离相等。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的周长

（一）

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：

圆的周长公式的推导。

教学方法及措施：

操作观察、探索规律、运用规律。

教学过程：

修订、增减

一、创设情境，引起猜想：

认识圆的周长

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。

小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？

什么是正方形的周长？

 2、认识圆的周长:

 那小灰狗所跑的路程呢？

圆的周长又指的是什么意思？

 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

 1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

 2.、怎样才能知道这个正方形的周长？

说说你是怎么想的？

 3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？

正方形的周长总

是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

 1、讨论方法：

刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

   如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？

请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

 2、反馈：

（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：

（板书）      

              曲 ——转化——直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？

那怎么办呢？

 5、明确课题：

  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。

二、动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

（一）测量圆的周长。

1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？

为什么？

（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？

把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？

媒体演示“化曲为直”的过程。

现在可以得到这个圆的周长了吗？

只要怎样就行？

2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？

A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。

同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。

B、媒体演示：

圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。

3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。

指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。

（二）引导发现圆的周长与直径的关系。

1、圆的周长与什么有关系？

A、启发思考：

正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

圆的周长与直径有什么关系？

（1）测量计算。

A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。

B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。

A、观察这些数据，能发现什么吗？

D、总结：

这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

（2）讨论交流。

四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。

得出：

所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。

（3）媒体演示。

屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。

得出：

大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

（4）引导概括。

其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。

即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。

活动三：

认识圆周率、介绍祖冲之

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之

3、理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?

活动四：

总结圆的周长公式

1、怎样求周的长？

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：

C＝πd

2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：

C＝2πr

3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

4、学生根据圆的周长公式，独立完成例题1，集体订正。

五：

课堂练习。

（一）判断。

1、π=3.14              （   ）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径.         （   ）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。

（   ）

（二）完成第61页“做一做”第1题。

六：

课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

你还有什么问题吗？

七、作业布置。

教科书练习十四第1、2题。

板书设计：

圆的周长

圆的周长总是直径的三倍多一些

C＝πdC＝2πr

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的周长练习课

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

2、使学生进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。

3、培养学生仔细观察、积极思考的习惯。

教学重点：

灵活运用圆的周长公式解题。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学方法及措施：

练习法，迁移法

教学过程：

修订、增减

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πdc=2πr

3.14×22×3.14×4

=6.28（厘米）=8×3.14

=25.12（厘米）

二、基本练习。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第3题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？

（得数保留一位小数）

已知：

c=3.77m求：

d=?

解：

设直径是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2（米）x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

已知：

c=1.2米R=c÷（2π）求：

r=?

解：

设半径为x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19（米）

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴3.14×8

⑵3.14×8×2

⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

经过45分钟呢？

（1）想：

钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

而钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：

钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的

，也就是走了整个圆的

。

则：

钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？

125.6×

=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。

下图的周长是多少厘米？

你是怎样计算的？

四、作业P65-66第5、6、7、9题

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的面积

教学目标：

1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。

3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

教学难点：

圆面积公式的推导过程。

教学方法及措施：

操作法、观察法、分析法、转化法。

教学过程：

修订、增减

一、复习

1、写出圆周长计算公式，已知r=2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r。

试用字母表示圆周长一半的公式。

1、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。

（板出图形，讨论。

）

长方形面积＝长×宽

|||

平行四边形面积＝底×高

2、判断下面各题是对的，还是错的？

（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2（）

（2）长方形的面积＝长×宽（）

（3）50的平方＝50×2＝100（）

（4）50的平方＝50×50＝2500（）

（5）面积单位比长度单位大（）

3、口算：

从1的平方――10的平方，并熟记。

二、新授

1、宣布课题，先建立圆面积的概念。

2、幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。

3、教师演示，推导圆的面积的计算公式。

由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。

教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。

教师提问：

（1）拼成的图形是长方形吗？

（2）圆和近似的长方形之间有什么关系？

近似长方形的长相当于圆的哪一部分？

怎样用字母表示？

它的宽是圆的哪一部分？

（1）你能推导出圆面积的计算公式吗？

结合学生回答：

板书如下：

略

由此得出圆的面积等于r的平方的

倍，即r的平方的3.14倍。

验证了原来猜想的正确。

根据图示和板书，要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。

4、学生独立操作，验证圆面积的计算公式。

4、比较圆周长的圆面积的计算公式，找出联系与区别，加强记忆。

两个公式都与

有关，但圆周长等于直径长度的

倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的

倍，即r的平方的

倍。

5、自学课本第68页例1。

通过自学课本，掌握以下两点：

（1）求圆的面积，一般要知道半径。

如果半径未知，则先求出半径，再利用公式求出面积。

（2）注意解题的书写格式。

三、巩固练习。

课本第68页“做一做”中第1题。

教科书练习十五第1题。

四、小结。

今天学了什么新知识？

怎样推导圆的面积公式？

求圆的面积必须知道什么条件？

五、作业布置。

教科书练习十五第2题。

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

环形的面积

教学目标：

1、使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会环形面积的计算方法。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

使学生认识环形，能根据已知条件准确地求出环形的面积。

教学难点：

学会环形面积的计算方法。

教学方法及措施：

演示法、操作法。

教学过程：

修订、增减

一、复习。

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：

c=125.6厘米s=πr2

r：

125.6÷（2×3.14）3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20（厘米）=1256（平方厘米）

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？

已知：

R=6厘米r=2厘米求：

s=？

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：

3.14×（62－22）=100.48（平方厘米）

（2）小结：

环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14

B、（18.84÷3.14）2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？

怎样求出圆面积？

已知半径求面积S=πr2

已知直径求面积S=π（

）2

已知周长求面积S=π（

）2

（3）环形面积：

S=π（R2-r2）

四、作业

课本P71第5、6、7题。

五、板书设计：

环形的面积

环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

主备教师

xxx

小组教师

xxxxxx

上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

利用圆的面积公式解决问题

教学目标：

1、圆的面积公式并会计算组合图形的面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的罗辑思维能力。

教学重点：

利用圆的面积公式解决有关实际问题。

教学难点：

计算组合图形的面积。

教学方法及措施：

演示法、操作法。

教学过程：

修订、增减

一、自主预习。

1、计算下面圆的周长和面积。

（1）r=3dm

（2）d=4cm

2、已知c=12.56cm，求圆的面积。

（指名学生板演，其余学生做在练习本上。

）

3、课件出示我国古代建筑的图片，向学生展示“外方内元”和“外圆内方”的设计图案，欣赏古代建筑之类，从而导入新课。

二、合作探究。

1、课件出示例题3两张图片，图中两个圆的半径都是1m，你能求正方形和圆之间部分的面积吗？

2、引导学生读题，弄清已知条件和要求的是什么？

两个圆的半径都是1m，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。

3、求左图中正方形比圆多的面积。

（1）正方形的面积，正方形的边长就是圆的直径，所以：

2×2=4（㎡）

（2）圆的面积：

3.14×12=3.14（㎡）

（3）正方形比圆圆多的面积：

4﹣3.14=0.86（㎡）

4、求右图中圆比正方形多的面积。

师：

知道圆的半径是1m，可以求出圆的面积，但正方形的边长是多少呢？

引导学生明白：

虽然不知道正方形的边长，但可以将正方形看成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。

三角形的面积可求，即可求出正方形的面积。

（1）正方形的面积：

（2×1÷2）×2=2（㎡）

（2）圆的面积：

3.14×12=3.14（㎡）

（3）圆比正方形多的面积：

3.14-2=1.14（㎡）

5、检验答题。

6、自学教科书第70页下面方框内的对话，体会数学知识在生活中的应用。

三、巩固练习。

教科书第70页“做一做”。

四、本课小结。

通过这节课的学习，你有哪些收获和感想？

五、作业布置。

练习十五第9题。

教学反思：

施秉县马溪乡中心小学教师集体备课教案

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xxx

小组教师

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上课教师

科目

数学

年级

六年级

上课时间

2014年月日（星期）

累计课时

总第课时

课题

圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

正确计算圆的周长和面积。

教学难点：